合成相干宽频带音频信号的延时优化

声波在传播过程中常常会发生两个“相干”的（即频率相同，而相位不同）、有一固定延时的宽频带音频信号合成的情况，图1-34是一个直达声与一个反射声的合成，它们合成的结果会如何呢？

图1-34 两个延时正弦波的合成

a）时间差Δt=T（或周期T的整数倍），则两个信号振幅相加

b）时间差Δt=T/2（或T/2的整数倍），则两个信号振幅相减

这里研究的前提条件是：第一，两个声波是相干的（Coherent），所谓相干是指它们的频率（或谐波）是相同的，即都是由一个音频信号源提供的；第二，两个声波之间存在着固定的时间差（或相位差）；第三，相遇的两个声波是宽频带信号（不是单音或纯正弦波）。

从图1-34中可以看到，两个相遇的单音声波如果它们的振幅相同，而它们之间的时间差Δt=t₂-t₁等于半个周期（或其整数倍）时，那么合成的结果是相互抵消。如果Δt等于一个周期（或其整数倍），合成的结果是振幅增加一倍。在扩声工程中，传送的声音是20Hz～20kHz的宽频带信号，如果时间差Δt等于2ms，那么对于250Hz的频率来说，它的周期T=1/f=1/250Hz=4ms，2ms的时间差刚好等于它的半个周期，因此振幅相减（或抵消）；同理，750Hz的频率，它的周期是1/750Hz=1.334ms，2ms的时间差是它的一个半周期，发生振幅相减（或抵消）的情况；其他在1250Hz、1750Hz、…、4250Hz等频率上也发生振幅相减（或抵消）的情况。

对于500Hz的频率，它的周期是2ms。2ms的时间差刚好是它的一个周期T，因此两个声波的振幅相加（或加倍），1000Hz、1500Hz、2000Hz、…其他频率也会发生相加的情况。

这种在有些频率振幅相减、另一些频率振幅相加的现象通常称为声波的干涉。声波干涉的结果造成频率响应特性出现“峰”和“谷”的波动，其形状像“梳子”，因此又称为梳状滤波器特性（效应）。

图1-35是以线性频率刻度（X轴）的梳状滤波器频响特性。(www.xing528.com)

图1-35 线性频率刻度的梳状滤波器频响特性

图1-36是以对数频率刻度（X轴）的梳状滤波器频响特性，垂直轴为振幅的相对值（dB）。

图1-36 对数频率刻度的梳状滤波器频响特性

图1-37是两个相干声源在观众区信号合成的典型例子。两个处于同一平面上相距6m的扬声器声源，离扬声器12m处的观众在扬声器之间的中心线上收到两个声源的声音是同时到达的（没有时间差），因此频响特性是平坦的，音质良好。

但在A和B两个位置，由于两个声源到达观众位置有时间差，于是就产生图中所示的两种不同的频响特性（都是有梳状滤波器效应的特性）。从B点走到A点，将会听到像警笛发出的“嗖嗖”声，若穿过中心线继续往前走，会重新出现这一现象。在垂直于AB连线的中心点平面附近音质的变化最大。

图1-37 两个扬声器声源产生的声波干涉频响