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正弦电量的三个参数及相位差说明

时间:2023-06-17 理论教育 版权反馈
【摘要】:正弦电量的数学表达式为 f=Fmcos正弦电量的三要素:振幅Fm、角频率和初相φ这三个参数一旦确定,正弦函数f就能唯一确定,所以称这三个参数为正弦电量的三要素。相位差θ两个正弦电量的相位之差定义为相位差。在分析正弦稳态电路时,通常遇到的是两个同频率正弦电量的相位差。同频率正弦电量相位差有以下几种可能的情况:1)θ12=φ1-φ2>0,称f1超前f2一个θ12角度。

正弦电量的三个参数及相位差说明

正弦电量的数学表达式为 ft)=Fmcos(ωt+φ

(1)正弦电量的三要素:

振幅Fm角频率978-7-111-34369-1-Chapter06-2.jpg和初相φ这三个参数一旦确定,正弦函数ft)就能唯一确定,所以称这三个参数为正弦电量的三要素。

(2)相位差θ

两个正弦电量的相位之差定义为相位差。在分析正弦稳态电路时,通常遇到的是两个同频率正弦电量的相位差。设两个同频率正弦电量分别为

f1t)=F1mcos(ωt+φ1

f2t)=F2mcos(ωt+φ2

则它们的相位差为

θ12=(ωt+φ1)-(ωt+φ2)=φ1-φ2 (6-1)

也就是说,两个同频率正弦电量的相位差等于它们的初相之差,为常数。

相位差的取值范围为-π≤θ≤π。(www.xing528.com)

同频率正弦电量相位差有以下几种可能的情况:

1)θ12=φ1-φ2>0,称f1t)超前f2t)一个θ12角度。或者说f2t)滞后f1t)一个θ12角度。

2)θ12<0,称f2t)超前f1t)一个θ12角度。或者说f1t)滞后f2t)一个θ12角度。

3)θ12=0,称f1t)与f2t)同相。

4)θ12=±π,称f1t)与f2t)反相。

5)θ12=±π/2,称f1t)与f2t)正交。

(3)有效值F

周期函数的有效值定义为

特殊地,当周期函数是正弦函数时,有效值为

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