晶体的生长是通过单个原子或若干个原子同时堆砌到晶体表面，并按照晶面排列的要求与晶体结合起来的过程。
固—液界面结构从原子尺度来看可分为光滑界面和粗糙界面两类。
（一）光滑界面
所谓“光滑”界面，可认为在界面处固相和液相是截然分开的[见图8-15（a）]，界面以上是液相，界面以下是固相。固相的表面为基本完整的原子密排晶面，所以从原子尺度看界面是光滑的；但从显微镜下观察，它往往是由若干小平面所组成的锯齿状界面，故亦称小平面界面[见图8-16（a）]。
图8-15 固—液界面的两种类型（示意图）
（a）光滑界面；（b）粗糙界面；（c）在粗糙界面上原子的堆积
（二）粗糙界面
图8-16 固—液界面的两种类型（实例）
（a）光滑界面（水杨酸苯酯，a=7）；（b）粗糙界面（四溴化碳，a=0.8）
“粗糙”界面可认为是高低不平的[见图8-15（b）]，从固相到液相的过渡发生在几层原子内，构成一个模糊界面[见图8-15（c）]，用虚线把固相和液相粗略分开，在虚线上部是液相，原子排列基本上是无规则的（准确地说是近程有序），但是其中某些原子是处在晶相的晶体结构所规定的位置上。在虚线下部是固相，原子排列是规则的，但其中也有个别原子（如图中标有符号A的原子）不是恰好处在晶相晶体结构所规定的位置，在过渡层中只有大约50%的位置为固相原子所占据。由于过渡层很薄（只有几层原子），因此在显微镜下观察，粗糙界面反而较为平直，不会出现曲折的小平面，故亦称非小平面界面，如图8-16（b）所示。图中界面上的小凹坑是固相中晶界的位置。
研究表明，界面的平衡结构应是界面能最低的。如果在光滑界面上随机地堆砌原子，则界面自由能的相对变化值可用ΔG A表示（图8-17）。
α是两个因子的乘积：
式中 k——玻尔兹曼常数；
T m——熔点；
L m——原子熔化热（结晶潜热）（J/原子）；(www.xing528.com)
ΔS m——熔化熵[J/（mol·K）]；
R——气体常数，R=8.31J/（mol·K）；
η——表面层中原子可能具有的最多邻近原子数；
ν——晶体中原子的配位数。
第一个因子L m/（k T m）为无量纲物质熔化熵，它决定于物质本性。例如，铁与铜是不同物质，其熔化熵亦异。第二个因子η/ν，称为取向因子。η/ν总是小于1，并且以晶体中原子排列最紧密的晶面为最大。例如对于面心立方晶体，其ν为12，若界面为{111}晶面，其η为6，则η/ν为0.5；若界面为{100}晶面，其η为4，则η/ν为0.33。
从图8-17可得出如下结论：
（1）对于α≤2的曲线，界面能最小值在α=0.5处，即界面层约有一半的原子位置被固相原子占据而另一半位置空着。故α＜2时，界面的平衡结构为粗糙界面。
（2）对于α≥5的曲线，界面能最小值在α靠近0处和靠近l处，说明界面层只有几个原子位置被固相原子占据，或者极大部分位置都被固相原子占据，即界面为基本上完整的晶面。故α≥5时，界面的平衡结构为光滑界面。
对于大多数金属和某些有机化合物，α＜2，故固—液界面为粗糙界面。大多数有机化合物和部分无机化合物，α≥5，故固—液界面为光滑界面。少数材料如硅、铋、锑、镓、锗等，α为2～5，处于中间状态，情况较为复杂，其界面属于混合型。
表8-1列出了不同材料的物质熔化熵。
可以看出，大多数金属的L m/（k T m）小于2，又因η/ν总是小于1，因而不管界面的晶面指数如何，α都小于2。表明这类材料的固—液界面都是粗糙界面。某些晶体如硅、锗等，其L m/（k T m）较大，虽然η小于1，但总有一组或数组低指数的晶面，其α值大于2，这些晶面是光滑的；因而在固—液界面上往往同时存在光滑界面和粗糙界面。α为0.8的四溴化碳和α为7的水杨酸苯酯都是透明有机物。观察其结晶过程，得到的固—液界面照片（见图8 16）与上述理论推测基本相符。
图8-17 表示在不同的α值时，ΔG A（NkT m）与x的关系曲线
N—界面上可供原子占据的位置数；x—界面上被固相原子占据位置N A的分数，x=N A/N。
应该指出，上述理论分析比较简单，它未考虑界面推进的动力学因素和晶体的各向异性等因素；也未考虑凝固条件的影响（例如，磷在低的生长速度时，固—液界面为平滑界面，而在高的生长速度时，界面则为粗糙界面）。尽管如此，上述理论仍显示了很大的价值。
表8-1 不同材料的物质熔化熵
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