直流电路的基本知识

电路，对于电工来说是最为常见的一个概念，简单来说就是电流通过的闭合路径。它是由各种元器件按一定的方式用导线连接组成的总体。电路的组成部分包括：

1）电源是提供应电能的设备，如发电机、电池等。

2）负载是取用电能的设备，如电灯、电扇、电动机等。

3）中间环节包括控制装置和导线等。控制装置是根据负载的需要，起分配电能和控制电路的作用，如变压器、控制开关等；导线是把以上组成部分连成电路，传输电能。

电路的功能和作用有两类：一是进行电能的传输和变换，如图1-1所示；二是进行信号的传递与处理。例如，收音机的输入是由声音转换而来的电信号，通过晶体管组成的放大电路，输出的便是放大了的电信号，从而实现了放大功能。

在日常生活中，人们经常使用到各种电器，其中很多都是应用直流电路原理工作的。图1-2是简单的电路，图1-2a中的干电池将化学能转换为电能，小灯泡取用电能并转换为光能；导线用来连接电源和负载；开关为电流提供通路，把电源的能量供给负载，并根据负载需要接通和断开电路。

图1-1 电能传输和变换示意图

图1-2 实物图和电路图

a）实物图 b）电路图

使用国家标准规定的符号来表示电路连接情况的图称为电路图，如图1-2b所示。电路中常用元器件的图形符号见表1-1。

一、电路的基本物理量

1.电压

电场力把单位正电荷从电场中点A移到点B所做的功W_AB称为A、B间的电压，用U_AB表示，即

表1-1 常用元器件的图形符号

电压的单位为伏特（V）。如果电场力把1库仑（C）电量从点A移到点B所做的功是1焦耳（J），则A与B两点间的电压就是1V。计算较大的电压时用千伏（kV），计算较小的电压时用毫伏（mV），即

1kV=1000V

1V=1000mV

电压总是相对两点之间的电位而言的，所以用双下标表示，左下标（如A）代表起点，右下标（如B）代表终点。

电压的方向则由起点指向终点，有时用箭头在图上标明。如图1-3所示，图1-3a中U_AB为电压的实际方向，在复杂电路中，一般很难知道电压的方向，所以就假设一个方向为参考方向。当标定的参考方向与电压的实际方向相同时，电压为正值；当标定的参考方向与实际方向相反时（见图1-3b），电压为负值。

电压的实际方向规定为从高电位点指向低电位点，即由“＋”极指向“－”极，因此，在电压的方向上电位是逐渐降低的。电路中元器件的电流参考方向与电压参考“＋”极到“－”极的方向一致，即电流与电压降参考方向一致，这样的电压和电流的参考方向称为一致的参考方向或关联的参考方向。

图1-3 电压的方向

a）参考正方向与实际方向一致

b）参考正方向与实际方向相反

2.电流

电流是因电荷的定向移动而形成的。当金属导体处于电场之内时，自由电子会受到电场力的作用，逆着电场的方向做定向移动，这就形成了电流。电流的大小用每秒钟内通过导体横截面的电荷量来表示；其文字符号是I。电流I的单位是安培（A），简称安。大小和方向均不随时间变化的电流叫恒定电流，简称直流，记为DC。

在1秒（s）内通过导体横截面的电荷量为1库仑（C）时，其电流则为1A。对于恒定电流，电流用单位时间内通过导体截面的电量Q来表示，即

电流的单位也常用千安（kA）、毫安（mA）、微安（μA）来表示，它们之间的关系是

1kA=1000A

1A=1000mA=10⁶μA

通常规定正电荷的移动方向表示电流的实际方向。在外电路，电流由正极流向负极；在内电路，电流由负极流向正极。在简单电路中，电流的实际方向可由电源的极性确定；在复杂电路中，电流的方向有时事先难以确定。

为了分析电路的需要，我们引入了电流的参考正方向的概念。在进行电路计算时，先任意选定某一方向作为待求电流的正方向，并根据此正方向进行计算，若计算得到结果为正值，说明电流的实际方向与选定的正方向相同；若计算得到结果为负值，说明电流的实际方向与选定的正方向相反，如图1-4所示。图中实线箭头表示电流的参考正方向，虚线箭头表示实际方向。

3.电动势

为了维持电路中有持续不断的电流，必须有一种外力，把正电荷从低电位处（如负极B）移到高电位处（如正极A）。在电源内部就存在着这种外力。如图1-5所示，外力克服电场力把单位正电荷由低电位B端移到高电位A端，所做的功称为电动势，用E表示。电动势的单位也是V。如果外力把1C的电量从点B移到点A，所做的功是1J，则电动势就等于1V。

图1-4 电流的方向

a）参考正方向与实际方向一致

b）参考正方向与实际方向相反

图1-5 电动势

电动势的方向规定为从低电位指向高电位，即由“－”极指向“＋”极。

4.电功率

在直流电路中，根据电压的定义，电场力所做的功是W=QU。把单位时间内电场力所做的功称为电功率，则有

功率的单位是瓦特（W）。对于大功率，采用千瓦（kW）或兆瓦（MW）作单位；对于小功率则用毫瓦（mW）作单位，即

1MW=1000kW

1kW=1000W

1W=1000mW

在电源内部，外力做功，正电荷由低电位移向高电位，电流逆着电场方向流动，将其他能量转变为电能，其电功率为

P=EI（1-4）

当已知设备的功率为P时，在t秒内消耗的电能为W=P，电能就等于电场力所做的功，单位是焦耳（J）。在电工技术中，往往直接用瓦特·秒（W·s）作单位，实际上则用千瓦·时（kW·h）作单位，俗称1度电，即1度=1kW·h。

【例】一盏60W的灯泡，平均每天用它来照明的时间为4h，那么每月（按30天计）消耗的电能为多少？

解 该电灯平均每月工作时间为t=4×30h=120h，则

W=Pt=60W×120h=7200W·h=7.2kW·h

二、电阻和欧姆定律

导体对电流（直流）的阻碍作用称为导体的电阻，用R或r表示，单位是欧姆（Ω），简称欧。例如灯泡、电阻丝等负载都是电阻，图1-6所示为常见的各种电阻器。常用的电阻单位还有千欧（kΩ）、兆欧（MΩ），即

1MΩ=1000kΩ

1kΩ=1000Ω

图1-6 常见电阻元件

a）色环电阻 b）绕线电阻 c）水泥电阻 d）可调电阻

电阻定律为

式中 ρ———制作电阻所用材料的电阻率（Ω·m）；

L———绕制电阻所用导线的长度（m）；

S———绕制电阻所用导线的横截面积（m²）；

R———电阻值（Ω）。

电阻的倒数称为电导，它的单位是西门子（S）。

图1-7 部分电路的欧姆定律(www.xing528.com)

1.部分电路的欧姆定律

图1-7是不含电动势，只含有电阻的一部分电路。当在电阻R两端加上电压U时，电路中有电流流过。当电阻R不变，如果电压U发生变化，则流过电阻的电流也随着变化。

流过导体的电流与这段导体两端的电压成正比，与这段导体的电阻成反比，称为部分电路欧姆定律，表示为

或U=IR（U与I方向相同）；U=－IR（U与I方向相反）。

2.全电路的欧姆定律

如图1-8所示，为一个简单的闭合电路，r₀为电源内阻，R为负载电阻，若忽略导线的电阻，则此段电路用欧姆定律表示为

式（1-6）的意义是：电路中流过的电流，其大小与电动势成正比，而与电路的全部电阻成反比。电源的电动势和内电阻一般认为是不变的，所以，改变外电路电阻，就可以改变回路中电流的大小。

三、电阻电路的连接和计算

由于工作的需要，常需要将许多电阻按不同的方式连接起来，组成一个电路网络。

1.电阻的串联

如图1-9所示为由若干个电阻顺序地连接成一条无分支的电路，称为串联电路，图中有3个串联电阻。

由于该电路只有一条通路，所以电路的总电阻R必然等于各串联电阻之和，即

R=R₁＋R₂＋R₃R称为电阻串联电路的等效电阻。而多个电阻串联时的计算关系如下：

1）等效电阻：R=R₁＋R₂＋…＋R_n

2）分压关系：

3）功率分配：

当两只电阻R₁、R₂串联时，等效电阻R=R₁＋R₂，则有分压公式

图1-8 闭合电路的欧姆定律

图1-9 电阻的串联

2.电阻的并联

将几个电阻都接在两个共同端点之间的连接方式称为并联。图1-10所示电路是由3个电阻并联组成的。

设总电流为I、电压为U、总功率为P，它们之间的计算关系如下：

1）等效电导：G=G₁＋G₂＋…＋G_n

即

2）分流关系：R₁I₁=R₂I₂=…R_nI_n=RI=U

图1-10 电阻的并联

3）功率分配：R₁P₁=R₂P₂=…=R_nP_n=RP=U²

当两只电阻R₁、R₂并联时，等效电阻，则有分流公式

实际应用中，各用电器在电路中通常都是并联运行的，属于相同电压等级的用电器必须并联在同一电路中，这样才能保证它们都在规定的额定电压下正常工作。

【例】有三盏电灯接在220V电源上，其额定值分别为220V、100W，220V、60W，220V、40W，求总功率P、总电流I以及通过各灯泡的电流及等效电阻。

解 因外接电源符合各灯泡额定值，所以各灯泡能正常发光，故总功率为

P=P₁＋P₂＋P₃=（100＋60＋40）W=200W

总电流与各灯泡电流为

等效电阻为

四、电路的工作状态

1.额定值

为了保证电气设备和电路元器件能够长期安全地正常工作，所以规定了额定电压、额定电流、额定功率等铭牌数据。

1）额定电压：电气设备或电路元器件在正常工作条件下允许施加的最大电压。

2）额定电流：电气设备或电路元器件在正常工作条件下允许通过的最大电流。

3）额定功率：在额定电压和额定电流下消耗的功率，即允许消耗的最大功率。

4）额定工作状态：电气设备或电路元器件在额定功率下的工作状态，也称满载状态。

5）轻载状态：电气设备或电路元器件在低于额定功率时的工作状态。轻载时电气设备不能得到充分利用或根本无法正常工作。

6）过载（超载）状态：电气设备或电路元器件在高于额定功率时的工作状态。过载时电气设备很容易被烧坏或造成严重事故。

2.电源的通路、开路和短路

干电池、铅蓄电池及一般直流发电机等都是直流电源，它们是具有不变的电动势和较低内阻的电源，称其为电压源。图1-11所示为几种常见的电压源。

（1）电源的通路

如图1-12a所示，电压与电流之间的关系为

图1-11 常见的电压源

a）1号电池 b）5号电池 c）方电池 d）钮扣电池

1）功率的平衡：电源产生功率等于负载取用功率与内阻及线路损耗功率之和。

2）电源与负载的判定：电源：U与I的实际方向相反，电流从“＋”流出，发出功率；负载：U、I实际方向相同，电流从“＋”流入，取用功率。

3）额定值与实际值：电源输出的功率和电流取决于负载的大小，当电气设备工作在最佳状态时各个量的值称为额定值，电气设备所处的工作状态为实际值。实际值不一定等于其额定值。电路中的用电器是由用户控制的，而且是经常变动的，当并联的用电器数量增多时，等效电阻R就会减小，而电源电动势E通常为一恒定值，且内阻R₀很小，电源端电压U变化很小，则电源输出的电流和功率将随之增大，这时称为电路的负载增大。当并联的用电器数量减少时，等效负载电阻R增大，电源输出的电流I和功率将随之减小，这种情况称为负载减小。

（2）电源的开路

若图1-12a中某处导线断开，电源则处于开路状态，其特点为

I=0 U₀=E

（3）电源的短路

如图1-12b所示，其特点为

图1-12 电源的有载工作及短路

a）电源的有载工作 b）电源短路

短路是一种很严重的事故，应尽量避免。为了防止发生短路事故，以免损坏电源，常在电路中串接熔断器。熔断器中装有熔丝，一旦短路，串联在电路中的熔丝将因发热而熔断，从而保护电源免于烧坏。