资金时间价值考虑的动态经济评价方法

动态分析法的主要特点是考虑了资金的时间价值，即按资金的时间价值规律将投资和效益折算到同一基准年上，然后再计算各项指标，评价各方案的经济合理性，并选择最优方案。

（一）资金的时间价值规律

设现在的投资和效益（即现值）为P元，利率为i（%），按复利计算，则n年末的将来值F为：

为了便于经济比较，常常需要把将来值折算成现值，这就是所谓的“折现”计算。实际上，折现计算就是式（4-36）的逆运算，即将n年末的将来值F折算成现值P为：

例如，现在的100元投资，利率i=5%，按式（4-36）进行复利计算，10年末（即n=10）的将来值为163元，100年末（即n=100）的将来值为13150元。相反，按式（4-37）将10年末的100元折算成现值，只相当于现在的61元，100年末的现值只有0.76元。这就是资金（投资或效益）随着时间的变化而变化的规律。

（二）现值系数

根据式（4-37），第一年末的1元钱资金的现值为（元）；第二年末的1元钱资金的现值为（元）；第n年末的1元钱资金的现值为（元）；n年末的1元钱资金的现值累计值f为：

将上式的等号两边同时乘以（1+i），得：

式（4-38）和式（4-39）等式两边相减，经整理后得：

f即为现值系数，又称偿还因子、资本回收因子、贴现因子等。根据上述规律，可以方便地把不同年份的投资和效益折算到同一基准内，然后计算各种经济指标，并进行分析比较。

（三）动态经济评价方法

常见的动态分析法有投资偿还年限法、内部回收率法、益本比法等。

1.投资偿还年限法(www.xing528.com)

设某泵站工程的总投资现值为K元，工程建成后每年可获得效益为B元，同时，每年还应付出年费用C元，即每年可获净效益为（B-C）元。将n年末的净效益折现并累加，即得n年的总效益的现值P：

式中：f为现值系数；其余符号意义同前。

当投资的现值和n年的总净效益现值相等，即K=P时，说明工程投资的现值K可以在n年末全部回收。对于当年一次投资，并当年受益的工程，按年初投资，年末结算的原则，将全部资金折算到当年年初，其投资无须折现，由此可得：

因此，按上式求出的n值即为投资的偿还年限T。即

对于施工工期长、当年不能受益的工程，则应考虑资金的时间因素把不同年份的工程投资和效益折算到同一基准点上，然后进行经济分析。

2.内部回收率法

所谓内部回收率就是工程的年净效益与年成本（包括投资折旧和运行管理费）相等的利率。在上式中，n为工程的计算寿命年限。对机电排灌泵站工程一般采用以下数值：泵房为n=20年，水泵为n=16年，电动机为n=25年，钢管为n=20年。

当K、n、B、C等值已知时，由式（2-44）可以求出i值，这就是内部回收率。根据式（2-44），得

因上式为i的一元非线性方程，通常用试算法求解。显然，所求得的内部回收率越大越好，但只有大于规定的数值时，在经济上才是可行的。按联合国的规定，对于水电工程贷款的利率是i＞15%。

3.益本比法

益本比R是指在n年末的总净效益和总投资的现值比。对于当年一次投资当年受益的工程，则

显然，只有益本比R＞1时才是有利的，一般R应大于1.4才是可行的。对于在计算寿命年限相同的多方案中，R最大者为最优方案。