球面上方向球的转向轮廓素线圆投影

1.圆球的形成

如图2-35（a）所示，圆球面是由一个圆作为母线，以其直径为轴线旋转而成。在母线上任一点的运动轨迹为大小不等的圆。

图2-35　球的形成及三视图

2.圆球的三视图

如图2-35（b）、（c）所示，圆球从任何方向投射，所得到的投影都是与圆球直径相等的圆，因此其三面视图都是等直径的圆。但各个投影面上的圆不能认为它们是球面上同一个圆的三个投影，而是三个方向球的转向轮廓素线圆的投影。

主视图中的圆a′是轮廓素线圆A的V面投影，是球面上平行于V面的素线圆，也就是前半球和后半球可见和不可见的分界圆，它在俯、左两个视图中的投影都与球的中心线a、a″重合，不应画出。

俯视图中圆b表示上半球面和下半球面的分界线，是平行于H面上、下方向轮廓素线圆的投影，它的V面和W面投影与对称中心线b和b″重合。

左视图中的轮廓圆请读者自行分析。

3.圆球三视图的画图步骤(www.xing528.com)

作图步骤，如图2-35（c）所示：

（1）画出各视图圆的中心线。

（2）画出三个与球等直径的圆。

4.圆球表面点的投影

如图2-36所示，已知球面上M点的正面投影m′，求作该点的其余两面投影。

根据图上m′的位置可知，M点位于球面的右上部分。过点M在球面上作平行于H面或W面的辅助圆，即可在此辅助圆的各个投影上求得点M的相应投影，如图2-36所示。

图2-36　球的表面点的投影

（a）作水平辅助圆取点；（b）作侧平辅助圆取点