系统动态特性与内部反馈：探析子系统互联和正反馈

在第5章，我们学习到自然和工程系统都有相似的组成和元素，例如增益、积分器（累加器）和延时等。正是由于反馈的存在才给予互联系统动态特性如此丰富的内容。我们再回想之前的一些反馈回路。

1）水箱 在第2章（见图2-7）我们曾经给出了厨房水槽的例子。由于反馈的存在，水位保持稳定：恒定的进水流量可以增加储存量，直到出口流量等于输入流量时保持某一液位高度不变。通常，我们将这种情形定义为负反馈回路：水位越高，出水流量越大，从而降低了水位，如图7-1所示。

2）放热反应 在环境温度升高时，某些化学反应会变得更加活跃。而这其中的一些化学反应也是放热反应，也就是说，它们在反应时释放热量。随着反应的进行，温度的增加，发生在热绝缘容器内的反应将使容器爆炸。温度的增加可导致反应加速，创造更多的热量等等。在这种情况下，正反馈决定了系统的动态演化，会导致爆炸并摧毁容器，终止正反馈作用。

图7-1 简单反馈环

3）电子电路 让我们来讨论一个由电阻、电容和电池构成的简单回路。电阻的两端电压为电容电压与电池电压的差。当电流经过整个电路时，电容具有的累积作用会使自身电压升高。一旦电容电压等于电池电压，电流的大小将变为0，电压达到稳定值。

4）电动机 电动机两端施加电压后，驱动风扇，在轴上产生转矩。这个转矩将加速轴的转动，增大角速度。摩擦力矩以及机械负载（风扇的风力扰动产生）阻碍速度的增加。一旦达到一个平衡，电动机转矩等于负载扭矩。

5）生态系统 在1.4.4节的狼和兔子的例子里，一方面存在一个正反馈：没有天敌兔子数量将会指数增长；另一方面存在一个负反馈，有吃兔子的狼。有趣的是，兔子的数量不会稳定在一个平衡点，而是波动和振荡的。内部反馈

一个系统的动态特性是由两个方面决定的：子系统的动态特性（如增益、累加器、延时等）和子系统的互联。

反馈是大多数物理系统固有的。(www.xing528.com)

与级联或串联相比较，由相同元素构成的反馈回路具有更丰富的特性。

反馈被用来形成（加强、调整）动态特性。

用一些前面的例子说明反馈是如何调整特性的：

1）温控器 当获得的和失去的热量平衡时，房间里的温度是稳定的。当房间太冷时，温控器会打开加热器；当房间达到合适的温度时再切断加热器。这个相当琐碎的开/关动作，也就是负反馈控制器，可用于调节室内的温度。只要加热器的功率足够大，就可以使房间的温度达到给定的温度，房间的动态决定于它的大小、外界温度与是否绝缘（是否打开窗户）等。

2）运动控制 在进行任何球类运动的时候，我们的眼睛提供位置反馈并指导我们去拦截球，并且/或提供下一步所需的动作。同样，在驾驶汽车时，我们利用前方道路的信息来驱动汽车，但依靠我们的条件反射（快速控制回路），来躲避横穿街道的狗。

从这些例子中，我们认识到在执行反馈（控制）时并不需要大量的信息，也不需要精确的对象模型。甚至有基于无模型控制的反馈（如温控器）。在很多简单的系统中，负反馈通常产生稳定的效果（如水箱或电动机），而正反馈往往使系统不稳定（如放热反应或无天敌的兔子种群）。

一般来说，单回路或多回路中复杂系统动态性能预测不是直接的。反馈可能造成不稳定，但是另一方面，反馈也使得一些不可能达到的性能或特性成为可能。

此外，正反馈并不是有害无益。例如，振荡器就像时钟，在生物和工程领域都是非常重要的。利用正反馈产生振荡器。在社会网络，正反馈可起到鼓励的作用，并能产生预期的积极效果（人人都喜欢褒奖）。