工程材料的力学性能分析

材料的力学性能是指材料在不同环境因素（温度、介质）下，承受外加载荷作用时所表现出来的行为，这种行为通常表现为材料的变形和断裂。因此材料的力学性能可以理解为材料抵抗外加载荷引起变形和断裂的能力，是机械设计及制造过程中选择材料的主要依据。当外加载荷的性质、环境温度与介质等外在因素不同时，对材料的力学性能要求也不相同。室温下常用的力学性能指标有强度、塑性、刚度、弹性、硬度、冲击韧性、断裂韧性和疲劳极限等。

（1）强度、塑性和黏弹性

强度指标一般通过拉伸实验来测定。把材料的标准拉伸试样夹在万能试验机上，使其在拉伸载荷作用下逐渐伸长，在拉伸的同时连续测量载荷与相应的伸长量，直到拉断为止。根据测得的数据绘制力—伸长曲线，其中总坐标表示力F（N），横坐标表示试样的伸长量Δl（mm），应力是试样单位截面积上的力，即单位截面上的应力总和，即σ=F/A0，其中A0为试样原始截面积，F为外力或静载荷（N）；应变又称相对变形，指试样单位长度的形变（伸长或缩短），即ε=Δl/L0；其中L0为试样原始标距长度（mm），Δl表示试样变形过程中和F对应的总伸长（L0-L1），L1为断裂后的标距长度（mm）；将应力σ作为纵坐标，ε作为横坐标，即可得到如图3.1所示的应力应变曲线。

在图3.1中，δE为伸长率（总塑性应变），εE为E点时的总应变（含弹性及塑性应变）。在σ-ε曲线上，Ob段为弹性阶段。在此阶段，随载荷的增加，试样的变形增大；若去除外力，变形完全恢复，这种变形称为弹性变形，其应变值很小。b点的应力σe称为弹性极限，为材料不产生永久变形的可承受的最大应力值，是弹性零件的设计依据。Ob线中的Oa线段为一斜线，在Oa段应变与应力始终成正比，所以a点的应力σp称为比例极限，即应变量与应力成比例所对应的最大应力值。由于a点和b点很接近，一般不做区分。

图3.1　低碳钢应力—应变曲线

1）强度

强度是材料在外力作用抵抗永久变形和断裂的能力。塑性是材料在外力作用下产生塑性变形（外力去除后不能恢复的变形）而不断裂的能力。

根据外力作用方式，有多种强度指标，如抗拉强度、抗弯强度、抗剪强度、抗压强度等，其中以拉伸试验所得到的抗拉强度指标的应用最为广泛。

在图3.1中，当试验力σ超过A点时，试件除产生弹性变形外还产生塑性变形；在bc段，应力几乎不增加，但应变大幅度增加，称为屈服。b点的应力为σs称为屈服强度，即

式中　Fs——试样产生屈服时所承受的最大外力，N；

A0——试样原始横截面积，mm2。

有些塑性材料没有明显的屈服现象发生，对这种情况用试样标定距离（标距）范围内产生0.2%塑性变形时的应力值作为该材料的屈服强度，以σ0.2表示，也称名义（或条件）屈服强度。屈服强度表示材料由弹性变形阶段过渡到弹—塑性变形阶段的临界应力，即材料抵抗微量塑性变形的抗力。

由于很多零件在工作时不允许产生塑性变形，因此屈服强度是零件设计的主要依据，也是材料最重要的强度指标。

材料发生屈服后，试样应变的增加有赖于应力的增加，材料进入强化阶段（称为应变强化或加工硬化），如图3.1所示的ce段，在此阶段，试样的变形为均匀变形。到e点应力达到最大值σb。e点以后，试样在某个局部横截面发生明显颈缩现象，此时试样产生不均匀变形，由于试样横截面的锐减，维持变形所需的应力明显下降，并在f点发生断裂。最大应力值σb称为抗拉强度。它是材料抵抗均匀变形和断裂所能承受的最大应力值，即

式中　Fb——试样拉断前承受的最大外力，N。

σb也是零件设计和评定材料时的重要强度指标。σb测量方便，如果单从保证零件不产生断裂的安全角度考虑，或者用低塑性材料或脆性材料制造零件，都可用σb作为设计依据，但所取安全系数要大些。绳类产品可选σb作为设计依据。

在航空航天及汽车工业中，为了减轻零件的质量，在产品和零件设计时常采用比强度的概念。材料的强度指标与其密度的比值称为比强度（σb/ρ）。强度相等时，材料的密度越小（即质量越轻），比强度越大。另外，屈强比（σs/σb）表征了材料强度潜力的发挥、利用程度和该种材料所制造的零件工作时的安全强度。

2）塑性

材料的常用塑性指标有断后伸长率（或延长率）和断面收缩率。

伸长率即断后伸长率，以δ来表示，即

式中　l0——标距原长，mm；

l1——断裂后标距长度，mm。

断面收缩率以ψ表示，即

式中　A0——试样原始截面积，mm2；

A1——断口处的横截面积，mm2。

δ、ψ越大说明材料的塑性越好。试样标距一般为k（k为比例系数，通常取5.65），且L0≥15 mm，称为比例试样。当试样横截面积太小时，可取k=11.3，此时断后伸长率以δ11.3表示。自由选取L0值的非比例试样，断后伸长率应加脚注说明标距，如δ200mm。

同一材料的试样长短不同，测得的δ值略有不同。如l0为试样原始直径d0的10倍，则伸长率常记为δ10（此时常简写成δ）。考虑到材料塑性变形时可能有缩颈行为，故ψ能较真实地反映材料的塑性好坏（但均不能直接用于工程计算）。

良好的塑性能降低应力集中，使应力松弛，吸收冲击能，产生形变强化，提高零件的可靠性，同时有利于压力加工，这对工程应用和材料的加工都具有重大意义。

3）黏弹性

理想的弹性材料在加载时（加载应力不超过材料的弹性极限）立即产生弹性变形，卸载时变形立即消失，应变和应力是同步发生的。但实际工程材料尤其是高分子材料，加载时应变不是立即达到平衡值，卸载时变形也不立即消失，应变总是落后于应力，这种应变滞后于应力的现象称为黏弹性。具有黏弹性的物质，其应变不仅与应力大小有关，而且与加载速度和保持时间有关。

必须指出：上述低碳钢的应力—应变曲线是一种典型的情形，几种典型材料室温时应力—应变曲线比较如图3.2所示。

图3.2　几种典型非金属材料应力—应变比较

（2）弹性和刚度

材料在弹性范围内，应力与应变的比值（σ/ε）称为弹性模量E（在曲线上表现为Ob的斜率），即E=σ/ε，E反映了材料抵抗塑性变形的能力，即材料的刚度大小，为刚度的衡量指标。金属材料的E值主要取决于材料的本性，与显微组织关系较小，一些处理方法（热处理、冷热加工、合金化等）对它的影响很小。零件、结构一般在工作中不允许产生过量的弹性变形，否则将不能保证精度要求，提高零件刚度的办法是增加横截面积或改变截面形状。金属的E值随温度升高逐渐降低。材料的弹性模量E与其密度ρ的比值（E/ρ）称为比刚度或比模量。比刚度大的材料（如铝合金、钛合金、镁合金、碳纤维增强复合材料）在航空航天工业上得到了广泛应用。

（3）硬度(www.xing528.com)

材料表面抵抗硬物压入的能力称为材料的硬度，是指材料抵抗局部变形特别是塑性变形、压痕或划痕的能力。硬度越高，材料的耐磨性越好。

硬度的测试方法很多，有压入法、划痕法、回跳硬度试验法、超声波试验法等。在压入试验法中，常用的有布氏硬度试验法和洛氏硬度试验法。

1）布氏硬度

如图3.3（a）所示，用直径为D的淬火钢球或硬质合金球作为压头，在静载荷P的作用下压入被测金属表面，保持一定时间后卸载，测量金属表面形成的压痕直径d，以压痕单位面积所承受的压力作为被测金属的布氏硬度值。

图3.3　硬度测试原理示意图

根据采用压头材料的不同，布氏硬度有HBS和HBW两种指标，前者所用压头为淬火钢球，适用于布氏硬度值低于450HBS的金属材料，如退火钢、正火钢、调质钢及铸铁、有色金属等。后者压头为硬质合金，适用于布氏硬度值为450～650HBW的金属材料，如淬火钢等。

采用布氏硬度测试时，因压痕较大，故不宜测试成品件或薄片金属的硬度，以免对产品造成伤害。

2）洛氏硬度

如图3.3（b）所示，用锥顶角为120°的金刚石圆锥体或直径为1.588 mm（1/16in）的淬火钢球为压头，以一定的载荷压入被测金属材料表面，根据压痕深度计算材料的硬度值。洛氏硬度计是一种用压入法进行硬度试验的设备，金刚石圆锥体压头多用来测定淬火钢等较硬的金属材料，淬硬钢球多用来测定退火钢等较软的金属材料。

试验时用金刚石压头或钢球，在规定的预载荷和总载荷作用下，将其压入被测材料的表面，卸载后，在预载荷下测定压入深度h，h值越大，则硬度值越低，反之则硬度值越高。由于压头不同和施加载荷不同，洛氏硬度有几种标尺，分别为HRA，HRB，HRC。

采用压头为120°金刚石圆锥体，施加600 N静压力时，用“HRA”表示。其测量硬度值为60～85HRA，适用于测量硬质合金、表面硬化钢及较薄零件。

采用压头直径为1.588mm淬火钢球、施加压力为1 000 N时，用“HRB”表示，其测量硬度值为25～100HRB，适于测量有色金属、退火钢、正火钢及可锻铸铁等。

采用压头为120°金刚石圆锥体，施加压力为1 500 N时，用“HRC”表示，其测量硬度值为20～67HRC，适于测量淬火钢、调质钢等。

洛氏硬度测试法操作迅速、简便、压痕小、不损伤工件表面，适合于成品检验。

硬度是材料的重要力学性能指标。一般来讲，材料的硬度越高，其耐磨性越好，材料的强度越高，塑性变形抗力越大，硬度值也越高。

（4）冲击韧性

在一定温度下材料在冲击载荷作用下抵抗破坏的能力称为冲击韧性，是衡量材料强度和塑性的综合指标，反之称为脆性。许多机器零件在实际工作中往往要受到冲击载荷的作用，相同时间内冲击载荷引起的应力和变形要比静载荷大得多，此时材料的性能指标不能单纯用静载荷作用下的指标来衡量，必须考虑材料抵抗冲击载荷的能力。一般通过冲击试验来测定金属材料的冲击韧性。

采用摆锤冲击试验一次性冲断标准缺口试样（GB/T 229—1994）所做的总功Ak（单位J）来表示材料冲击韧性的大小，也可用Ak除以试样缺口截面积A0得到冲击韧性（αk表示，单位J/cm3）。试样为U形缺口（梅氏试样）时，可记为αku，试样为V形缺口（夏氏试样）时，可记为αkv。Ak值对材料的夹杂物等缺陷及晶粒大小非常敏感。一般把冲击韧性值低的材料称为脆性材料，冲击韧性值高的材料称为韧性材料。脆性材料在断裂前无明显的塑性变形，韧性材料在断裂前有明显的塑性变形。

（5）疲劳强度

金属材料的疲劳（又称疲劳断裂）是指金属材料在交变载荷作用下产生裂纹或突然发生断裂的性能。据统计，金属零件断裂的原因80%是由于疲劳造成的。

疲劳强度是指材料经无数次交变载荷作用而不发生断裂的最大应力，通过疲劳试验可得到材料的疲劳强度指标σ-1。

一般来讲，钢铁材料的σ-1值约为其σb值的1/2，钛合金及高强钢疲劳强度较高，而塑料、陶瓷的疲劳强度则较低。

金属的疲劳极限受到很多因素的影响，主要工作条件（温度、介质及载荷类型）、表面状态（粗糙度、应力集中情况、硬化程度等）、材质、残余内应力等。对塑性材料，一般情况下σb越大，则相应的σ-1越高。改善零件的结构形状、降低零件表面粗糙度以及采取各种表面强化的方法，都能提高零件的疲劳极限。

（6）断裂韧性

桥梁、船舶、高压容器、转子等大型构件有时会发生低应力脆断，其名义断裂应力低于材料的屈服强度。尽管在设计时保证了足够的延伸率、韧性和屈服强度，但仍可能会破坏。其原因是构件或零件内部存在着或大或小、或多或少的裂纹和类似裂纹的缺陷（如气孔、夹渣等），裂纹在应力作用下会发生失稳扩展，从而导致机件发生低应力脆断。材料抵抗裂纹失稳扩展而断裂的能力称为断裂韧性。

设有一很大板件，内有一长为2a的贯通裂纹，受垂直裂纹面的外力拉伸时，裂纹尖端就是一个应力集中点，而形成应力分布特殊的应力场。裂纹尖端的应力场大小可用应力场强度因子K1来描述。

式中　Y——与裂纹形状、加载方式及试样几何尺寸有关的量，可查手册得到；

σ——垂直于裂纹的外加名义应力，MPa；

a——裂纹的半长，m。

随着外应力σ的增大，应力场前度因子K1不断增大。当K1增大到一定临界值时，就能使裂纹前沿某一区域的内应力大到足以使材料分离，导致裂纹扩展，使试样断裂。裂纹扩展的临界状态所对应的应力场强度因子称为临界应力场强度因子，用KIC表示，单位为MN·m-3/2，它代表了材料的断裂韧性。断裂韧性是材料本身的特性，由材料的成分、组织状态决定，与裂纹的尺寸形状以及外加应力的大小无关。而应力场强度因子K1与外应力大小有关，也同裂纹尺寸有关。当K1＞KIC时，裂纹失稳扩展，可导致断裂发生。

（7）高温力学性能

材料在高温力学性能的一个重要特点就是产生蠕变。所谓蠕变是指材料在较高的恒定温度下，当外加应力低于屈服强度时，材料会随着时间的延长逐渐发生缓慢的塑性变形甚至断裂现象。常用的材料蠕变性能指标为蠕变极限和持久强度。

①蠕变极限是指在给定温度T（K）下和规定时间t（h）内，使试样产生一定蠕变伸长量所能承受的最大应力，用符号表示。

②持久强度表征材料在高温载荷长期作用下抵抗断裂的能力。以试样给定温度T（K）下和规定时间t（h）内不发生断裂所称承受的最大应力作为持久强度，用符号表示。