自压缩感知理论出现以来，贪婪算法因其较快的迭代速度而得到了广泛的应用，然而，现有的大部分贪婪算法需要参考重建信号的先验稀疏度，将其作为重构算法的迭代次数。当系统的稀疏度不可知时，必须在算法中设计新的迭代停止条件以代替系统的先验稀疏度，进而对信号进行重构，该思路无疑增加了算法的复杂程度。在此背景下，产生了稀疏自适应匹配追踪（Sparsity Adaptive MP，SAMP）算法，该算法开创了稀疏度未知情况下信号精确重建的先河。SAMP算法的重建速度比OMP算法还要高，重建速度主要取决于系统中固定步长的选择，步长过小会导致迭代次数增多，从而降低了重建速度；固定步长过大将会导致过度估计并影响信道估计的精度。针对SAMP算法中的步长选择问题，研究者给出了一种变步长的自适应匹配追踪重建算法，该算法通过可变步长和双阈值来控制重建精度，在相同条件下获得较SAMP算法更好的重建结果，但是阈值的选择难以解决。
本章提出一种新的稀疏信道估计方案，即基于期望最大化的稀疏度自适应（Sparsity Adaptive Expectation Maximization，SAEM）算法，该算法以迭代的方式检测时变信道增益的稀疏结构。采用期望最大化方法最大似然估计信道的稀疏结构，由此产生的稀疏信道估计方法包括：计算期望（E步骤、卡尔曼滤波），该步骤通过计算极大似然估计结果，利用后验信息给出信道的稀疏结构；最大化（M步骤），即用在E步骤求得的极大似然值估计稀疏结构。M步骤中得到的参数估计值将被用于下一个E步骤中，实现迭代运算。在推导的过程中，假设信道的稀疏结构是时变的，而信道增益则是时不变的。迭代操作在一个数据块执行时，一个数据块内的稀疏结构是不变的，因此，块内的噪声和信道的变化将被平均，因此估计出的信息是相对可靠的稀疏结构。(www.xing528.com)
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