定子绕组与凸极转子的作用力分析

图2-17 定子磁场与转子磁铁作用示意图

PMSM转子凸极的存在使电动机的磁场复杂化，为了便于说明，在图2-18中，假定凸极转子铁心的磁场分布在两个轴线上——d轴与q轴，定子绕组也被替换成一个d轴绕组（图中的D₁与D₂两个端子，图中电流方向为正方向）和一个q轴绕组（图中的Q₁与Q₂两个端子，图中电流方向为正方向）。当定子绕组的d轴电流i_d与q轴电流i_q分别在d轴、q轴的磁路中励磁，将会分别产生d轴的磁通Ф_d与q轴的磁通Ф_q。定子绕组与凸极转子之间的作用力是相互的，可以通过分析定子绕组的受力来计算转子的受力。

定子绕组d轴电流i_d与q轴磁路中的磁通Ф_q产生作用力f₁，定子绕组q轴电流i_q与d轴磁路中的磁通Ф_d产生作用力f₂，如下式所示：

图2-18 定子磁场与凸极转子的作用示意图

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凸极转子的受力与定子绕组的受力相反，在图2-18中，按照转子逆时针方向旋转为正方向，转子受到的电磁转矩可以简单地描述为式2-5。

T_e=R×（f₂-f₁）=K×（L_d-L_q）×i_di_q （2-5）

由于d轴磁路的磁导小于q轴磁路的磁导，所以L_d＜L_q。当i_q＞0时，如果希望有正向的电磁转矩产生，那么必须有i_d＜0。即是说图2-18中第二象限内的定子绕组合成电流可以牵引凸极转子逆时针旋转，第一象限内的定子绕组合成电流则不能够实现这一点。

上面分析的结果也可以说明，只要定子绕组d轴、q轴电流不变，那么转矩也是恒定的。

实际上，电动机三相定子绕组的对称正弦波电流产生的总电流可以用电流矢量来描述，此时的电流矢量是一个幅值恒定、匀速旋转的矢量，该电流矢量的旋转速度等于正弦电流的电角速度，当该速度与转子电角速度相等时，电动机转子受到的作用力保持恒定——这通常是我们希望的，电动机调速系统通常需要恒定的转矩对机械系统进行加速或制动。电流矢量的旋转速度通常称为同步速度，电动机稳定运行时的转速也是该速度，这是我们称这种电动机为“同步”电动机的原因。