正常接线下单相用户跨相用电分析

低压三相四线制（或三相五线制）供电时单相电能表的接线和有关电压、电流正方向如图4-4所示。为了讨论方便，先假设各相的正常单相负荷电流为零，而仅有跨相负荷单独接入电表，然后分析单相负荷和跨相负荷共同作用的情形。

图4-4　跨相负载接线示意图

图4-5　感性负载相量图

1.电感性跨相负载时的功率表达式

相量图如图4-5所示。

跨相负载的有功功率为

A相电表的测量功率为

B相电表的测量功率为

当φ从0°～90°变化时，A相电表恒为正转，B相电表则由正转→停转（φ＝60°）→反转，随φ角增大而变化，两表记录电度之和等于真实电度，更正系数的一般表达式为

2.纯电阻跨相负载时的功率表达式

相量图如图4-6所示。

跨相负载的有功功率为

A相电表的测量功率为

B相电表的测量功率为

这时两表均正转，记录电度各等于负载真实电度的一半。

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图4-6　纯电阻负载相量图

图4-7　容性负载相量图

3.电容性跨相负载时的功率表达式

相量图如图4-7所示。

跨相负载的有功功率为

A相电表的测量功率为

B相电表的测量功率为

当φ从0°～90°变化时，A相电表由正转→停转（φ＝60°）→反转而转化，B相电表则恒为正转，两表记录电度之和等于真实电度。

4.跨相负载和单相负载共同作用的情形

图4-8　单相、跨相负载相量图

如果单相用户原有一定负荷，当接入跨相负荷后，单相电表的运行工况也将会发生变化。例如，假设原来A相负荷电流为Iaf，电流落后电压30°，B相负荷则为零。当跨相接入电流为Iab的纯电阻负载后，有关电压、电流相量图如图4-8所示（假设Iab＝Iaf＝I）。

跨相负载和单相负荷的真实功率为

A相电表的测量功率为

B相电表的测量功率为

这时A相电表正转，B相电表也正转，两表记录电度之和仍等于真实电度。

就一般情况而言，单相用户的电表为图4-4所示接法，正常运行时电表正转，当跨相接入别的负荷后，随着跨相接入负载的性质和负荷电流大小不同，电表将在原有负荷和跨相负荷电流的共同作用下重新决定其转向和转速，两表记录电度之和则仍等于真实电度。由于各类跨相负载和单相负载可构成很多组合，有兴趣的读者可自行推导分析。