射电天线伺服设计优化

天线无处不在，他们捕捉特定的无线电波，这些无线电波被编码以携带信息。无线电波是带有方向的，天线方向要相对于无线电波，这对于良好的接收和随后的信息提取是至关重要的。

例如用于射电天文学和卫星跟踪应用程序的大型天线，能够实现无线电波和大型天线的对准，通过定位天线表面，在仰角和方位角两方面都是精准的。在现代射电天文学中这些角度必须能够获得，其精度是极高的（误差以反正割测量，其中一度中有3600个分度或在一个完整的圆周中有1296000个分度；一个反正割是大约4.85微弧度）。

对于射电天文学，对于仰角θ^r（t）和方位角φ^r（t）的参考轨迹描述了被跟踪对象的路径（或天空的探索点），它通常是由设备的操作者向控制单元提供，以一个以时间为参考的角度的有序列表的形式，如下表示：

（t_k，θk^Γ，φk^Γ） for k=0，1，2，…式中，tk是指定的时间，θ_k^Γ和φ_k^Γ分别是那个时间点上所需的仰角和方位角。这个表是随时间修改的，作为时间的函数，最终要能达到实际的参考角度，（该角必须是时间的一个连续函数）。例如使用线性插值（这个方法简单，这里用于一般说明）和上面的列表，仰角的参考值则变成下面关于时间的分段线性函数，如图3-9所示。

伺服控制问题是确保实际指天线向角高精度地跟踪预定的路径，尽管存在像多变的风荷载这样的干扰（埃文斯等，2001）。这是非常具有挑战性的，因为典型的驱动系统以及天线结构具有多个欠阻尼的谐振模式。此外，还有各种的参考轨迹^[3]。

如图3-10所示显示了澳大利亚望远镜密集阵列（ATCA）中的一些天线；更多信息请访问http：//wwwnar.atnf.csiro.au/。这组天线被用于一些下面描述的实验结果。他们直径约22m，重约60t。

图3-9 数据点的分段线性插值曲线

图3-10 在澳大利亚天文台密集阵列中的一些天线新南威尔士州 （联邦科学与工业组织，CSIRO）

大规模可操纵天线控制问题，成为工程和理论研究对象已50多年了。驱动和遥感子系统构成重大挑战，并在很大程度上决定了反馈设计可达到精度的局限性。

关键的机械设计问题与最大化结构共振有关（威尔逊1969），同时还要试图保持低的成本结构。折中办法是在整体较低的重量下达到一个较高的机械强度，这样天线才能移动更快，更加努力地为射电天文学工作。最低的结构共振频率必须是足够高，以便正常有风的条件不能诱发振动，导致天线不能使用。天线是一个非常大的帆。同时，最低的结构共振频率应该比被精确跟踪的参考轨迹的角速度值大，否则参考轨迹将激发共振^[4]。

大多数的风能频率低于0.5Hz，如图3-11所示。

图3-11 大天线结构上风负载的典型频率谱

总体控制设计是通过使用高齿轮比率完成的（齿轮比率约为40000∶1，这并不罕见），这样整个惯性是由驱动电动机的转子决定的，而不是风负载。这意味着，假设没有结构共振，驱动电动机转子的精确定位意味着天线盘的精确定位。通过使用反馈控制可以主动抑制驱动器机构共振。

在大齿轮机构的间隙^[5]（见图3-12）是不可避免的。间隙源于从动和驱动齿轮的轮齿间的必要空隙。当电动机反转，在一段时间中，轮齿并不咬合，所以电动机动作但从动齿轮并不移动，直到齿轮再次啮合。然而，齿轮间隙在跟踪精度上产生的不好影响可以通过使用工作在一个偏转矩模式的双驱动机构消除。每一个电动机力的方向是固定的，以便于单马力驱动，而另一个则作为制动机构，如图3-12所示。因为机动力从不反向，齿轮齿在所有时间都是啮合的，从而消除了空程差^[6]。下面用于实验结果的所有的天线都沿用这些思路。在驱动机构中剩下的主要限制因素是静摩擦，这是由于齿轮机构的质量大。静摩擦从根本上限制了天线以多么慢的速度移动。

电动机驱动必须在电动机力牵引运动前提供一个最小的失衡。一旦运动开始，摩擦力急剧下降从而产生一个加速效应，通过减少力来达到平衡，最终停止运动产生静摩擦，这个过程不断重复，将产生一个极限环^[7]。在澳大利亚天线望远镜中，静摩擦诱导的极限环占了50%的位置误差。

为了实现准确的跟踪，用于检测实际天线指向角的高精度传感器是必需的。测量的一个大的天线指向角是意义重大的。最近的天线设计采用高精度位置传感器，比如22位角度编码器，这种编码器能够解决0.3弧秒的角位置。天线结构的共振频率取决于实际天线盘的位置，一个低的仰角会导致较低的共振频率。如图3-13所示。

图3-12 大型齿轮机构的空程差和通过双驱动器消除空程差

图3-13 一个低仰角意味着较低的共振频率观察共振的多重性以便了解这些天线结构的复杂性

它展示了共振频率随在澳大利亚的一个望远镜天线仰角的变化。更一般的，共振频率是一个天线几何形状的函数，每次结构更新或更改都会引起这些共振态的变化。这意味着控制策略必须能够应对这些变化。在一个通用设置中，这意味着在不同的操作模式下不同的流程行为，需要不同的控制行为。

在澳大利亚望远镜的经验（埃文斯等，2001）上，几个非传统的伺服系统被设计完成，并在不同的大型天线上完成了测试。(www.xing528.com)

假设齿轮系统已经被设计成能够最小化静摩擦，并采用间隙补偿传动方案，则一个性价比高的伺服设计包括四个层级，通过反馈闭环组合在一起（见第8章）：

1）一个快速、高增益的电流反馈闭环，这样从跟踪的角度来说，电动机拖动系统是一个纯粹的力矩源。这个循环可运行到100Hz。

2）外围再叠加一个中等带^[8]宽的速度反馈闭环，降低主要齿轮共振。这个循环在大约10Hz下是有效的。

3）附上一条低带宽的位置跟踪回路，从而确保设定值调节同时避免共振。这个循环在略低于2Hz或略低于最慢的共振频率下是有效的。（只注意设定值调节是不够的，因为参考轨迹不是一成不变的，而是一个时间的函数！）

4）最后，最慢的外环可以最小化剩余的跟踪误差。这个循环通过调整参考轨迹的前馈增益有效地弥补了共振模式的变化。此外，它确保任意参考轨迹，而不仅是常数的时候，依然能以可接受的误差进行跟踪。它被称为一种自适应的闭环。这个闭环运行到大约1Hz，大约是典型风干扰带宽的两倍，远远超过所需参考信号的频率值（恒星都不会在天空中移动那么快！）。

这样的控制结构，称为一个级联系统。这个想法（见图3-14）。上面讨论的重点是无线电天线的局部控制目标。

图3-14 伺服机制的控制结构：4个级联的循环

外部输入信号是风干扰下的参考位置

然而，在这种天线的任何操作控制系统中，也有其他方面要求需要满足：

●实验调度，提供了所有被跟踪对象的参考轨迹，以及这些的轨迹启动和停止的时间。

●监督控制，启动和停止天线的操作，以及当风负载在天线极限操作数据之外或在驱动器或传感器单元中检测到故障时中断正常操作并收纳天线。

●跟踪模式，如前所述，在规定的时间内天线跟踪给定参考轨迹。观察天空

观察空间需要精确的测量仪器和基础设施：

●分布在一个大的地理区域的大型天线（射电望远镜）；

●天线之间精密通信以便使这些天线协调一致；

●熟练的操作员；

●适当和精确地调查位置（没有无线电干扰）；

●优秀的计算设施，并配有天线。

●精密力学（传动系）；

●精密测量仪器，尤其是位置测量；

●天线行为的动态模型和风力负载条件；

●在各种各样的风力条件下的控制设计（鲁棒控制），以跟踪一个大范围的信号（恒星）。