全频扬声器阵列设计优化方案

21世纪之交之际，世界上一些著名大牌扬声器公司纷纷推出了垂直线声源扬声器阵列系统（简称垂直线阵列），如美国JBL公司的VT4889，EVI公司的X-Line，EAW公司的KF760，Meyer Sound公司的M3D，Apogee Sound公司的ALA和法国NEXO公司的GEO，法国ARCS公司的L-Acoustics等。

线声源扬声器阵列的理论早在1957年由Olson发表的论文所描述。Olson等人在声学研究中发现垂直阵列中声音辐射体在垂直平面内有指向性增强的作用。1992年3月Marcel Urban教授和Christian Hail在维也纳92届AES会议上正式展示了线声源扬声器阵列研究成果。研究成果说明了如果把点声源之间的声波干涉校正成为同相相加的线声源波阵面以及控制线声源扬声器阵列的指向特性与声源模块之间的间隔间距d和阵列长度l之间的关系。

线声源（垂直）扬声器阵列与点声源扬声器阵列相比有以下杰出的特性：

（1）线声源扬声器阵列的波阵面为柱面波，柱面波在空气中的传播衰减为每增加一倍距离，声压级衰减增加3dB。线声源比点声源传播的距离衰减小一半，提高了系统的投射能力。

（2）垂直线声源扬声器阵列可精确地控制垂直平面内的指向特性，能有效地把声波集中投射到观众区，大大地减少了周围界面杂乱的反射声，增加了观众区的直达声，提高了声音清晰度和声像定位的正确性。

（3）垂直线阵列的水平覆盖范围仍保持单个扬声器模块的水平宽覆盖特性，不受扬声器模块数量的影响。

（4）垂直线阵列既可构成超高声压级（超过150dB，1m）的室外大型远投射阵列，也可组成声压级较低的室内应用的小型阵列。它既可作为固定安装系统，也可作为流动演出系统，使用灵活，安装方便。

（5）垂直连续吊装的“J”形线阵列，可均匀覆盖远、近各区域的观众，可获得更为均匀的声场分布。

（6）垂直线阵列具有较大的前、后辐射声能比和极好的抑制偏轴旁瓣声波束的能力。阵列前、后的声压比最高可达25dB，有利于提高系统传声增益。

（7）可组成音质清晰的大型集中供声系统。在混响时间较长、存在问题较多的会场，可提高声音清晰度和系统传声增益。

（8）安装、调试和维护方便、简单。

垂直线阵列可广泛用于体育比赛场（馆）、广场、摇滚乐、DISCO舞厅、流动演出、剧场以及混响时间长、难以解决声音清晰度的大型会场和厅堂等。

图7-67是线声源扬声器模块的典型结构，中间部分为高频组件的出口槽，两边为中频扬声器单元组件，最外边的是一对低音单元。系统的最小阵列配置为5个或6个线声源扬声器模块；在大型会场和广场中，为获得更大的声压级和大的覆盖范围，可使用10个、12个或更多个线声源扬声器模块组成更大的扬声器阵列。

图7-68是由4个线声源模块组成的垂直线阵列，在阵列的垂直方向，可以构成紧靠在一起的低频、中频和高频三种“声柱”。通过精确的波导耦合设计，使各声源辐射的声波变为图7-69所示的同相相加的线声源波阵面。

1.线声源阵列的必要条件和解决办法

（1）点声源阵列。假设点声源扬声器阵列由n个点声源相距d排列在一条直线上，如图7-70所示。任一个点声源在距离r处A点所产生的声压为P_i（r，t），有

式中 P_0i——第i个点声源的声压灵敏度[dB/（1m，1W）]；

r_i——第i个点声源与A点的距离（m）；

Φ_i——第i个点声源的相位（°）。

图7-67 线声源模块的典型结构

a）线声源模块的结构 b）高频波型形成器

图7-68 4个模块的垂直线阵列

图7-69 线声源柱面波的形成

点声源组在A点产生的合成声压级P（r，t）（dB）为

如果r＞＞d，则点声源组在A点的合成声压级（dB）简化为

A点的最大声压级（dB）为

按照指向性的定义，可求得它的指向性函数R_α为

图7-70 点声源阵列

对于n个同相位、等强度的点声源组，则P_0i=P₀，r_i=r+（i-1）dsinα和Φ_i=0，把上述参数代入式（7-21），可求得

简化后可得点声源组的指向性函数为

式中 R_α——偏轴角α处的声压级与轴线方向α=0处声压级的比值；

n——点声源的数量；

d——相邻声源间的距离（m）；

λ——辐射声波的波长（m）。

由式（7-23）可知，点声源阵列的指向性是点声源数量n的函数。当n=2时，点声源阵列的各频率的指向特性如图7-71所示。

当阵列中扬声器单元的间距d＞λ/2时，指向性图就会出现旁瓣波束，并且主瓣的幅值等于旁瓣幅值。如果点声源的数量n＞2，指向性类似上述特性，但主瓣外会含有（n-2）个旁瓣。如果点声源阵列工作在较低的频率内，就不会出现其他旁瓣。从图7-71还可看到，抑制旁瓣的方法是d≤λ/2。

图7-71 两个等声强、同相位点声源阵列的指向特性

（2）线声源阵列。点声源阵列指向特性的缺点是在频率较高时（d＞λ/2）会出现旁瓣。线声源阵列的指向特性又如何呢？可采用类似点声源阵列指向特性的分析方法。取出图7-72所示线声源阵列上任意一段单元f（x）dx在距离r处A点的声压为

线声源实际上可看作分布在直线上间隔相同、但它们的间隔距离又非常小的、大量声强相等、同相位的点声源组成，因此，线声源在A点处的声压级P（r，t）可通过dP积分求得。如果点声源的数量n趋于无穷多个，它们之间的距离趋近于零，那么nd=l。这时可直接写出线声源的指向性函数为

图7-72 线声源阵列指向性计算(www.xing528.com)

式中 R_α——偏轴角α处的声压级与轴向α=0°处声压级的比值；

l——线声源的长度（m）；

λ——线声源辐射声波的波长（m）。

线声源阵列的指向特性如图7-73所示。可以看出，它有两个特点：第一个特点是不出现旁瓣；第二个特点是如果线声源阵列的长度H小于最低辐射频率的半个波长时，实际上就没有指向特性了，但是当线声源阵列的长度大于最低辐射频率的半波长时，它的指向特性逐渐变得明显。因此，如果要控制100Hz低频的指向特性，线性阵列的长度至少应等于或大于1.7m（100Hz的λ/2），阵列越长，波束越窄。

图7-73 线声源阵列的指向特性

形成线声源阵列扬声器的三个必要声学条件：

1）声源之间的间隔距离d应小于工作频率范围内最高频率波长的一半，即d≤λ_min/2。

2）线声源阵列的长度H应大于工作频率范围内最低频率波长λ_max的一半，即H≥λ_max/2。

3）线声源阵列中各频段的扬声器单元必须排在一根直线上（声柱形状），各声源的嘴口面积之和至少等于阵列声柱面板面积的80%，如图7-74所示（图中的W×H）。

图7-74 线声源阵列出口面积计算

（3）线声源阵列波阵面的校正。线声源阵列的数学分析是假设声源是全向辐射的、按无限长度的一条直线排列、声源的间隔距离与辐射波长相比很小。但实际的线声源扬声器模块在结构上是难以满足这些条件的。15in或18in锥盆扬声器箱在500Hz以下是无方向性的（全向辐射），但是中频扬声器和高频号筒都是有指向性的，并随着辐射频率的增高，指向性逐渐趋向尖锐。声源之间的间隔距离d≤λ/2，辐射波长也很难满足，在低频时（100Hz的波长为3.4m，50Hz的波长为6.8m）是可以实现的，但中、高频时就难以满足了（5kHz的波长为68mm，10kHz的波长为34mm）。

综上所述，形成线声源圆柱波波阵面的条件只有在500Hz以下的频段可以实现，中频和高频频段难以达到。为使低频、中频和高频三个频段的指向特性能平顺地衔接起来，各专业公司都推出了自己的中、高频波阵面相位校正技术专利。

JBL公司的VT4889线阵列模块使用辐射边界集成器（Radiation Boundary Integrator，RBI）专利技术，把高频辐射口的高频声波通过中频号筒V形边界上的4个压缩槽口与中频号筒辐射的声波达到同相，获得平顺的指向性衔接，并降低了互调失真。两个轴对称的15in低频锥盆扬声器构成一对偶极线性低频声源。图7-75a是单个VT4889线阵列模块的垂直和水平指向特性，图7-75b～图7-75e是从2个模块、4个模块、6个模块、8个模块组成的垂直线阵列的垂直指向特性图。从图中可看到随着阵列中模块数量的增加，垂直指向特性控制的低端频率可以向下延伸。

图7-75 JBL VT4889垂直线声源阵列的波束控制特性

a）单个线阵列模块的垂直波束 b）2个模块垂直线阵列的垂直波束（箱体间的夹角为10°） c）4个模块垂直线阵列的垂直波束（箱体间的夹角为10°） d）6个模块垂直线阵列的垂直波束（箱体间的夹角为10°） e）8个模块垂直线阵列的垂直波束（箱体间的夹角为10°） f）归一化的频率响应特性

法国L-Acoustics ARCS公司的V-DOSC的线阵列模块采用V形中频和高频声学透镜结构专利技术，可在很大的覆盖范围区内产生相位一致的波阵面，它的声压级和频率响应特性的波动很小。

法国NEXO公司的GEO线声源阵列模块采用图7-76所示的双曲面发射波源（Hyperboloid Reflective Wavesource）形成的二次曲面声学透镜作为波导，采用可变指向性装置和指向性相位装置把多个扬声器耦合成线声源。

图7-76 NEXO公司的GEO线声源系列

a）双曲反射声波原理 b）GEO线阵列产生的相干波阵面

2.线声源阵列的声波传播衰减

（1）球面波传播和圆柱面波传播。点声源以球面波的方式向外传播扩展。它的传播衰减与距离的二次方成反比，即每增加一倍传播距离，声压级衰减6dB，这是因为当沿球面的径向距离从R增加到2R时，球面积将由A增大到4A，如图7-77b所示。单位面积上的声音能量也减小4倍（6dB）。

线声源以圆柱面的方式向外传播，它只有水平方向的扩展，如图7-77a所示，当它沿着径向距离从R增加到2R传播时，圆柱面的面积将由A增大到2A，因此圆柱面声波的传播损耗与距离成反比，即每增加一倍距离，声压级衰减3dB。

（2）线声源阵列的声波传播衰减。线声源阵列以圆柱面声波的形式传播。但是实际工作中由于线阵列的长度l不是无限长和各声源之间的距离d也不是无限小，因此这种圆柱面声波只能在近声场区域是正确的，超过近声场的临界距离（即远声场区域）就以球面声波的方式传播了。

近声场和远声场的过渡点与声源间的距离称为临界距离r。临界距离r不仅与阵列的长度l有关，还与辐射的声波频率有关，即

r=l²f/690 （7-26）

式中 r——声源与近声场和远声场过渡点之间的距离（m）；

l——线阵列的长度（m）；

f——线阵列辐射的频率（Hz）。

图7-77 球面波和柱面波的传播

a）圆柱面波 b）球面波

例：线阵列的长度为3m，计算f=1kHz和10kHz两个声波的临界距离。

1kHz声波的临界距离：r_1k=3²×1000/690m=13m；

10kHz声波的临界距离：r_10k=3²×10000/690m=130m。

计算结果可用图7-78表示。

图7-78 3m长线阵列在辐射频率为1kHz和10kHz时的临界距离

这里引出了一个很有意思的问题，在近声场中，柱面波轴线上两倍距离的声压级传播损耗为3dB；而远声场中球面波轴线上两倍距离的声压级传播损耗为6dB。从式（7-26）的计算结果表明频率越高，临界距离越远，传输衰减越小，也就是说线阵列的高频传播衰减低于低频传播衰减。这个结果恰好补偿了一部分空气对高频声波的附加吸收衰减。这对需远投射的大型扩声系统提高声音清晰度有好处。当然这种互补作用不能达到完全补偿的结果，在大型系统中根据投射距离可能还要增加一些高频补偿。

3.线阵列扬声器系统的应用

线阵列扬声器系统既可做垂直应用，也可做水平应用。但主要做垂直应用，即垂直线阵列扬声器系统，因为在实际应用中，垂直覆盖角都较小，而水平覆盖角要求较大。

扩声系统应把声能最大可能地集中到观众区，防止垂直方向溢出的声能投射到顶棚、地板和其他周围界面上，引起声波反射，影响声音清晰度和音质效果。因此集中供声的远投射系统要求能精确控制扬声器的垂直方向覆盖区，水平方向的覆盖范围一般都较宽。故最常用的是可精确控制垂直方向指向特性的垂直线阵列扬声器系统。水平线阵列很少应用。

为均衡垂直线阵列近区和远区的声压级，可采用图7-79所示的“J”形结构的垂直吊挂（最多可连续吊挂18个阵列模块）。

图7-80是放置于地上的垂直叠积结构或车载流动结构。2002世界足球杯开幕式在韩国可容纳64600名观众的半开放式的足球专用体育场举行。全场共使用16辆车载垂直线阵列，每辆车上装有4个线阵列单元模块组成的垂直线阵列扬声器系统，由2台功放驱动。采用多台数字网络控制器联网统一调整处理，各声源可以同步到达观众区，使看台上最后一排的观众都能享受到与近声场位置同样杰出的高质量扩声效果。开幕式结束后10min内便可快捷撤离现场，进行首场足球比赛。

图7-79 “J”形的垂直吊挂线阵列

图7-80 车载式垂直线阵列扬声器系统