信号分类对模型的影响：状态空间与逻辑模型

我们一般根据信号对模型进行分类。包括：

●输入输出模型：有时也被描述为外部模型，它代表一个黑箱过程，仅仅表现输入与输出的动态关系。很少有只用输入输出信号就能表示的，一般还要引进额外的信号才能获得输入/输出的表达式。

●状态空间模型：模型的内部状态是关键变量。系统输入影响模型中的状态，输出则由状态推导出来。状态空间模型是非常常见的，大多数仿真包都是基于状态空间模型工作的（当然，状态也同样定义了输入/输出关系）。

我们可以把注意力集中在一些信号的特点上，或者是表示时间的方式上。如果模型的时间不再重要，而是在系统里事件发生的相对顺序很重要，这种情况下我们称该模型为基于事件的模型。信号可以是随机的，或基于集合的、确定性的、离散的和连续的，各种可能都有。

如果信号不是在时域表示的，而是在频域表示的，这种情况称之为频域模型。乐谱就是一个非常有意思的模型语言，它采用将节奏与频率混合的方式去表示音乐，准确地说还有各种其他角度做解释。

如果所有的信号都是二进制的，模型是基于逻辑的，并且模型语言都遵循布尔代数规则。那么这就是在3.5节描述的像洗车系统这类自动装置模型。布尔代数和逻辑模型

一个二进制（布尔型）变量只可能是两个可能值中的一个，即0或1。对二进制变量进行布尔运算，其结果仍为二进制变量。

基本的布尔运算如下：

与（AND）：如果变量A和变量B都为1，那么运算结果（A与B）为1。

或（OR）：变量A和变量B中至少有一个为1，那么运算结果（A或B）为1。

非（NOT）：运算结果（非A）是参数变量A的相反值。(www.xing528.com)

逻辑模型可由一系列方程式表达，例如：

L=M1 ANDX3

F=LANDX1 ORX3 ANDNOT（M3）

我们可以讨论本地或全局模型，这主要依赖于考虑的变量的范围，或者是我们建模时想要包含进去的操作方式。本地模型不能包含所有失败的方式，但是全局模型可以。例如：一个飞行器的自动驾驶可以设计成本地模型，但是飞行员对飞机行为的训练却是在一个全局模型上。

大多数的模型只代表整体行为的一部分。通常情况下整体行为太复杂，所以在大多数控制合成问题中，只需要去考虑小比重的整体行为。

所以模型经常被简化，常见的简化方式有：

●线性化：我们限制信号的范围，只考虑一个额定信号的小偏差。如果信号确实变化很小，将有可能建立一个线性模型。这种简化非常有利于分析和综合。在控制方面，其中主要的任务往往是调节信号在目标信号附近，线性化通常是可用于简化的第一步。

●降低复杂性：如果考虑在所有的时间/频率范围内所有可能的情况，模型可能会变得非常庞大。通过极度缩短时间范围，或极度加长时间范围，或忽略部分行为，都可以使模型大大简化。例如语音系统建模时，我们可能会将发声频率限制在人类语音频谱的频率，忽略认知任何其他频率。再例如另一个例子，人耳系统建模时，我们只研究其休息状态，从而避免了复杂的认知过程。

●降维数：（降低复杂性的另一种形式）忽略系统状态的一部分，或者将忽略的部分看作外界的干扰信号。因此，一些动力简化成了外部输入信号，例如在研究潮汐的动态特性时，我们可能只想考虑月球，也许还有太阳，但是很乐于忽略所有其他行星。甚至我们可以简单地删掉各种各样的可能性，因为我们只想要一个简单的模型。例如在建立烤箱内的温度模型时，我们可以认为温度是空间分布在烤箱上的。（事实上是）但如果我们只有一个输入，例如燃油流量，没有办法去控制温度分布，但也许能够控制烤箱内的平均气温。因此，烤箱被简化为单一的热存储设备，只有一个单一的温度特性。模型

模型是系统（动态）行为的部分表示。每个系统的模型不是唯一的，不同的模型可以关联同一个系统，这取决于我们期望多大程度的近似。后者是一个理想系统控制目标的函数。当我们利用一个模型来复制系统的行为时，需要一个质量指标来确保模型的精确度，或者信号的范围是有限的，或者近似误差的大小是在我们可接受的范围内。