在认真复习差分与差分方程概念后，还要掌握差分方程z变换求解的步骤：①对差分方程两端进行z变换，得到以z为变量的代数方程，即变换方程；②解算变换方程，求出未知函数的象函数表达式，并注意方程应计入初始条件值；③将未知函数的象函数表达式展开成部分分式（在MATLAB程序语句中反映不出来）；④对部分分式进行z反变换即得差分方程的解。
【例11-7】 已知三阶前向差分方程a1·c（n+3）+a2·c（n+2）+a3·c（n+1）+a4·c（n）=r，其中a1=1，a2=6，a3=11，a4=6，r=0，初始条件：c（0）=c（1）=1，c（2）=0，用z变换法求解响应c（n）。
解：1）对差分方程进行z变换，得到对应变换方程。
clear；syms a1 a2 a3 a4 c r n T z；a1=1；a2=6；a3=11；a4=6；
L=factor（ztrans（l））；R=0；S=L-R，
程序运行结果
S=
z^3∗ztrans（c（n），n，z）-c（0）∗z^3-c（1）∗z^2-c（2）∗z+6∗z^2∗ztrans（c（n），n，z）-6∗c（0）∗z^2-6∗
c（1）∗z+11∗z∗ztrans（c（n），n，z）-11∗c（0）∗z+6∗ztrans（c（n），n，z）(www.xing528.com)
2）解算变换方程，求出未知函数的象函数表达式，并进行z反变换即得差分方程的解。
在列写MATLAB语句时，改写所有函数的初始条件c（2）、c（1）、c（0）分别为c2、c1、c0
（即略去小括号），并代入所有初始条件；改写函数c（n）的ztrans（c（n），n，z）为C。
clear；syms a n T b z c c0 c1 c2 C；c0=1；c1=1；c2=0；
S=z^3∗C-c0∗z^3-c1∗z^2-c2∗z+6∗z^2∗C-6∗c0∗z^2-6∗c1∗z+11∗z∗C-11∗c0∗z+6∗C；
C=solve（S，C）；c=iztrans（C），
程序运行后得到差分方程的解为
免责声明：以上内容源自网络，版权归原作者所有，如有侵犯您的原创版权请告知，我们将尽快删除相关内容。
