实例计算：合理设计滚刀加工链轮的多值性

已知新型齿形链节距p=6.35mm，链板齿形半角α=30°，链板孔心距a=6.31mm，链板孔边心距（链板孔中心至外侧直线齿廓的距离）f_a=2.54mm，销轴与链板孔单边间隙δ=0.02mm，则新型齿形链的边心距（销轴中心至外侧直线齿廓的距离）f=f_a-δ=2.52mm。

1）链轮齿数z=17，节距p₁=6.35mm，压力角α₁=31.5°。

①将齿形链工作链板齿形视作滚刀法向齿形，则滚刀法向齿形角α₂=α=30°，根据正确啮合条件：p₁cosα₁=p₂cosα₂，可求得：p₂=p₀=6.252mm，则

f₀=f-Δf=2.431mm，由式（4-17）计算可得x=-1.180。

应该指出，工程上通常习惯取链轮的基本参数作为滚刀的基本参数，即p₂=p₁=6.35mm，α₂=α₁=31.5°，此时，可令量柱测量距d_R=4.00mm，先由p₂=6.252mm、α₂=30°，利用式（4-20）求出通过量柱中心的渐开线压力角α_B=21.147°，然后，利用式（4_-21），由α_B求出对应于刀具齿条p₂=p₁=6.35mm、α₂=α₁=31.5°的变位系数x=-1.24。由此可以看出，p₂=6.252mm、α₂=30°和p₂=6.35mm、α₂=31.5°两种滚刀通过合理的设计均可加工出示例中的链轮。

②将齿形链工作链板齿形视作滚刀法向齿形，则滚刀法向齿形角α₂=α=30°，根据齿形链与链轮啮合设计的多值性，可取滚刀法向齿距等于链轮节距，即p₂=p₁=6.35mm，则Δp=0、Δf=0、f₀=f，由式（4-17）计算可得x=-1.23。

由上述①和②的实例计算可以看出，只要符合正确啮合条件和啮合设计的多值性，在工程上①和②两种设计方案都是可行的，只是其啮合点位置有所变化，可根据个性化需求来进行设计。(www.xing528.com)

2）链轮齿数z=29，节距p₁=6.35mm，压力角α₁=30°。

令滚刀法向齿形角α₂=α=30°，滚刀法向齿距p₂=p₀=6.225mm，则Δp=0.125mm、Δf=0.233mm，f₀=2.287mm，由式（4-17）计算可得x=-1.005。

3）链轮齿数z=34，节距p₁=6.35mm，压力角α₁=30°。

令滚刀法向齿形角α₂=α=30°，滚刀法向齿距p₂=p₀=6.225mm，则Δp=0.125mm、Δf=0.283mm，f₀=2.237mm，由式（4-17）计算可得x=-0.946。

4）链轮齿数z=42，节距p₁=6.35mm，压力角α₁=30°。

令滚刀法向齿形角α₂=α=30°，滚刀法向齿距p₂=p₀=6.225mm，则Δp=0.125mm，Δf=0.363mm，f₀=2.157mm，由式（4-17）计算可得x=-0.856。