晶体的生长方式及其影响因素

晶体的生长是液体中的原子向晶体表面不断堆砌的过程，它与固—液界面结构密切相关。界面结构不同，晶体的生长方式和生长速度也不同（见表8-2）。

表8-2　界面结构对晶体生长方式和生长速度的影响

（一）粗糙界面的生长

粗糙界面上约有一半的原子位置空着，可以认为，界面上处处有空位，这些空位对于接纳从液体来的原子都是等效的。液体原子可以不断地、随机地进入这些空位与晶体连接。由于粗糙界面从固相到液相的过渡发生在几层原子内，所以液体原子往晶体表面堆砌时，界面上仍保持处处有空位。因此，界面得以连续地、垂直地向液体中推进。这种生长方式称为连续生长，又称法向生长或垂直生长。

晶体生长速度R（即单位时间内晶体表面沿其法向推移的线长度，又称生长线速度，一般用cm/s为单位。）与过冷度ΔT成正比：

式中 μ1——比例常数。

有人估计μ1约为1cm/（s·K），故在较小的过冷度下可获得较大的生长速度。

在通常情况下，晶体生长速度还受结晶潜热散失速度所控制。由于具有粗糙界面的物质一般只有较小的结晶潜热，所以晶体生长速度都较高。

（二）光滑界面的生长

光滑界面基本是完整的晶面，在这样的晶面上单个液体原子难以往上堆砌，因为单个原子与晶面的结合力较弱，它很容易脱落。因此，首先要求在界面上形成台阶，以使液体原子在台阶侧面堆砌，依靠台阶的扩展而进行生长。这种生长方式又称侧向生长。对于完整晶面，必须在界面上先形成二维晶核，利用二维晶核的侧边形成台阶。对于缺陷晶体，可直接利用螺型位错的露头或孪晶凹角作为台阶（见图8-18）。

图8-18　从二维形核生长

1.从二维形核生长

首先在界面上以自发形核方式形成二维晶核，然后液体原子沿着二维晶核侧边所形成的台阶不断堆砌上去，迅速扩展并盖满整个表面（见图8-18），这时生长中断，需在新的界面上再形成二维晶核，接着又很快长满一层，如此反复进行。显然，这种生长是不连续的。

液体原子可在粗糙界面上到处堆砌，而对光滑界面只能堆砌在台阶侧面，其几率比前者小得多，所以光滑界面的生长速度较慢。二维形核越多，界面上台阶密度便越大，因而生长速度越快。

由于二维晶核形核率与过冷度之间呈指数关系，因而从二维形核生长时，晶体生长速度R与过冷度ΔT之间也呈指数关系：

式中 μ2，b——常数。

式（8-18）表明，在很小的过冷度下通过在界面上反复形成二维晶核而长大的速度是微不足道的，几乎等于零。当过冷度增至一定数值后，生长速度突然增大。由于二维形核需要克服相当大的自由能势垒，所以从二维形核生长所需的动力学过冷度ΔT K约为1～2K，比粗糙界面的大几十倍。(www.xing528.com)

2.从缺陷生长

晶体生长过程中，由于各种原因致使界面上存在某些晶体缺陷（如螺型位错和孪晶）它常可作为连续向界面上堆砌原子的台阶，使晶体能连续地生长。

（1）从螺型位错生长。螺型位错的露头使界面呈螺旋面的台阶[见图8-19（a）]，原子在台阶上堆砌时，台阶便绕位错线而旋转[见图8-19（b）、（c）]；台阶每旋转一周，界面便生成一个原子层。在生长过程中，螺型位错的台阶不会消失，这就保证了界面沿螺型位错线连续生长。这种生长方式将在光滑界面上形成螺旋线状的小丘。

图8-19　从螺型位错生长示意图

从螺型位错生长时，由于无需二维形核且能连续生长，所以界面生长速度大为增快。但原子只限于堆砌在台阶上，故其生长速度仍慢于粗糙界面。过冷度增大，则界面上形成的螺型位错密度大（即台阶增多），故生长速度随之加快。从螺型位错生长的速度R与过冷度ΔT的关系呈抛物线规律，即：

式中 μ3——常数[cm/（s·K2）]，据估计10-4＜μ3＜10-2。

在铸铁中，石墨的（0001）晶面上常可看到蝶型位错生长的六角形小丘。

（2）从孪晶生长。孪晶有反射孪晶和旋转孪晶两种。

面心立方晶体生长时，其平衡态的晶体形貌是以8个{111}面构成的多面体；原子在{111}面上排列产生的层错发展后容易形成反射孪晶，如图8-20所示。孪晶的边界是以{111}面组成的凹角沟槽。从液体中扩散来的原子可以在凹角沟槽的根部附着，形成二维晶核并沿着与孪晶面平行的方向铺展，如图8-21所示。与此同时，凹角沟槽仍可保持，因而生长得以不断进行。Ge、Si和Bi晶体生长中这种生长机理是重要的；铝铸锭中常常观察到的羽毛状晶也是按照这种生长机理进行的。

图8-20　面心立方晶体的反射孪晶

图8-21　从反射孪晶凹角沟槽生长示意图

六方晶体具有层状结构，在生长过程中由于原子排列的层错，使上下层之间产生一定角度的旋转，构成旋转孪晶。图8-22为石墨孪晶。孪晶的旋转边界上存在许多台阶可供碳原子堆砌，使石墨晶体棱面的[10 10]晶向生长加快而成片状。

为了比较粗糙界面的连续生长、光滑界面从二维形核生长和从螺型位错生长的生长速度与过冷度之间关系，给出了示意图8-23。

由图8-23可知，粗糙界面的连续生长的速度最快。在小的过冷度下，光滑界面从螺型位错生长的速度比粗糙界面的慢；当过冷度达到某一数值（图中ΔT 1）后，由于螺型位错密度大量增加，犹如粗糙界面，所以其生长速度与粗糙界面相同。光滑界面从二维形核生长在小的过冷度下不能进行，因为二维晶核尚未形成；必须达到一定过冷度（图中ΔT 2）后才开始生长；当过冷度超过ΔT 3后由于二维晶核迅速增多，故生长速度便迅速加快；当过冷度达到ΔT 4后，由于二维晶核数量很大，犹如粗糙界面，所以其生长速度与粗糙界面的一致。

图8-22　从石墨旋转孪晶旋转边界的台阶上生长示意图