三相两元件电能表及其典型接线

三相三线交流电路的有功电能通常采用一只两元件有功电能表来计量，其典型接线主要有低压计量和高压计量两种。

1.三相两元件电能表的正常接线

（1）计量三相三线低压电路有功电能的接线。其接线图及相量图如图1-24所示。

图1-24　三相三线低压电路有功电能计量接线及相量图

设P1为元件1的测量功率，P2为元件2的测量功率，P＝P1＋P2为三相两元件电能表的测量功率，为便于分析推导，假设三相对称，则

P1＝UABIacos（30°＋φ）＝UIcos（30°＋φ）

P2＝UCBIccos（φ－30°）＝UIcos（φ－30°）

P＝P1＋P2＝UIcos（30°＋φ）＋UIcos（φ－30°）

＝UIcosφ

（2）计量三相三线高压电路有功电能的接线。其典型接线图及相量图如图1-25所示。

电能表的测量功率表达式与低压计量时相同。不同的是，前者的实际电量等于电表读数乘以电流互感器的额定变比，而后者的实际电量等于电表读数乘以电流互感器的额定变比及电压互感器的额定变比，功率表达式中电压、电流脚注都应采用小写字母。

图1-25　正确接线

2.三相两元件电能表的非正常接线

三相两元件有功电能表除了采用上述两种典型接线，在发电厂和变电所，电压互感器通常采用Y/Y—12型接法。本书重点介绍以往在配电网中广泛应用的互感器采用V/V接线、电流回路为三线制的高压计量装置较为常见的异常接线，以期达到既减少本书篇幅、又使读者可举一反三之目的。近年来推广应用的互感器采用V/V接线而电流回路为四线制的高压计量装置接线在本书第二章再作介绍。

（1）电流回路错接线。

1）反进Ⅰ元件，正进Ⅱ元件，其接线及相量图如图1-26所示。则有

P1＝UabIacos（150°－φa）＝－UIcos（30°＋φ）

P2＝UcbIccos（φc－30°）＝UIcos（φ－30°）

P＇＝P1＋P2＝UIsinφ

K＝P/P＇＝UIcosφ/UIsinφ＝/tgφ

2）正进Ⅰ元件，反进Ⅱ元件，其接线及相量图如图1-27所示。则有

P1＝UabIacos（30°＋φa）＝UIcos（30°＋φ）

图1-26　反进Ⅰ元件，正进Ⅱ元件

图1-27　正进Ⅰ元件，反进Ⅱ元件

P2＝UcbIacos（150°＋φc）＝－UIcos（φ－30°）

P＇＝P1＋P2＝－UIsinφ

K＝－/tgφ

3）反进Ⅰ元件，反进Ⅱ元件，其接线及相量图如图1-28所示。则有

P1＝UabIacos（150°－φa）＝－UIcos（30°＋φ）

P2＝UcbIccos（150°＋φc）＝－UIcos（φ－30°）

P＇＝P1＋P2＝－UIcosφ

K＝－1

图1-28　反进Ⅰ元件，反进Ⅱ元件

4）、互接错，其接线及相量图如图1-29所示。则有

P1＝UabIacos（150°＋φa）＝－UIcos（φ－30°）

P2＝UcbIccos（φc－30°）＝UIcos（φ－30°）

P＇＝P1＋P2＝0

图1-29　I·a、I·b互接错

5）、互接错，其接线及相量图如图1-30所示。则有

P1＝UabIacos（30°＋φa）＝UIcos（30°＋φ）

P2＝UcbIbcos（150°－φb）＝－UIcos（30°＋φ）

P＇＝P1＋P2＝0

图1-30　、互接错

6）、互接错，其接线及相量图如图1-31所示。则有

P1＝UabIccos（90°－φc）＝UIcos（90°－φ）

P2＝UcbIacos（90°＋φa）＝－UIcos（90°－φ）

P＇＝P1＋P2＝0

图1-31　、互接错

7）正进Ⅰ元件，正进Ⅱ元件，其接线及相量图如图1-32所示。则有

P1＝UabIccos（90°－φc）＝UIcos（90°－φ）

P2＝UcbIbcos（150°－φb）＝－UIcos（30°＋φ）

图1-32　正进Ⅰ元件，正进Ⅱ元件

8）正进Ⅰ元件，正进Ⅱ元件，其接线及相量图如图1-33所示。则有

图1-33　正进Ⅰ元件，正进Ⅱ元件

P1＝UabIbcos（150°＋φb）＝－UIcos（φ－30°）

P2＝UcbIacos（90°＋φa）＝UIcos（90°＋φ）

K＝1/（－0.5－0.866tgφ）

注：

9）正进Ⅰ元件，（－）正进Ⅱ元件，其接线及相量图如图1-34所示。则有

图1-34　正进Ⅰ元件，（－）正进Ⅱ元件

P1＝UabIacos（30°＋φa）＝UIcos（30°＋φ）

P2＝Ucb（Ic－Ia）cos（60°－φc）＝UIcos（φ－60°）

K＝1/（1＋0.577tgφ）

（2）电压互感器错接线。

1）电压互感器二次侧Uab反接，其接线及相量图如图1-35所示。则有

P1＝UbaIacos（150°－φa）＝－UIcos（φ＋30°）

P2＝UcbIccos（φc－30°）＝UIcos（φ－30°）

P＇＝P1＋P2＝UIsinφ

K＝/tgφ

图1-35　电压互感器二次侧Uab反接

2）电压互感器二次侧Ucb反接，其接线及相量图如图1-36所示。则有

图1-36　电压互感器二次侧Ucb反接

P1＝UabIacos（30°＋φa）＝UIcos（30°＋φ）

P2＝UbcIccos（150°＋φc）＝－UIcos（φ－30°）

P＇＝P1＋P2＝－UIsinφ

K＝－/tgφ

3）电能表尾电压相序错接成bac，其接线及相量图如图1-37所示。则有

P1＝UbaIacos（150°－φa）＝－UIcos（30°＋φ）

图1-37　电能表尾电压相序错接成bac

P2＝UcaIccos（30°＋φc）＝UIcos（30°＋φ）

P＇＝P1＋P2＝0

4）电能表尾电压相序错接成acb，其接线及相量图如图1-38所示。则有

图1-38　电能表尾电压相序错接成acb

P1＝UacIacos（φa－30°）＝UIcos（φ－30°）

P2＝UbcIccos（150°＋φc）＝－UIcos（φ－30°）

P＇＝P1＋P2＝0

5）电能表尾电压相序错接成cba，其接线及相量图如图1-39所示。则有

图1-39　电能表尾电压相序错接成cba

P1＝UcbIacos（90°＋φa）＝－UIcos（90°－φ）

P2＝UabIccos（90°－φc）＝UIcos（90°－φ）(www.xing528.com)

P＇＝P1＋P2＝0

6）电压互感器二次侧Uab及Ucb均反接，其接线及相量图如图1-40所示。则有

图1-40　电压互感器二次侧Uab及Ucb均反接

P1＝UbaIacos（150°－φa）＝－UIcos（30°＋φ）

P2＝UbcIccos（150°＋φc）＝－UIcos（φ－30°）

P＇＝P1＋P2＝－UIcosφ

K＝－1

7）电能表尾电压相序错接成bca，其接线及相量图如图1-41所示。则有

图1-41　电能表尾电压相序错接成bca

P1＝UbcIacos（90°－φa）＝UIcos（90°－φ）

P2＝UacIccos（150°－φc）＝－UIcos（30°＋φ）

K＝1/（－0.5＋0.866tgφ）

8）电能表尾电压相序错接成cab，其接线及相量图如图1-42所示。则有

图1-42　电能表尾电压相序错接成cab

P1＝UcaIacos（150°＋φa）＝－UIcos（φ－30°）

P2＝UbaIccos（90°＋φc）＝UIcos（90°＋φ）

K＝1/（－0.5－0.866tgφ）

（3）电流回路和电压回路同时错接线。

电流回路和电压回路同时错接线的方式很多，从理论上讲，仅上述介绍的9种电流回路错接线和8种电压回路错接线就可以构成72种组合，在此只列出6种典型接线方式，类似的误接线读者可根据现场实际画出其接线图和相量图，并利用三角公式导出功率表达式。

1）电能表尾电压相序错接成bac，反进Ⅰ元件，正进Ⅱ元件，其接线及相量图如图1-43所示。则有

图1-43　电能表尾电压相序错接成bac，
反进Ⅰ元件，正进Ⅱ元件

P1＝UbaIacos（30°＋φa）＝UIcos（30°＋φ）

P2＝UcaIccos（30°＋φc）＝UIcos（30°＋φ）

K＝1/（1－0.577tgφ）

2）电能表尾电压相序错接成bac，正进Ⅰ元件，反进Ⅱ元件，其接线及相量图如图1-44所示。则有

图1-44　电能表尾电压相序错接成bac，正进Ⅰ元件，反进Ⅱ元件

P1＝UbaIacos（150°－φa）＝－UIcos（30°＋φ）

P2＝UcaIccos（150°－φc）＝－UIcos（30°＋φ）

K＝1/（0.577tgφ－1）

3）电能表尾电压相序错接成cba，正进Ⅰ元件，反进Ⅱ元件，其接线及相量图如图1-45所示。则有

P1＝UcbIacos（90°＋φ）＝UIcos（90°＋φ）

P2＝UabIccos（90°＋φ）＝－UIcos（90°＋φ）

P＇＝P1＋P2＝－2UIsinφ

K＝－/2tgφ

4）电压互感器二次bc相反接，正进Ⅰ元件，正进Ⅱ件，其接线及相量图如图1-46所示。则有

P1＝UabIccos（90°－φc）＝UIcos（90°－φ）

P2＝UbcIbcos（30°＋φb）＝UIcos（30°＋φ）

图1-45　电能表尾电压相序错接成cba，正进Ⅰ元件，反进Ⅱ元件

图1-46　电压互感器二次bc相反接，正进Ⅰ元件，正进Ⅱ元件

K＝1/（0.5＋0.288tgφ）

5）电压互感器二次ab及cb均反接，正进Ⅰ元件，正进Ⅱ元件，其接线及相量图如图1-47所示。则有

P1＝UbaIbcos（φb－30°）＝UIcos（φ－30°）

P2＝UbcIacos（90°－φa）＝UIcos（90°－φ）

图1-47　电压互感器二次ab及cb均反接，正进Ⅰ元件，正进Ⅱ元件

K＝1/（0.5＋0.866tgφ）

6）电能表尾电压相序错接成bca，正进Ⅰ元件，正进Ⅱ元件，其接线及相量图如图1-48所示。则有

图1-48　电能表尾电压相序错接成bca，正进Ⅰ元件，正进Ⅱ元件

P1＝UbcIccos（150°＋φc）＝－UIcos（φ－30°）

P2＝UacIbcos（90°＋φb）＝UIcos（90°＋φ）

K＝－1/（0.5＋0.866tgφ）

（4）电压回路断线。

1）电压回路B相断线，其接线及相量图如图1-49所示。则有

图1-49　电能表电压回路B相断线

K＝2

2）电压回路C相或A相断线，其接线及相量图如图1-50所示。则有

C相断线时P2＝0，则

P＇＝P1＝UabIacos（30°＋φ）＝UIcos（30°＋φ）

同理可知A相断线时，则

P＇＝UIcos（φ－30°）

图1-50　电能表电压回路C相断线

K＝cosφ/（0.867cosφ＋0.5sinφ）

（5）电流回路断线。

1）电流回路B相断线，其接线及相量图如图1-51所示。

图1-51　电能表电流回路B相断线

（a）接线图；（b）电流等值电器；（c）相量图

则有

K＝2（若考虑磁饱和影响，则K略大于2）

2）电流回路C相或A相断线，其接线及相量图如图1-52所示。则有

C相断线时，P2＝0，则

P＇＝P1＝UabIacos（30°＋φ）＝UIcos（30°＋φ）

K＝cosφ/（0.867cosφ－0.5sinφ）

同理可求得A相电流回路断线和A相电压回路断线结论相同。

图1-52　电能表电流回路C相断线

（6）电流回路短路。

电流回路短路，通常是短路线与正常的计量电流回路形成并联回路，致使电能表的电流线圈只通过部分电流，要精确计算其计量结果往往比较麻烦。因此，本书对这种情况以定性分析为主，定量计算则往往还应结合现场实测才有意义。

1）电流回路C相或A相短路，其接线及相量图如图1-53所示。则有C相短路时P2＝0，其结果和C相开路时情况相同；A相短路时P1＝0，其结果和A相开路时情况相同。

图1-53　电能表电流回路C相短路

2）电流回路A、C相间短路，其接线及相量图如图1-54所示。则当三相对称且电能表的两个电流线圈阻抗相等时有

图1-54　电能表电流回路A、C相间短路

K＝2