随机信号的合成和应用

到目前为止，我们讨论的信号都可以通过一组正弦信号的叠加得到，这类信号都是确定的，可以完整地描述。

然而，一旦信号被测量，或者以一些方式产生后，它将包含一些不确定的因素，这些不确定的因素并非是采取的测量方法的性质，而是信号本身的性质。

测量的过程要求观测任何信号，典型地包括一些由于测量技术带来的不可复制的信号（这些信号被最小化了，以保证测量值以较高的保真度代表我们感兴趣的信号）。为了阐释“不可复制信号”的概念，我们引入“随机性”和“不确定性”。

在随机信号的描述中，理解信号合成要比信号的特定实现重要得多，一个典型的难预测、随机生成信号的例子就是掷一组骰子的结果。每次投掷会生成一个在1至6之间的随机整数变量。如果骰子是均匀的，那么所有的结果是等可能的。所以，很多次投掷之后，我们将会看到骰子的各个面出现次数是平均的。为什么掷骰子的过程是随机的呢，因为我们不能精确地控制每次投掷事件的实验条件。每次我们投掷的状况都会有一些不同，所以产生的结果也就不同了。如果我们制作一种机器可以重复执行投掷动作，那么每次投掷就会产生可预测并且恒定的结果，观察一次结果就足够预测未来所有的信号。(www.xing528.com)

就像我们不能预测掷骰子的结果一样，大多数测量仪器，每次测量的精确条件也不能完全地可重复或精确地预知，我们用随机信号的概念来描述这些现象。仪器的刻度也就是理解和描绘从信号值到测量值图谱中所有可能性的集合。

随机信号也用来表示一些未知的或者不可知的事件。例如，在对空气压力对传声器的影响的采样过程中，选择一个最接近测量值的整数，将其以整数的形式记录在磁盘中。这就带来了某些舍入误差。所以，舍入过程的结果是很确定的，传感器给出一个空气压力的读数，就一定会有一个最能代表这个读数的整数。然而，整数的表示形式使得这个空气压力来自何方变得不清楚（很大范围内的空气压力值都可以造成这个整数）。为了弄清楚，我们建立了空气压力模型，在已知的测量值上叠加一个随机数，代表不知道的舍入误差。作为一种表达方式，当比较不同信号的时候，这个方法很有效，例如当我们讨论不同记录技术的保真度时。模拟技术比数字的好吗？这个答案位于这些随机成分中（在两种记录技术中都有随机成分）。

随机性能够帮助我们定义一些不精确的信号。以机械轴的位置为例，内部的摆动会以一种复杂的方式影响轴的位置，对于这种方式，我们不想建立它的模型（或者无法建模）。所以我们把这种扰动看作随机信号。