自然数列求和与逆数数列求和

1.自然数列求和

MATLAB有系统函数sum.m，是用来对指定数组或向量的元素求和的。对要求计算从1到n的自然数列的和，若使用sum.m，必须写出1到n的全部元素，十分不便。为方便计算，作者编制了求1到n的自然数列前n项和的函数sunn.m。

【例1-1】 用自编函数sunn.m求和s100=1+2+…+100与s10=1+2+…+10，并与使用

系统函数sum.m进行比较。

解：给出以下调用自编函数sunn.m的程序解算。

clear；s=sunn（100）；s=sunn（10）；

x=[12346789]；s=sum（x），

程序运行后得到s100=1+2+…+100=5050、s10=1+2+…+10=55、s9=1+2+

3+4+6+7+8+9=40。

2.由自然数列中每个自然数的倒数所组成的数列求和

为方便计算，作者编制了求(www.xing528.com)

数列求和的函数recisum.m。

【例1-2】 求和1）s=1+++…+与s=1+++…+；2）s=1+++…+与s=1+++…+。

解：1）可以用以下调用自编函数recisum.m的程序解算。

clear；m=9；[s]=recisum（m）；

m=10；[s]=recisum（m）；

程序运行后得到1+++…+=2.8290、1+++…+=2.9290。

2）还可用以下调用自编函数recisum.m的程序解算。

clear；m=99；[s]=recisum（m）；

m=100；[s]=recisum（m）；

程序运行后得到1+++…+=5.1774、1+++…+=5.1874。