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直线投影的计算方法和应用技巧

时间:2023-06-17 理论教育 版权反馈
【摘要】:图2-15直线的三面投影2.各类直线的投影特征空间直线相对于三个投影面有三类不同的位置,即一般位置直线、投影面平行线和投影面垂直线。2)投影面平行线平行于一个投影面,并倾斜于其他两个投影面的直线称为投影面平行线。

直线投影的计算方法和应用技巧

1.直线的投影特性

直线的投影一般仍为直线,在特殊情况下,直线的投影可积聚成一点,这种性质称为积聚性。

根据“两点决定一直线”的几何定理,在绘制直线的投影图时,只要分别作出直线上两点的三面投影,再将其同名投影连接起来,即得到直线的三面投影。所谓同名投影,是指各几何要素在同一投影面上的投影,也称同面投影。

如图2-15所示,作直线AB的三面投影时,只要分别作出A、B两点的三面投影a、a′、a″和b、b′、b″[见图2-15(b)],然后将其同名投影连接起来,即得直线AB的三面投影ab、a′b′和a″b″,如图2-15(c)所示。

图2-15 直线的三面投影

2.各类直线的投影特征

空间直线相对于三个投影面有三类不同的位置,即一般位置直线、投影面平行线和投影面垂直线。后两类统称为特殊位置直线。

1)一般位置直线

一般位置直线是指既不平行也不垂直于任何一个投影面,即与三个投影面都处于倾斜位置的直线,如图2-16所示直线AB。一般位置直线的投影特性如下:

图2-16 一般位置直线

(1)三个投影均不反映实长。

(2)三个投影均对投影轴倾斜。

2)投影面平行线

平行于一个投影面,并倾斜于其他两个投影面的直线称为投影面平行线。投影面平行线也有三种位置:(www.xing528.com)

(1)正平线:平行于V面,且倾斜于H、W面的直线。

(2)水平线:平行于H面,且倾斜于V、W面的直线。

(3)侧平线:平行于W面,且倾斜于H、V面的直线。

投影面平行线的投影特征见表2-1。

表2-1 投影面平行线的投影特性

3.投影面垂直线

垂直于一个投影面,而与另外两个投影面平行的直线称为投影面垂直线。它在三投影面体系中也有三种位置:

(1)正垂线:垂直于V面的直线。

(2)铅垂线:垂直于H面的直线。

(3)侧垂线:垂直于W面的直线。

投影面垂直线的投影特征见表2-2。

表2-2 投影面垂直线的投影特性

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