电流和电压的计算方法及量程选择

【知识目标】

1）理解电流和电压的物理概念。

2）理解参考方向的含义和作用。

3）掌握对电流和电压进行简单计算的方法。

【技能目标】

掌握使用万用表测量直流电流和电压的方法。

【情感目标】

培养学生勇于探索电能在生活中的奥秘。

观察与思考

由于A、B两杯水面高度不同，A杯比B杯水位较高，水流通过连通器从A杯流到B杯，当水面相平后，水就停止了流动，如图2-4所示。那么如图2-5所示电荷移动是不是也相类似？电流是不是也从高电位流到低电位呢？

图2-4 水流示意图

图2-5 电荷移动

一、电流和电压

1.电流

电流是指电荷有规则的运动。

导体内的电流是由于导体内部的自由电子在电场的作用下有规则的运动而形成的。此外，在有些液体或气体中由于存在带正、负电荷的离子，它们在电场作用下分别朝着一定的方向运动，因此也能形成电流。

电流的大小等于单位时间内通过导体截面的电荷量，可用式（2-1）表示。

习惯上我们把正电荷流动的方向作为电流方向，即外电路中电流从电源的正极流向负极。但在导线中，电流实际上是带负电荷的电子流动所形成的，其效果与等量正电荷反方向流动完全相同，因此其电流方向是与电子流的方向相反，如图2-6所示。

简单电路中电流方向容易按电源极性来判定。在比较复杂的电路中，电流的方向难于直观判断。为了分析计算电路的需要，我们引入了参考正方向的概念。

图2-6 电流方向与负电荷流动的方向

电流在导体中流动的实际方向有两种可能，任意选取其中一个方向作为参考方向，称之为参考正方向，简称正方向。设电路某一未知电流的正方向已经选定，如果求得此电流为正值，说明电流的实际方向与选定的正方向一致；若求得此电流值为负值，说明电流的实际方向与选定的正方向相反。

关联参考方向：如果指定流过电器元件的电流的参考方向是从实际电压正极性的一端指向负极性的一端，即两者的参考方向一致，则把电流和电压的这种方向称为关联参考方向。如图2-7所示。当两者的参考方向不一致时，称为非关联参考方向，如图2-8所示。

图2-7 关联参考方向

图2-8 非关联参考方向

（1）直流电流

如果电流的大小及方向都不随时间变化，如图2-9所示。即在单位时间内通过导体截面的电量相等，则称之为稳恒电流或恒定电流，也称为直流电流，记为DC或dc，直流电流要用大写字母I表示。

电流的数值等于单位时间内通过导体截面的电荷量，通常用符号I表示，即

式中 I——电流，单位为A；

q——电荷量，单位为C；

t——时间，单位为s。

在有些电路中，流过的电流很小，常用微安（μA）或毫安（mA）计量：

1A=1000mA，1mA=1000μA

电流可用电流表测量，测量时应将电流表串联在被测电路中。

（2）交流电流

如果电流的大小及方向均随时间变化，则称之为变动电流。对电路分析来说，一种最为重要的变动电流是正弦交流电流，其大小及方向均随时间按正弦规律作周期性变化，如图2-10所示，记为AC或ac，交流电流的瞬时值要用小写字母i或i（t）表示。

图2-9 直流电流

图2-10 正弦交流电流

2.电压

在金属导体中虽然有许多自由电子，但只有在外电场的作用下，这些自由电子才能有规则的定向移动形成电流。电场力将单位正电荷从a点移到b点所做的功，称为a、b两点的电压，用U_ab表示。在国际单位中，电压的单位的名称为伏特，简称伏，用V表示。

式中 U_ab——a、b两点间的电压，单位为V；

W_ab——电场力将电荷由a点称到b点所做的功，单位为J；

q——电荷量，单位是C。

电压的常见单位还有kV（千伏）和mV（毫伏），它们之间的关系为

1kV=10³V

1V=10³mV

如果电压的大小及方向都不随时间变化，则称之为稳恒电压或恒定电压，也称为直流电压，用大写字母U表示。

如果电压的大小及方向随时间变化，则称为变动电压。对电路分析来说，一种最为重要的变动电压是正弦交流电压，简称交流电压，其大小及方向均随时间按正弦规律作周期性变化。交流电压的瞬时值要用小写字母u或u（t）表示。

电压可用电压表来测量，测量时应将电压表并联在被测电路中。

练一练

【例2.1】 某导体在0.5min内通过超导体横截面的电荷量是120C，求导体中的电流是多少？

解：

由电流的定义可得

说明：公式是定义式，在实际电路的计算中，一般不常用。

二、电流表的正确使用

电流表的种类很多，图2-11所示为几种电流表的外形。

图2-11 几种电流表的外形

电流表使用的注意事项如下：

1）用前校零。使用机械式电流表前首先要校零，同时弄清电流表的量程和最小刻度值。

2）串联接入。电流表要串联在被测电路中。

3）正进负出。电流要从电流表的“+”接线柱流入，“-”接线柱流出。否则会损坏电流表。

4）选择量程。被测电流不能超过电流表的量程。电流表的量程是指允许通过电流表的最大电流值。若能预估出被测电流的大小，根据预估电流的大小，选择量程合适的电流表。若不能预估被测电流的大小，采用最大量程“试触法”选择合适的量程。试触时，闭合开关，用线头接触电流表的最大量程的接线柱并迅速移开，观察指针偏转的范围，如果超过最大量程，就应选择更大量程的电流表，否则该电流表将被烧坏；如果小于最大量程而大于最小量程，就应选择最大量程的接线柱；如果在最小量程范围内，就应选择最小量程的接线柱，换用小量程测量是为了提高测量的准确度。还要注意，读表时目光与表盘垂直；指针在两小格之间时，估读数值。

5）切忌直接接电源。因为电流表实际上相当于一根导线，若把电流表直接接到电源两极上，将会造成电源短路，会烧坏电源和电流表。

三、电压表的正确使用

电压表的种表很多，图2-12所示为几种电压表的外形。

图2-12 几种电压表的外形

电压表使用的注意事项如下：(www.xing528.com)

1）用前校零。使用前检查指针是否在零刻度线，如不在则需要调零。

2）并联接线，正进负出。必须把电压表并联在待测电路的两端，“+”进“-”出，电流从电压表的“+”接线柱流入，“-”接线柱流出。

3）选择量程、快速试触。与电流表的量程选择（试触法），先试用大量程，如电压表的示数在小量程范围内，再改用小量程。被测电压不能超过电压表的量程。

4）正确读数。同电流表的读数方法。

四、万用表的使用

1.万用表的介绍

万用表又叫多用表、三用表、复用表，是一种多功能、多量程的测量仪表。一般万用表可测量直流电流、直流电压、交流电流、交流电压、电阻和音频电平等，有的还可以测交流电流、电容量、电感量及半导体的一些参数。常用的万用表有数字式万用表（图2-13）和指针式万用表（图2-14）两大类。数字式万用表读数直观，而指针式万用表可方便快速地观察近似值或被测量值的变化情况。

图2-13 数字式万用表

2.数字式万用表的使用

数字式万用表面板如图2-15所示。

（1）电源开关

在使用万用表前，先按下电源开关，万用表才能正常使用；测量结束后如不再使用万用表应当关掉电源以节省电源。

图2-14 指针式万用表

图2-15 数字式万用表面板

（2）电阻的测量

测量电阻时，将黑表笔插入“COM”孔，红表笔插入“VΩ”孔。常见数字式万用表电阻档有200Ω、2kΩ、20kΩ、200kΩ、2MΩ、20MΩ几个量程档。测量电阻前，应先预估一下所测量电阻大小，确定所需的量程，然后转向开关旋至电阻档相对应的量程测量。

（3）直流电压的测量

测量直流电压时，将黑表笔插入“COM”孔，红表笔插入“VΩ”孔。把旋钮旋至比预估直流电压大的量程档，接着把表笔接电源或电池两端，保持接触稳定。数值可以直接从显示屏上读取，若显示为“1”，则表明量程太小，需要加大量程再测量。如果在数值左边出现“-”，则表明表笔极性与电源极性相反，此时红表笔接的是负极。

（4）交流电压的测量

测量交流电压时，表笔插孔与测量直流电压一样，把旋钮旋至比预估交流电压大的量程档。交流电无正负之分，测量方法与测量直流电压的方法相同。

（5）直流电流的测量

测量直流电流时，将黑表笔插入“COM”孔，若测量大于200mA的电流，则要将红表笔插入“10A”插孔并将旋钮旋至直流“10A”档；若测量小于200mA的电流，则将红表笔插入“200mA”插孔，将旋钮旋至直流200mA以内的合适量程。调整好后即可以测量。将万用表串联在电路中，保持稳定即可读数。若显示为“1”，则表明量程太小，需要加大量程；如果在数值左边出现“-”，则表明电流从黑表笔流入万用表。

（6）交流电流的测量

测量交流电流时，测量方法与直流电流类似，不过旋钮应旋至交流电流档。电流测量完毕后将红表笔插回“VΩ”孔。

3.指针式万用表的使用

指针式万用表主要由表盘、转换开关、表笔和测量电路（内部）四个部分组成，常用的指针式万用表的外形如图2-16所示，下面以MF-47型号为例进行介绍。

（1）表盘读数

所有的测量结果都在表盘上读出，指针式万用表盘如图2-17所示。

图2-16 指针式万用表

图2-17 指针式万用表表盘

表盘上第一条刻度为电阻值刻度，读数时从右向左读。第二条刻度为交、直流电压电流值刻度，读数时从左向右读。

（2）电阻的测量

1）使用前准备。指针式万用表在测量电阻前应做好如下准备：①上好电池（注意电池正负极）；②插好表笔。黑表笔插入“-”孔；红表笔插入“+”孔。③机械调零。万用表在测量前，应注意水平放置，表头指针是否处于交直流档标尺的零刻度线上，否则读数会有较大误差。若不在零位，应通过机械调零的方法（即使用小号螺钉旋具调整表头下方机械调零旋钮），如图2-18所示，使指针回到零位；④选择合适的量程。先预估所测电阻阻值，再选择合适量程，如果被测电阻不能估计其值，一般情况将开关拨在R×100或R×1k的位置进行初测，如果指针太靠零，则要减小档位；如果指针太靠近无穷大，则要增大档位。如果停在中线附近，说明档位合适；⑤欧姆调零。量程选好以后在正式测量之前必须进行欧姆调零，否则测量值有误差。欧姆调零方法为：将红、黑两表笔短接，看指针是否指在零刻度位置，如果没有，调节欧姆调零旋钮，使其指在零刻度位置，如图2-19所示。

2）连接电阻测量。将万用表两表笔并联接在所测电阻两端进行测量，如图2-20所示。注意：①不能带电测量；②被测电阻不能有并联支路；③手不能接触表笔前端和测量电阻。

3）读数 测量数据可以从表盘中读出，并根据公式阻值=刻度值×倍率来计算出电阻的阻值。如图2-21所示。

阻值=18×10kΩ=180kΩ

4）档位复位。测量完毕需将档位开关旋至OFF位置或旋至交流电压1000V档。

图2-18 机械调零

图2-19 欧姆调零

图2-20 电阻的测量

图2-21 测量电阻读数

图2-22 测量交流电压

（3）交流电压的测量

1）使用前的准备。指针式万用表在测量交流电压前应做好如下准备：①安装好电池（注意电池正负极）；②插好表笔。黑表笔插入“-”孔；红表笔插入“+”孔；③机械调零（与电阻测量相同）；④量程的选择。将选择开关旋至交流电压档相应的量程进行测量。如果不知道被测电压的大致数值，需将选择开关旋至交流电压档最高量程上试测，然后再根据示数调整到相应的量程上进行测量。

2）开始测量。将两表笔分别在被测电压两端进行测量（交流电不分正负极），如图2-22所示。

3）读数。根据所选择的量程来选择刻度读数。图2-23所示为选择的量程，图2-24所示为所选量程相对应的表盘读数。例如：当我们选交流电压的量程为250V时，在图2-24所示的表盘中应选择250V时相对应量程的读数。

4）档位复位。测量完毕需将档位开关旋至OFF位置或旋至交流电压1000V档。

4.注意事项

1）使用前应熟悉万用表各项功能，根据被测量的对象，正确选用档位、量程及表笔插孔。

2）在对被测数据大小不明时，应先将量程开关置于最大值，而后由大量程往小量程档处切换。对于指针式万用表，在选择电流或电压量程时，最好使指针处在标度尺1/2以上的位置；选择电阻量程时，最好使指针处在刻度的中间位置。

图2-23 交流电压量程

图2-24 交流电压量程选择

3）在测量某电路电阻值时，必须切断被测电路的电源，不得带电测量。

4）使用万用表进行测量时，要注意人身和仪表设备的安全，测试中不得用手触摸表笔的金属部分，不允许带电切换档位开关，以确保测量准确，避免发生触电和烧毁仪表等事故。

5）使用前必须仔细阅读使用说明书，了解转换开关的功能。

6）在使用指针式万用表之前，应先进行机械调零，即在没有被测电量时，使万用表指针指在零电压或零电流的位置上。

7）在使用万用表过程中，不能用手去接触表笔的金属部分，一方面为了保证测量的准确，另一方面也为了保证人身安全。

8）在测量某一电量时，不能在测量的同时换档，尤其是在测量高电压或大电流时。否则会毁坏万用表。如需换档，应先断开表笔，换档后再进行测量。

9）万用表在使用时，必须水平放置，以免造成误差。同时，还要注意避免外界磁场对万用表的影响。

10）万用表使用完毕，应将转换开关置于交流电压的最大档。如果长期不使用，还应将万用表内部的电池取出来，以免电池漏液腐蚀表内其他元器件。

巩固与提高

1.习惯上我们把____电荷流动的方向作为电流方向。

2.设电路某一未知电流的正方向已经选定，如果电流的实际方向与选定的方向一致，则此电流值为____；如果电流的实际方向与选定的正方向相反，则此电流值为____。

3.国际上用字母____表示电压，电压的单位是____，符号是____，一节干电池的电压是____，一节铅酸蓄电池的电压是____。

4.电压表应该和被测电器____联，电流必须从____色接线柱流入，从____色接线柱流出。

5.1kV=____V；1V=____mV；1mV=____μV。