如何用最小费用确定泵站管路直径？

年费用F（元）包括年耗电（或耗油）费F1（元）和年生产费（管道折旧费和维修保养费等）F2（元），即

因为F1和F2都是管径D的函数。假定一个管径，即可分别求出一个F1和F2从而求得相应的F值。假定一系列的管径，即可求出一系列的F1、F2和F。并绘出F1-D、F2-D以及F-D曲线，如图7-4所示。其中F的最小值Fmin所对应的管径即为经济管径D经。以下分别介绍F1和F2的计算方法。

（一）年耗电费F1的确定

泵站所消耗的能量包括克服管路阻力所消耗的能量，但是，由于管路直径的不同，不仅会影响管路阻力的大小，而且还会改变水泵的工作点，从而在泵站净扬程不变的情况下使水泵的流量、管路损失、轴功率和效率都会发生变化，泵站效率也随之而变，以致直接影响泵站的总能耗。因此，在计算年耗电费时，不应当只考虑因管路阻力变化所引起能耗费用的差别，还需要考虑整个泵站耗电费用的增减。

图7-3　经济管径的确定

此外，排灌泵站在不同年份中的净扬程也是不同的，所以，年份不同，泵站的耗电费也是变化的。应该以什么年份的耗电费作为选择经济管径的依据呢？从节能的观点看，应该以多年平均的泵站耗电费作为选择经济管径的依据。因此，年耗电费用F1可用下式计算：

式中：f为电费价格，元/（kW·h）；ρ为水的容重，kg/m3；Hst为泵站多年平均净扬程，m，在不考虑进出水池水头损失的情况下，Hst 即为Hsy；Q为年平均净扬程对应的流量，m3/s；t为年运行小时数，若毛灌溉定额为m（m3/亩），灌溉面积为A（亩），水泵的流量为Q（m3/s），则t=，h；ηst为多年平均净扬程对应的泵站效率（%）。

图7-4　8BA-12型离心泵不同管径时的管路损失和装置效率

从表面上看，式（7-5）并没有直接反应管径与年耗电费之间的关系。但是，每个管径都对应一条管路阻力曲线和装置效率曲线，如图7-4所示。在同一净扬程下，如果改变管路直径，则管路阻力参数S将发生变化，管路阻力曲线以及水泵工作点都会因此而异，从而使水泵的流量、轴功率、管路效率以及动力机的效率都不同，最后集中反映到泵站效率或装置效率的变化上。现以8BA-12型离心泵为例说明管路直径改变后年耗电费用的变化情况。由图7-4可知，当管径为D=200mm时，S=852s2/m5，在净扬程Hst=27m时，水泵的流量Q=68L/s，如忽略进出水池的水头损失，则ηst等于装置效率ηsy，其值为63%。若该泵用于毛灌溉定额为m=800m3/亩、灌溉面积为360亩的灌区，则年运行时间t==1176（h）。年运行费用F1：

若D=250mm，则S=300s2/m5，在Hst仍为27m时，水泵流量Q=80L/s，ηsy=68%，运行时间t==1000（h）。年运行费用F1：

也就是说，当管径从200mm扩大到250mm时，年耗电费可节约983.3元。

（二）年生产费F2的确定

当管路总投资为K（元）、包括维修保养在内的设备折旧率为α（%），则

可见，影响年生产费F2的主要因素为管路的总投资K。而对于管长和管路附件一定的管路，管径则是管路总投资K的主要影响因素。应指出，管径扩大后，不仅会使管路的造价增加，而且会使管路附件（如喇叭口、异径管、拍门和闸阀等在内的阀件）的口径也随之增大，从而使管路造价增加更多。(www.xing528.com)

【例7-1】某灌区灌溉面积为1000亩，毛灌溉定额为800m3/亩，多年年平均的净扬程为82m，选用一台12Sh-6型离心泵，管路布置如图7-5所示，求经济管径。

图7-5　12Sh-6型离心泵管路布置图

1—喇叭进口；2—进水池；3—90°弯管；4—偏心渐缩管；5—水泵；6—渐扩管；7—闸阀；8、9—45°弯管；10—出水池

【解】1.求年耗电费F1

绘出12Sh-6型水泵的性能曲线（见图7-6），并根据钢管糙率n=0.012、管长L=145m，局部阻力系数Σζ=3.49（不用异径管）或3.71（采用异径管），按S=10.29n2公式，假定D=300mm、350mm、400mm、450mm等四种管径，分别求出不同管径的S值，并根据h损=SQ2，假定不同的流量Q，求出不同的管路损失h损，用纵减法，求出不同管径的H'-Q曲线。再根据净扬程Hst=82m，分别求出不同管径时的工作点。由此可查出管径不同时的水泵流量、管路损失、水泵效率和水泵的轴功率，然后根据电动机的效率曲线（本例尚未示出），求出不同管径时的电动机效率。同时还根据Hsy（在忽略进出水池水头损失的情况下即为Hst）和管路损失h损，求出不同的管路效率ηpi（=），最后按ηsy=ηmoηgrηpuηpi（其中传动方式为直接传动时，ηgr=1）求出不同管径时的装置效率ηsy。另外，再根据t=，求出不同管径时的年运行时间t，根据F1=［其中电价f为0.4元/（kW·h）］求出不同管径时的年耗电费用。现将所求的各项数据列入表7-1中。

图7-6　12Sh-6型离心泵的性能曲线

①—D=450mm；②—D=400mm；③—D=350mm；④—D=800mm

表7-1　年耗电费计算表

2.求生产费F2

根据管路布置所需要的管路附件和直管长度，查有关产品样本，即可求出不同管径的管路总造价K，取包括维修保养费在内的年折旧率α=4%，按F2=αK求出不同管径的年生产费F2，列入表7-2中。

3.确定经济管径

由表7-3可知，年费用最少值为107134.2元，该值对应的管道直径为400mm。故该泵站的经济管径应为400mm。

应该指出，扬程高、管路长的泵站与扬程低、管路短的泵站相比，由于管路直径变化后，使前者管路总造价和年生产费用的变化大于后者，因此，高扬程泵站的经济管径比低扬程泵站的小。这是值得注意的问题。

表7-2　年生产费计算表

注　管路总长L=145m。

表7-3　年费用计算表