平面形体的表面是由若干个平面图形所组成的，所以它的截交线均为封闭的、由直线段围成的平面多边形。
（1）用一个截平面截切平面形体时，截交线的每一条边都是棱面与截平面的交线，各顶点都是棱线与截平面的交点，如图4-2所示。
图4-2 用一个截平面截切平面形体
（2）用多个截平面组合截切平面形体时，切口由多个相交的截断面组成，相邻两个截断面的交线的端点也是形体表面截交线的端点，故它们都在形体的表面上，如图4-3所示。
图4-3 用多个截平面组合截切平面形体
求截交线的投影就是利用形体表面取点的方法求出截交线上各顶点的投影，然后依次连接，完成作图。
例4-1 如图4-4所示，已知切口的正面投影，完成被切正四棱柱的三视图。
图4-4 截切正四棱柱
截平面与棱柱顶面及四个侧棱面相交，故截交线由五条交线组成，截断面为五边形。五边形的各顶点分别是截平面与棱柱表面的五条被截棱线的交点。由于截平面为正垂面，故截断面的正面投影积聚成直线段，水平投影与侧面投影为五边形。
作图：
①求出截断面各顶点的正面投影：1′、2′、3′、4′、5′。
②求出各点的水平投影：1、2、3、4、5。(www.xing528.com)
③求出各点的侧面投影：1″、2″、3″、4″、5″。
④整理轮廓线：在左视图中，应去除被截去部分的投影，并补画图示虚线。
⑤判别可见性，然后依次连接各顶点的同面投影，即完成切口的水平投影和侧面投影。
例4-2 如图4-5（a）所示，已知切口的正面投影，完成带切口的正三棱锥的三视图。
图4-5 带切口的正三棱锥
如图4-5（a）所示的切口是三棱锥被一个水平面和两个侧平面截切而成，且左右对称。切口的两个侧平面为三角形，截交线由两条侧平线（均平行于与FB）和一条正垂线组成，其中正垂线是水平面和侧平面的交线；切口水平面的五边形另有两条水平线和一条侧垂线，分别与棱锥底面对应边平行；切口的正面投影有积聚性。
作图：如图4-5（b）所示。
①求切口水平面的各顶点：包含切口的水平面作一辅助平面P，求出P与三棱锥的截平面DEF，水平面的各顶点Ⅱ、Ⅲ、F等均在DEF上，按投影关系求出它们的三面投影。
②求切口侧平面的顶点：侧平面的最高点Ⅰ在SA棱线上，按投影关系求出它的三面投影。
③整理轮廓线：去除被截侧棱线截切掉的部分投影。
④判别可见性：依次连接切口侧面与底面各顶点的水平投影和侧面投影，其中左视图中切口的水平面2″、3″之间的部分不可见，画成虚线。
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