如何进行数字信号编码？

为把各取样时刻读出的取样脉冲的振幅数据能按时间顺序传送出去，还需要对它们进行编码（Coding）。数据编码可以采用十六进制、十进制、八进制、三进制和二进制等多种数制方式；三进制以上的多值码的编码效率比二进制编码高，但是由于数字电路以开关的“通”和“断”（1或0）两种状态为基础，二进制编码可以大大简化数字电路的运算，因此二进制编码在数字技术中获得了广泛应用。

1.二进制码的特性

二进制码有0（无脉冲）和1（有脉冲）两个状态，每个状态代表传递信息的基本单元，简称二进制的“信元”，用bit（比特）表示，简写为“b”。即1bit可表示0和1两个数字。

二进制计数采用逢二进一；十进制计数是逢十进一。2bit的二进制数位可表达4个十进制数；3bit的二进制数位可表达8个十进制数；4bit的二进制数位可表达16个十进制数等。二进制数对应表达的十进制数可表示为

（N）10=2ⁿ （3-4）

式中 n——二进制数位（bit）。

例：n=16bit，最大可表示的十进制数为2¹⁶=65536。

表3-1是二进制与十进制数的对应关系。

2.常用数制的特性

在计算机和数字系统中，信息处理一般都采用二进制。但二进制数的书写和记忆不方便，编码效率也较低，因此也有采用八进制和十六进制的。下面介绍常用的其他进制的特性：

（1）十进制。

1）每一位上可能出现有10个（0～9）数字。

2）从右往左每个数位的权值为：10⁰、10¹、10²、…、10^n-1。

3）运算时“逢十进一”“借一当十”。例如：十进制数的（1234）₁₀=1×10³+2×10²+3×10¹+4×10⁰=1000+200+30+4=（1234）₁₀

（2）二进制。

1）每一位上可能出现2个（0和1）数字。

表3-1 二进制与十进制数的对应关系

2）从右往左每个数位的权值为：2⁰、2¹、2²、…、2^n-1。

3）运算时“逢二进一”“借一当二”。

例如：二进制数的（1101）₂=1×2³+1×2²+0×2¹+1×2⁰=8+4+0+1=（13）₁₀

（3）八进制。

1）每一位上可能出现8个（0～7）数字；

2）从右往左每个数位的权值为：8⁰、8¹、8²、…、8^n-1。

3）运算时“逢八进一”“借一当八”。(www.xing528.com)

例如：八进制数的（135）8=1×8²+3×8¹+5×8⁰=64+24+5=（93）₁₀

（4）十六进制。

1）每一位上可能出现的数字有16个，它们是0～9和A、B、C、D、E、F（相当于十进制的10、11、12、13、14、15）。

2）从右往左每个数位的权值为：16⁰、16¹、16²、…、16^n-1。

3）运算时“逢十六进一”“借一当十六”。

例如：十六进制数的（2C7）₁₆=2×16²+12×16¹+7×16⁰=512+192+7=（711）₁₀

注：n为数位。

3.二进制数字信息的单位

二进制数字信息的最小单位为“bit”（比特），记为“b”，有“0”或“1”两种状态。

二进制数字信息的基本单位为“Byte”（字节），中文名为“波特”，记为“B”，1B=8b。

即1字节（Byte）的信息可表达2⁸个二进制单元数据（00000000-11111111）₂。

为便于二进制数据的运算和处理，设有以下几种信息单位：

1kbit（千比特）=1024bit=2¹⁰bit=10³bit

1Mbit（兆比特）=1024kbit=2²⁰bit=10⁶bit

1Gbit（吉比特）=1024Mbit=2³⁰bit=10⁹bit

1Tbit（太比特）=1024Gbit=2⁴⁰bit=10¹²bit

其中，k（kilo）表示千；M（mega）表示兆；G（giga）表示吉；T（tera）表示太。

4.编码调制方式

对取样脉冲编码调制的方式有：脉冲幅度调制（Pulse Amplitude Modulation，PAM）、脉冲相位调制（Pulse Phase Modulation Modulation，PPM）、脉冲宽度调制（Pulse Width Modulation，PWM）、脉冲数量调制（Pulse Number Modulation，PNM）和脉冲编码调制（Pulse Coding Modula-tion，PCM），如图3-5所示。

图3-5 各种脉冲参数调制波形

PAM的脉冲振幅直接可表达取样点上模拟信号本身的振幅变化，不需要量化。PWM和PPM是通过PAM转换获得的，因此它们的脉冲宽度改变（PWM）或脉冲相位改变（PPM）都未经量化。未经量化的振幅信号仍为连续变化的模拟量。转换后虽然成为可连续传输的脉冲序列，但还不是真正的具有很强抗干扰性能的数字信号。只有PNM和PCM方式的脉冲编码调制，它们在对原模拟信号进行取样和量化过程中可有效切除模拟信号中附加的寄生干扰信号，因此具有很强的抗干扰性能。

把各取样时刻的取样脉冲振幅数据按时间顺序分别变换为可在网络上连续传输的脉冲序列，称为脉冲编码调制PCM（Pulse Coding Modulation）。PCM是由法国人A·H·里福斯（A·H·Reevs）于1937年发明的，它由一系列等幅的二进制脉冲组成。音频信号的信息量全部包含在这组二进制编码脉冲序列中。脉冲的振幅值不包含任何信息。因此各种干扰信号引起的脉冲振幅变化全部可以消除。PCM具有极好的抗干扰能力，现已广泛用于通信和各种数字设备中。

取样—量化—PCM编码的全过程称为模拟-数字转换（A-D或ADC）；把数字信号转换为模拟信号的相反过程称为D-A转换（或DAC）。