指向性因数Q及其应用探究

图1-16 指向性指数DI

指向性因数Q是声源指向特性的另一种表述方式。它是指在上述同样的条件下，两个声源的声强比值。指向性因数Q没有单位，用于说明声源的指向特性与辐射空间的关系，从而使系统设计师在选用指向性扬声器时概念更加清晰。图1-17是声源的指向特性与辐射空间的对应关系。

如果在紧靠声源处放置一块尺寸大于声源波长的反射板，称为半空间辐射，Q=2，此时声压级增加3dB，如图1-17b所示。如果在紧靠声源处放置一个直角形反射板，称为1/4空间辐射，Q=4，在同样距离处可增加6dB，如图1-17c所示。同理，在靠近声源处放置一个三面反射形的角板，称为1/8空间辐射，Q=8，此时声压级增加9dB，如图1-17d所示。

Q与DI可以互相换算，换算公式为

Q=10^DI/10 （1-6）

DI=10logQ （1-7）

例如，图1-17a的DI=0dB，用式（1-5）可算出Q=1。辐射空间范围等于1/Q。

表1-3是用式（1-6）或式（1-7）计算获得的指向性指数DI与指向性因数Q的对应关系。

需要记住一个有用的参数：人讲话时，沿嘴口轴线方向上、1kHz的指向性指数DI约为3dB，指向性因数Q约为2。

实际应用时，扬声器的水平覆盖角要求大于垂直覆盖角，为此，Molly对图1-18所示的号筒指向特性数据进行了归纳，得

式中 α——标称水平覆盖角；

β——标称垂直覆盖角。

图1-17 声源的指向性Q与辐射空间的关系

a）全空间辐射 b）1/2空间辐射 c）1/4空间辐射 d）1/8空间辐射

表1-3 指向性指数DI与指向性因数Q的对应关系(www.xing528.com)

指向性指数DI和指向性因数Q表达的是扬声器轴线方向的指向特性，没有表达轴线之外的辐射特性。为此，常用图1-19所示极坐标波束图来表达扬声器的指向特性。

图1-19是声源的极坐标波束图。0°径线代表扬声器的轴线方向，其他角度的径线为偏离轴线的偏角。不同半径的同心圆周，分别代表相对声压级。由此很容易查得-10dB的波束宽度。从图中还可看到，随着辐射声波频率的提高，波束宽度越来越窄。当辐射声波频率低于200Hz时，扬声器已很少有辐射方向性了。

图1-18 Molloy公式的图示

图1-20是利用直角坐标表达扬声器水平方向和垂直方向的波束宽度。

图1-21是高音扬声器号筒的直径与波束宽度的关系。号筒直径越大，波束越窄，覆盖的区域越小，投射距离越远。

图1-19 扬声器指向特性的极坐标图

图1-20 扬声器指向特性的直角坐标图

图1-21 扬声器号筒直径与辐射频率波长和指向性的关系

与扬声器一样，传声器也有指向特性。图1-22是传声器的三种指向特性图。其中图1-22a是常用的单向心形或超心形指向传声器，有利于提高系统传声增益。图1-22c是全指向性传声器，常用于系统声学特性测量。

图1-22 传声器的三种指向特性