连接系统：自由变量数量减少的构建方式

本书讨论基本的连接是把一个系统的输出作为另一个系统的输入。这种思想理论上描述如图5-2所示。在连接系统中，假设常见信号都是相容的，也就是它们具有相同的定义域和值域。

在由两个连接系统连接的新系统中，一个主要的变化是自由变量的数量有所减少。事实上为了有一个互连作用，必须至少有一个输入被另一个系统的输出代替，如图5-2所示。

图5-2 系统的基本构建结构：连接系统意味着自由度的缺失

输出z₁被定义为另一个系统的输入v₁。相比于连接之前的系统，新的连接系统具有较少的输入，输出的数量则没有改变。是否考虑z₁作为新系统的输出，这只是单纯选择的事情。假设在连接之前变量是可测量的，我们也许假设连接之后变量还是可以测量的，但是这不是一定的。

我们还可以在考虑同一个系统中输出与输入的连接。基于这种情况，我们发明了单位^[4]反馈回路。同样的，连接的主要特点是我们减少了自由信号的数量。创建反馈环的思想如图5-3所示。(www.xing528.com)

图5-3 构建反馈回路暗示自由度缺失，至少有一个输入被输出替换

在如图5-2和图5-3所示这样的框图中箭头起着很大的作用，它们表示信息流向，或者串联关系。系统的输出由输入决定。当对于一个特别的系统建模时，往往不能清晰的判断出系统的输入和输出（下一个单元再回到这个问题上）。这可能是因为我们只是简单的测量，不知道串联关系，这是在计量统计学中常见的情形，也是考虑系统复杂性的结果。连接在阐述连接思想的时候，我们不用考虑串联关系，因为连接是信号简单的相等，也就是两个子系统的两个信号通过连接被迫相等，这里将不做深入的讨论。

对于一个复杂系统表现的准确预测，知道单独模块的表现非常困难，尽管在线性系统这种特殊情况下，一些行为很好理解，而且我们有出色的方法来分析这些行为。不仅是分析，对于它们的综合问题也有好的办法。线性系统是十分特别的，大多数系统都表现出非线性特性。在更一般的情况下，我们能够保证某种特性和排除一些不期望特性的能力是非常有限的。在工程系统中，系统的可靠性是建立在经验和明智地使用反馈减少或消除不确定性，往往模型的线性化可以获得许多信息。