电动机运行特性分析的矢量图

交流永磁同步电动机运行特性的分析往往要借助矢量图，矢量图有助于清楚、直观、定性地对各物理量的变化规律及它们之间的相互关系进行分析。下面将永磁同步电动机的磁动势空间矢量与电动势时间矢量画在同一张图上，图3-8中根据电动机惯例，磁通滞后于感应电动势90°电角度。

图3-8 凸极永磁电动机时空矢量图（i_d＜0）

凸极转子结构在同步电动机中应用较为广泛，但是由于凸极电动机的气隙不均匀，这使得相同的电枢电流在交轴q与直轴d上产生的电枢反应是不相同的，加大了分析的难度。应用双反应定理可以有效地解决这个问题：将电枢反应分解成交轴与直轴分量后分别分析，如图3-8所示。

转子永久磁钢在主磁路中产生气隙磁场。当定子交流绕组中通过电流i₁时将产生电枢反应。将定子电流矢量变换到转子坐标系中并分解成i_d与i_q，它们各自产生d轴与q轴上的电枢反应。矢量图中定子电压矢量u₁与定子电流矢量i₁之间的电角度φ为功率因数角。图3-8所示矢量图为PMSM在一般运行情况下的矢量图，图中的定子电流矢量i₁存在转矩电流分量i_q与励磁电流分量i_d（图中此时为去磁效果）。但是可以通过电流的闭环控制，使图中的φ角控制为0，即功率因数恒定为1的运行工况；也可以使图中的定子电流矢量定位在q轴上（即i_d=0），如图3-9所示，这样控制较为简单，一般在隐极电动机中应用较多。

图3-8与图3-9的本质不同在于i_d的不同。在图中可以看出，转子旋转产生的定子绕组反电动势是相同的，去磁电流i_d的存在可以使电动机对定子绕组端电压u₁的需求大大降低。一方面可以使电动机在更高速度下运行；另一方面较大的电压裕量使得电动机电流的可控性大大提高；再者，从电动机的转矩公式中可以看出（对于凸极PMSM，有L_d＜L_q），此时的磁阻转矩为正，即去磁电流提高了电动机的转矩输出能力。总之，去磁电流i_d的存在更加有利于电动机在高速区域的运行。(www.xing528.com)

在电压型逆变器供电永磁电动机变频调速系统的控制中，要注意逆变器输出电压的限制，还要注意逆变器输出电流的限制，这些限制条件对电动机运行的工况会有较大影响。

图3-9 凸极永磁电动机时空矢量图（i_d=0）

这里给出了一台峰值功率88kW的永磁同步电动机参数：定子相电阻为0.004Ω，定子相绕组永磁磁链峰值0.055Wb，电动机极对数为4，折算到电动机轴的转动惯量J为0.048kgm²，定子绕组相漏电感为20μH，d轴励磁电感88μH，q轴励磁电感300μH，额定转速为4000r/min，额定功率为42kW，额定转矩为100Nm，峰值转矩为210Nm。另外，MATLAB提供的仿真实例中的100kW永磁同步电动机的参数为：定子相电阻为0.0083Ω，定子相绕组永磁磁链峰值为0.071Wb，电动机极对数为4，折算到电动机轴的转动惯量J为0.1kg/m²，定子绕组d轴电感174μH，q轴电感为293μH，额定转速为4700r/min，峰值转矩为256Nm。