最大转矩/电流曲线优化：理解与应用

图6-9 恒转矩特性曲线（ρ＞1）

最大转矩/电流曲线（Maximum Torque per Ampere，MTPA）描述的是前述指出的转矩与最小电流之间的关系。反言之，对于某一个恒定幅值的定子电流，它可以对应一个最大的转矩值，在6.3.1中已经推导出该电流矢量的相角余弦值满足式6-23。

另外，对于某一电流值下的最大电磁转矩，还有下式成立。

式中i_b为

式6-32即为最大转矩/电流曲线关系式，在i_d、i_q相平面中绘制如图6-10所示的双曲线。

可以求得i_d1、i_q1满足下式

记转矩基值为T_eb=1.5n_pψ_fi_b，电流基值为i_b，那么采用标幺值表示的MTPA关系式为

图6-10 最大转矩/电流曲线

可以将上式改写为式6-36

i^*_d=f₁（T^*_e） （6-36）

i^*_q=f₂（T^*_e） （6-37）

所以对于给定的转矩，按照上面的公式求出最小电流的d、q分量作为电流的控制指令值，即可以实现PMSM电动机的最大转矩/电流控制。(www.xing528.com)

另外，可以求出式6-36的解析解为

上式有，。

i_q的标幺值可以根据式6-39计算得到。i_d与i_q的标幺值与T_e标幺值的关系绘制成曲线，如图6-11所示。由于上述解析关系式非常复杂，电动机调速系统的控制软件中可以预先将其做成表格，以备实时控制中查表使用，见表6-1。

式6-23与式6-24中的角度δ₁满足式6-40为

h=teN.*teN

d=（12*h.*（768*h+81）.^0.5-108*h）.^（1/3）

f=sqrt（9+6*d-288*h./d）

idN=0.75-f/12-sqrt（3-d+48*h./d+9./f）*sqrt（6）/12

iqN=teN./（1-idN）

plot（teN，idN，teN，iqN）

图6-11 MTPA控制下的i^*_d、i^*_q与T^*_e关系曲线

表6-1 电流标幺值与转矩标幺值关系表格