水泵装置工作点参数验证

解决上述问题的方法有两种：一是通过现场实测进行分析比较；二是根据泵站的实际资料复核原来工程规划的计算结果。

根据水泵性能及配套管路分别复核水泵在设计扬程、最高扬程和最低扬程运行时工作点参数。

（一）需要扬程曲线

根据扬程的定义，列出式2-6

图2-3　水泵装置示意图

现在，我们把进水管路和出水管路的各个因素引入上列表达式。分别用能量方程于图2-3所示水泵装置中的1-1与2-2断面和3-3与4-4断面，得到：

将上列两个方程代入式（2-6），得出需要扬程的表达式：

式中：Hst是泵站（净）扬程，即上下水位差；在提水排灌的场合：

h损是整个管路中的损失水头。因此，可将式（2-7）写成：

这说明抽水时所需扬程是由上下水位差（净扬程）与管路阻力损失两部分组成的。

根据水力学，可知管路中的损失水头：

式中：n为管内壁粗糙系数（见表4-1）；L为管路长度，m；D为管道直径，m；Σζ为管道局部阻力系数之总和；S程、S局和S分别称为管路的沿程阻力参数、局部阻力参数和总阻力参数，它们表示流量为1m3/s时的损失水头（m），单位都是s2/m5。

对于各段直径不同和非圆形断面的管路，管路阻力参数应分段计算，管路阻力参数S等于各段阻力参数之和。

求得一条管路的S值后，按式（2-14）画出管路阻力损失h损随流量Q而变的关系曲线，就得到这条管路的阻力曲线图2-4（a），将式（2-14）代入式（2-8），得到：

图2-4　管路阻力曲线和需要扬程曲线

（a）管路阻力曲线；（b）需要扬程曲线

（二）水泵工作点的确定

1.单台水泵工作点的确定

如果将水泵扬程曲线（即Q-H曲线）和需要扬程曲线（即Q-H需曲线）画在同一坐标系中（图2-5），那么这两条曲线的交点A就是这台水泵的工作点。这可以证明如下：假设水泵在B点所标示的情况下工作，则它供应的扬程HB大于装置所需的扬程HB需。这样，多余的能量就会使管流加速，从而使流量增加，直到流量增为QA为止。另一方面，假设水泵在C点所标示的情况下工作，则它所供应的扬程HC小于装置所需的扬程HC需。这时，由于能量不足，管流减速，流量随之减小，直到减至QA为止。所以水泵必定在工作点A所示的情况下工作。总而言之，只有在工作点A才能获得能量及流量的平衡，即

图2-5　水泵工作点的确定

利用上述方法来定出工作点，称为工作点确定的图解法。在某些场合，为了简便起见，作图时可以把整个管路或相当长的一部分管路当做水泵的接管，因而从水泵扬程曲线的纵坐标减去整个管路的损失水头，如图2-6所示，从水泵扬程曲线的纵坐标减去h损得到的就是水泵装置的Q-Hsy曲线（虚线），它和表示上下水位差的横线的交点A'，定出了在该水位差之下的流量，也就是工作流量；再过A'点做纵线，与水泵扬程曲线相交，就定出水泵工作点A。利用这种方法，由于画出了Q-Hsy曲线，当上下水位差即泵站扬程Hs变化时，不必重画管路损失水头曲线，这在上下水位多变的场合是很方便的。

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图2-6　用水泵装置性能曲线求工作点

工作点不仅确定了Q和H，而且可以从水泵性能曲线图中查出相对应的所有其他的工作参数，以便检验水泵工作点效率的高低，相对应的功率的大小，是否有发生汽蚀的危险。所以，工作点的确定就是水泵工作状况的确定。

图解法物理概念清楚，但操作费时，有条件的地方可以用电子计算机来确定水泵的工作点。

2.水泵并联工作点的确定

在灌排泵站中，为了适应流量的变化，往往装有多台水泵。在这种情况下，如果出水管路较长，通过技术经济比较，可采用2～3台水泵合用一条出水管。像这样几台水泵向一条公共出水管供水，称为水泵的并联工作。图2-7中绘示了两台离心泵的并联装置，其中M点称为联结点，水泵出口到联结点的管段称联结管。

图2-7　离心泵并联工作点

在水泵并联工作时，各连接管在联结点的压力相等。如果各个水泵的进水管和连接管都很短，也没有较大的局部阻力。则可以完全不考虑进水管连接管中的损失水头，想像地把进水接管起端（水泵进口）移到进水管起端，而且可以认为各台水泵的出水接管末端（水泵出口）都位于联结点M处。于是可以把图2-7中的并联装置改画为图2-8所示的装置，如虚线所示，把表示水泵两端接管法兰盘的短线向外移。从图可见，两台水泵的进口有相等的单位总能量E进，在出口（即M点）有相等的Z出和，这样，根据水泵扬程的定义，在点M具有相等的压力p就意味着各个水泵在相同的扬程下工作。

如果水泵的进水管和连接管较长，其中水头损失不能略去不计，则可以运用前述水泵装置性能曲线法，从水泵扬程曲线的纵坐标减去相应进水管和接管的损失水头，想像地把水泵的进水接管起端（水泵进口）移到进水管起端，出水接管末端（水泵出口）移到点M。这样一来，我们也可以把两台水泵的并联装置改画成类似图2-8所示的装置，所不同的只是想像的接管更长罢了。

图2-8　水泵进、出口外移的并联装置

因此，在上述第一种情况下，并联时的扬程曲线可以用横加法画出，就是把同一H值时的各个Q值相加起来（图2-7）。在上述第二种情况下，先用纵减法分别画出“长接管”水泵的扬程曲线（图2-9中虚线），然后用横加法绘制并联时的扬程曲线。

在图2-7和图2-9中，并联时的扬程曲线ΣQ-H和需要扬程线的交点A定出了并联时的总流量ΣQ。由A点向左引横线，可以定出并联每台水泵的工作点。应当指出的是，两张图中的需要扬程曲线都是从点M开始的，而在图2-9中，第二台水泵在并联时的工作点不是在A1点和A2点，而是在和A'1和A'2点。

图2-9　连接管长度不同的并联装置工作点

从图2-7和图2-9，可以看出，两台水泵并联向一条水管输水时，各台水泵的工作点A1和A2分别位于每台水泵单独向该出水管输水时的工作点A"1和A"2的左端。由此可知：（1）QA1＜Q"A1、QA2＜Q"A2，即并联时各台水泵的流量小于单泵向同一出水管输水时的流量；（2）PA1＜P"A1、PA2＜P"A2，即各台水泵并联时的功率小于单泵工作时的功率。所以选配动力机要根据水泵单独工作时的功率配套以免一台水泵停止工作时另一台水泵的动力机过载。

如果并联的i台水泵的扬程曲线相同，只要把Q坐标数值加大到i倍，单台水泵的扬程曲线就变成并联时的扬程曲线。

如果图2-7所示的两台水泵具有相同的扬程曲线，则并联时的工作点A可用图2-10所示的图解法来确定。离心泵并联时的工作点也可用数解法来确定，现说明如下。若水泵性能曲线可用二次方程式H=H0-S0Q2表示^[1]（其中H0为流量等于0时的扬程，S0为方程式中二次项的系数，可根据额定工况点的流量Q、扬程H及H0求得。因此，图中A1点的扬程是：

根据式（2-16）、式（2-13）和图2-10，A点的需要扬程是：

由图可见，H1=H需，因此，联解上列二式得出并联时每台水泵的流量为：

从而求出并联时的总流量：

图2-10　相同泵型的并联工作点

如果上述两台相同的水泵具有相同的（对称的）进水管和联结管，且它们的阻力损失较大，不可忽略不计，则运用纵减法，就可以知道H1=H01-（参看图2-10）。因此，式（2-18）和式（2-19）应当改写成：

只有一台水泵工作时，可列出上述两种情况的单泵流量分别为：

这样，比较式（2-20）与式（2-23）我们就用数解法证明了图解法所表明的关系QA1＜Q"A1。