交互作用：输入输出配对与解耦控制的重要性

目前，我们已经处理了单输入被控对象的问题。而大多数被控过程会更复杂。通常情况下都是多个输入影响多个输出。而且，总是有相互冲突的目标。

很显然，对于每个需要调节或是跟踪的输出信号都要有一个输入与之对应，否则就会变成一个病态问题。如果每个输入只影响一个输出（我们有很多单输入单输出系统的例子），那么问题就很简单了，但实际情况并不是如此。

经典的方法（基于我们在单闭环问题的知识）是将输入、输出配对（例如：u₁用来控制y₁，或者对y₁与其对应参考输入r₁的偏差进行反应，u₂用来控制y₂等）。完成配对工作可以起到显著的效果，比如u₁主要影响y₁，但对其他输出影响很小。因为u₂也影响y₁，从设计u₁的控制律来看，输入u₂（以及其他所有输入）会被当作干扰处理。当然，所有输入都是可测的，这样我们可以利用前馈控制器来辅助消除其他输入的影响，这就称为解耦。

但是通过配对解耦并不总是有效的，并且设计也必须被视为多输入多输出的综合问题。

配对（解耦）会很明显地简化设计问题，因为如果有m对信号，我们只需要设计2m[或者进行解耦，2m+m（m-1）]个控制器。全部多输入、多输出设计需要考虑2m²个控制规律的设计。在多输入、多输出设计中，额外的自由度预示着可以实现更好的性能，但会更加复杂。此外，如果出现失误（比如测量失效），相比简单的解决方案，重新配置这个复杂的方案可能会非常困难。考虑到所有可能的运行状态，相比更高性能的复杂控制器，我们更倾向于有更多约束性能稍差的控制器。一般情况下，选择合适的控制结构是一项困难的任务。

考虑之前讨论过（见图7-8）的锅炉控制的例子。原则上，配对的选择很明显：通过水流量来控制水位，通过燃油流量来控制温度或压强，如图7-8中所示。然而，这中间有一个很强的内部相互作用，因为温度是通过燃油流量来调节的，蒸汽和水的平衡会改变，这样炉内要求的水量也同时会改变。所以，当燃料流量受到影响时，水流量也应相应变化。同样，往锅炉中加入冷水，这就需要额外的热量输入。设计集中控制器处理这些联系，保证水流和燃油流协调工作，按要求维持水位和温度，似乎是一个有道理的方法。在这个情况下，经验显示每个闭环使用两个自由度的配对方法效果也不是很糟糕。

如图10-6所示是造纸机的示意图。决定纸质的主要特性就是比重和含湿量（厚度也很重要）。卷筒速度决定被控对象的产量，当然有很重要的经济价值。控制这些变量有几个选择，但它们明显都是不独立的。被控变量一般是压头箱出口的纸浆流量、干燥辊内部的蒸汽流量、筒压力、纸张速度、纸张张力等。一个好的配对方法是将纸的重量和纸浆流量配对，将纸的水分含量和蒸汽流量配对。这样，其他调节产量的输入变量就都视作干扰，需要解耦处理。

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图10-6 造纸机的控制组件

多输入、多输出系统设计的技术水平已经很高了，尤其是线性系统。根据性能指标和对象模型设计合理的、可接受的控制器的自动化综合包已经出现。多输入、多输出系统

为了独立控制过程变量，至少需要与过程变量相同数目的操作变量。

通常，这些变量存在于内部耦合。多输入、多输出系统的控制是通过下面方法中的任一种实现的：

●解耦，将输入与输出配对，然后将其他输入视作需要抑制的干扰；

●合作，或者集成，所有输出变量都用控制律与输出相连。