圆柱面的素线和投影问题

1.圆柱的形成

圆柱是由圆柱面、顶面和底面组成的。圆柱面可以看成是由一条直母线AA1围绕与它平行的轴线OO1回转而成，如图2-26所示。圆柱面上任意一条平行于轴线的直线称为圆柱面的素线。

图2-26　圆柱面的形成

2.圆柱的三视图

如图2-27（a）所示圆柱的轴线垂直于H面，其三视图如图2-27（b）所示。俯视图的圆反映圆柱顶面和底面的实形，圆周是圆柱面的积聚投影，圆柱面上任何点和线在H面上的投影都重合在圆周上。两条相互垂直的点画线，表示确定圆心的对称中心线。

图2-27　圆柱的三视图

主视图的矩形线框是圆柱面前半部分和后半部分的重合投影，上、下底边是圆柱顶面和底面的积聚投影，线框的左、右两轮廓线是圆柱面上最左和最右素线的投影。

左视图的矩形线框是圆柱面左半部分和右半部分的重合投影，其上、下边是圆柱上、下底面的投影，其左、右边则是圆柱面上最后、最前两条直素线的投影，也是左视图圆柱表面的可见性分界线。

3.圆柱三视图的画图步骤

作图步骤：(www.xing528.com)

（1）先画出确定圆心的中心线，然后画出特征视图积聚的圆，如图2-28（a）所示。

（2）以中心线和轴线为基准，根据投影的对应关系画出其余两个投影图，即两个全等矩形，如图2-28（b）所示。

（3）连接轮廓线，描深，完成全图，如图2-28（c）所示。

图2-28　圆柱体三视图的画图步骤

4.圆柱表面上点的投影

圆柱面上点的投影均可用圆柱面投影的积聚性来求得。

如图2-29所示，已知圆柱面上点M和点N的V面投影m′和n′，求M、N两点在H面和W面的投影。

图2-29　圆柱体表面点的投影

m′为可见，点M位于圆柱面前半部的左边，由m′求得m，再由m′和m求得m″。n′在圆柱面最右轮廓素线上，由n′求得n和（n″），n″为不可见。