控制目标与最优控制理论

一般来说，最优意味着最少。原则上，对于适当选择的标准来说，每个控制器都是最优的。在控制领域的文献中有一些有趣的理论讨论这个效应。按照通俗的理解，一个问题只有一种解决方法，那就是最优解决方法。

然而，最优控制理论在控制设计中扮演着重要的角色。问题描述关注下面要素：

1）对象模型。我们需要一个清晰计算效率高的对象模型来满足控制目标。

2）约束。模型中的信号不能是随意的。约束是问题定义中必需的部分。干扰和参考信号的模型也同样需要。(www.xing528.com)

3）设计目标。控制目标是用来比较不同可行方法的标准，决定哪个或哪一组方法最好。时间最优、能量效率、最大干扰抑制都是典型的控制目标。同时，保证系统稳定性是典型的设计目标。控制目标通常涉及模型的输入输出^[7]，有时还要包含约束（信号不能过大，不能振荡等）。在最优控制中，模型本身就是一种约束，因为模型表示了输入和输出间的动态联系。

4）选择/输入。可能被选择的变量和参数是哪些？它们必须满足哪些约束？

有很多方法来设计最优控制器。有关最优控制的文献很多，都与数学上变量微积分联系紧密。大体说来，最优控制设计需要数值方法，很多问题都很难解决，尤其是当问题同时涉及离散和模拟信号的时候。定义可行的解已经相当困难，更不必说寻求最优解了。另一方面，对拥有输入输出信号标准二次方的线性系统模型，系统的解决方法是很成熟的。而且对以下问题已经有了很深的理解，如最优设计为什么有用以及在何种情况下具有鲁棒解。