新型齿形链节距p和边心距f的求解方法优化

由式（4-16）求出的是对应于假想的齿形链初始节距p₀（p₀=p₂）的齿形链初始边心距f₀。实际上，对于小规格齿形链（p≤9.525mm），一方面为了保证齿形链链板中部有足够的高度，以确保链板的强度特性；另一面为了保证链板中部圆弧不与轮齿齿顶干涉。因而，通常应设计为齿形链节距等于或大于链轮滚刀法向齿距，即p≥p₂。

如图4-30所示，为保证链板啮合就位后的对称性与稳定性，应使齿形链节距线与边心距线的交点（可视作销轴中心）位于链轮齿槽中心线上。

设齿形链节距增量为Δp=p-p₀，边心距增量为Δf=f-f₀，由图4-30可导出：

式中，。整理后得

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通常α取30°、32.5°和35°，当α=30°时，；当α=32.5°时，；当α=35°时，。

当已知链轮和链轮滚刀参数，求解齿形链参数p和f时，则可由式（4-16）求出的f₀和已知的p₀=p₂，利用式（4-18）和式（4-19）求出对应于p的f值。应该说明，理论上p和f的组合具有多值性，即设计一个p值，就有一个f值与之对应，并且通常均能与链轮实现啮合。但若p值偏大，将直接影响齿形链传动的平稳性，而若p值偏小，将导致齿形链传动的啮合干涉，因而p值是在一个较佳的可行域内选取。同时，由于齿形链要实现与z₁和z₂两个链轮的啮合，因而上述参数的设计、求解和选定应注意彼此的谐应性。

当已知齿形链节距p、边心距f和齿形角α时，则令滚刀法向齿距p₂=p₀，滚刀法向齿形角α₂=α，由式（4-18）和式（4-19）求出与之对应的f₀，然后由式（4-17）求出刀具齿条（p₂，α₂）的变位系数。

综上所述，可利用满足一定谐应关系的式（4-17）、式（4-18）、式（4-19）对新型齿形链、链轮、链轮滚刀的主要参数进行设计计算，至于齿形链链轮滚刀其他参数的设计可参照本书第14章或齿轮滚刀的设计方法。

应该指出，由于新型内-外复合啮合齿形链的内侧齿廓是外凸曲线，因而在设计链轮渐开线齿形时，还应进一步通过图4-30验证链轮轮齿齿廓，特别是齿顶部分是否与链板内侧齿廓相干涉，必要时应对链轮齿顶部分进行修缘或者调整链板内侧齿廓参数。