电动机机械特性分析及限制因素

电动机的机械特性指的是电动机的转矩与其转速的关系。电动机的转矩已经在6.3中进行了详细的分析，可以看出它与电动机的电流、电压以及它们的相位角等多个因素有关，并且受到电动机参数的影响。

通常情况下，实际的调速系统并不会充分利用电动机的设计能力，一般会设置合适的过载倍数。下面对实际调速系统通常考虑的几个因素进行分析，以得出实际应用中的电动机机械特性。

首先，当电动机运行在较低速度时，因为要受到定子电流的限制（一方面考虑发热，另一方面考虑永磁体的去磁程度），所以电动机的转矩也会受到限制。另外机械转矩在动力系统传递中还可能受到齿轮箱等其他机械装置的限制。在一些应用场合的动态过程中，电动机转矩的变化率可能会受到限制。同样以前面的42kW电动机为例（假定电动机参数不会发生变化），定子电流峰值需限制在530A以内。

如图6-17所示，电动机的工作点设置在图中电流极限圆上的C点。当电动机转速较低时（ω＜ω_o），图中的最外边的电压极限椭圆包含了电流极限圆内的所有工作点，即只要不超出电流极限圆，那么电压就不会超出限制。随着电动机转速的增加，电压极限椭圆逐渐缩小，在4192r/min时（针对前例42kW电动机，下同），出现了图中的A₁与A₂点。当电动机转速达到4386r/min时，出现了图中的B工作点。

图6-17 受到电压电流限制的dq相平面内的电动机工作点

随着转速的继续增加，C点成为电流极限圆与电压极限椭圆的交点，此时对应的电动机转速为6317r/min。这表明，当转速低于该值时，电动机可以以最大电流工作在MTPA下高效率运行。

上面的结论可以通过前述公式得出。联立电压公式6-8与电流公式6-29，可以得到公式6-42。该式中的电流工作点一方面对应受限的电流极限，另一方面又对应受限的电压极限。

式6-42可以变换为

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对于式6-43，当关于cosδ二次方程的根的判别式为0时，可以计算出A点转速。当常数项为0时，可以计算出B点转速。C点转速的计算需要用到前面分析的结论，因为C点对应的电流相位角为130°，所以该点转速为6317r/min（对应ω₂）。

在转速达到ω₂以前，电动机的工作点可以一直保持在C点，这样电流为其极限值，而电压没有达到限制。但是当电动机转速大于ω₂并进一步增加时，随着电压极限椭圆的缩小，电动机的工作点必须从C点移走。如图6-17所示，可以沿着C-D在电流极限圆上逐步左移。

42kW电动机在速度从6317r/min增加到12000r/min的过程中，受到电流与电压双重限制的电动机输出转矩可以用下述MATLAB程序进行分析。

根据上述的分析，当PMSM电动机速度从0上升到12000r/min的过程中，先后经历了电流极限的限制与电流、电压的双重限制。不同速度下电动机的输出转矩如图6-18所示。图中曲线1、2、3分别表示较低速度（0～8000r/min）下的转矩曲线、电压曲线、电流曲线。当电动机速度超过6317r/min后，电压需求也超过了216V；定子电流峰值始终保持为极限值。图中曲线4、5、6是较高速度（5000～12000r/min）下采用电流与电压双重极限控制的电动机转矩曲线、电压曲线、电流曲线。4与1的交点对应了6317r/min；5与2的交点也在6317r/min；曲线6定子电流峰值同样保持在极限值。

针对该例电动机，当电动机转速从0上升到12000r/min过程中，电动机的转矩输出能力可以按照图6-18中的1与4进行限制，在此过程中电动机的电流与电压均不会超过其极限值。通过分析电动机的功率可以知道，电动机的功率在6317r/min处接近140kW，在更高速度的范围内功率还会略微上升。

前面给出的42kW是该例电动机的额定功率，在实际的调速系统中，电动机的峰值功率需求值在90kW左右。所以电动机的理论输出能力是超过动力系统的需求，电动机有较大的转矩裕量。另外，由于以电动汽车为例的应用场合中，电动机的实际输出能力还受到车载电源的功率与端电压等多种因素的限制。

图6-18 不同速度下的电动机转矩输出能力