腌干鱼热泵干燥的动力学分析

（一）腌干鱼热泵干燥过程的数学模型

1.干燥曲线

不同温度条件腌制三牙鱼的干燥曲线如图4-52所示。在一定的湿度条件下，一定温度的范围内，温度越高，在相同时间内质量减少越多。但是，温度过高时，质量减少反而有减缓的趋势。在相同的时间内，40℃比50℃条件下质量减少得还多。这是由于温度过高引起鱼体的表面硬化，不利于鱼体中水分的逸出。而温度过低时，要满足腌干鱼的水分含量则需要更长的时间。温度过低时，干燥到后期水分很难被除去。这主要是由于温度过低，水分不易逸出。

在温度20℃、30℃、40℃、50℃的干燥条件下，随着干燥时间的延长水分比和含水率的变化均呈现逐渐减小的趋势。从这图4-52中可以看出，温度对腌鱼的干燥动力学具有重要影响。在干燥的过程中有三种温控模式，分别是恒温加热、程序控温和程序降温。本研究针对干燥的恒温过程进行研究。在20℃、30℃和40℃的干燥条件下，在同一时刻腌鱼的水分比和干基含水率随温度的升高而降低。类似的结果也出现在水果和蔬菜产品的干燥，如胡萝卜渣、杏、蘑菇、辣椒等等。在50℃下的水分比的变化曲线位于40℃下的水分比曲线之上，这表明40℃比50℃更有利于水分的扩散。主要是由于温度过高导致鱼体表面硬化，使内部的水分不易扩散出来，降低了水分的扩散速率。在同一时刻不同温度下腌鱼的水分比从大到小的顺序排为：20℃、30℃、50℃、40℃。

图4-52　不同干燥温度条件下腌鱼的水分比（a）和含水率（b）随时间的变化

2.数学模型

针对20种数学干燥模型的模拟结果列于表4-44中。

表4-44　不同温度下腌干鱼类干燥过程的数学模型

不同的温度条件下，相关系数R2越大，SEE和χ2越小，非线性的拟合程度越高。干燥模型R2值越接近1.0000，SSE和χ2值越小，说明实验数据与干燥模型的拟合越好。根据表4-44中的数据，在热泵干燥机中腌干三牙鱼干燥，干燥时间和水分比用于表示不同干燥温度下不同干燥模型的拟合。在干燥数据的分析中，在20℃、30℃、40℃、50℃干燥条件下，干燥模型常数的R2最高的分别是Midilli模型、Weibull模型、Weibull distribution模型、Alibas模型。并列出了相应温度下的干燥模型表达式，这些干燥模型可以为烘干设备的设计提供一些理论依据，为腌干鱼类制品加工的机械化、自动化提供一些帮助。

（二）腌干鱼类制品的吸附等温线

1.不同温度下腌干鱼吸附和解吸等温线

不同温度条件下吸附与解吸之间的关系通过图4-53进行分析，不同温度下的吸附解吸等温线不同。等温线呈现S形的变化趋势，许多食品的吸附解吸等温线都有这种特性。在Aw<0.6时，腌干鱼的吸附和解吸过程的干基含水率的变化很小。蛋白质和脂肪含量高的原料在较低的相对湿度条件下的等温线的变化小。在Aw>0.6时，在水分活度变化很小的范围内，干基含水率增加较多。在水分活度较高的条件下，原料的微孔结构会显著地影响水分的吸收。

图4-53　25℃和35℃下腌干鱼吸附和解析等温线

2.等温线的滞后现象

在低水分活度区间平衡干基含水率上升缓慢，但是在高水分活度区间有一个陡峭的上升。在同一相对湿度下，吸附和解吸这两条等温曲线是不重合的，吸附等温线表现出了稍微的“滞后”现象，即解吸平衡干基含水率大于吸附平衡干基含水率。在不同的食品物料的研究中，这种解吸等温线滞后的现象非常普遍。在不同湿度条件下，这种“滞后”现象也有差异。

吸附与解吸曲线之间有一定的滞后值ΔM（ΔM=Med-Mea，其中Med为解吸平衡时的干基含水率，Mea为吸附平衡时的干基含水率），随着相对湿度的增大，ΔM呈现出先增后减的总趋势，但在中间段出现了波动。有研究表明，一般在相对湿度为50%～70%的范围内会有ΔM较大值出现，本试验结果与这些结论相一致。

样品中的水分并不是纯水，而是含有各种物质（如盐等）的溶液。样品在测定中，其表面的蒸汽压要低于纯水的蒸汽压。因此，试验获得的等温线并不能通过相对湿度为100%上的点，而只能通过外推法来求得该点。在本试验中，相对湿度为100%时的平衡含水率的测量呈现出较大的分散性，也充分表明了试验使用的方法不能够准确地测定此点，同时印证了此点的最大含湿量的测定是相当困难的。(www.xing528.com)

“滞后”现象的理论还没有得到合理统一的解释。现在被大多数学者所接受的一种解释是：在其原有湿润的情况下，测试物料分子结构中的极性部分所吸附的水分几乎是完全饱和的；由于干燥和收缩的作用，被紧紧地拉在一起的分子和它们的持水点彼此之间形成亚稳定状态，在后续吸附过程中这种亚稳定状态降低了物料的持水能力。

滞后现象表明重新吸收水分的干燥物料为了达到相同的平衡含水率，在平衡含水率一定的情况下，吸附平衡时的相对湿度要大于解吸平衡时的相对湿度。滞后现象对于物料的贮藏保存具有很大的实际应用意义。需要长期贮藏的物料要干燥至Mea以下，若贮藏物料周围的相对湿度控制在与Mea相应的相对湿度甚至更低时，就不需要考虑物料从周围环境中吸收水分而增加其自身的含水率的情况。

3.腌干鱼吸附平衡含水率的模拟与比较

17个不同平衡含水率的模型拟合结果见表4-45、表4-46和表4-47。R2、SSE和χ2用来评估每个模型的拟合度。R2越接近1.0000，SSE和χ2越小，该模型为合适的平衡含水率模型。在25℃和35℃下吸附和解析拟合度较好的模型如下：

吸附模型：Henderson、Modified Henderson、Modified Chung-Pfost、Peleg、Smith、Ferro-Fontan、GAB、Caurie、Modified Mizrahi；

解吸模型：Henderson、 Modified Henderson、Modified Chung-Pfost、Peleg、Smith、Ferro-Fontan、Caurie、Modified Mizrahi。

在25℃和35℃条件下，腌干鱼平衡含水率拟合度最高，SSE和χ2的值最小的为Ferro-Fontan模型。此模型还被广泛地应用于油籽、蛋白类和淀粉类原料。

表4-45　25℃下不同模型拟合吸附和解吸等温线的统计结果

续上表

表4-46　35℃下不同模型拟合吸附和解吸等温线的统计结果

续上表

表4-47　在25℃和35℃下吸附和解吸等温线拟合常数项统计结果

续上表

综上所述，对腌干三牙鱼在室温25℃和35℃时的解吸、吸附等温线的研究发现，腌干三牙鱼的解吸、吸附曲线存在“滞后”现象，其滞后值的较大值出现在相对湿度约为50%～80%的范围内。长期储存的物料需要干燥至吸附平衡含水率Mea以下，若贮藏环境的相对湿度控制在与吸附平衡时干基含水率相对应的相对湿度时，就不必担心物料从周围空气吸收水分而引起其自身含水率增加的情况。通过不同的模型对腌干三牙鱼的解吸、吸附等温曲线进行模拟，得到Ferro-Fontan方程能更好地预测解吸与吸附过程。该方程可用于预测腌干鱼类制品在贮藏过程中的稳定性，还可以为工艺设计及控制提供理论依据，比如预测干燥终点、优化食品加工贮藏工艺等等。干燥至30%的腌干鱼在25℃下需要储藏在相对湿度低于67%的环境中，在35℃应将其储藏在相对湿度低于69%的环境中。