电感电路与相量图的分析介绍

小李已经明白，张老师要他复习的内容，都是有意义的。接着往下讲时，就比较地注意了：

“电感元件在电路里的符号如图2-3a所示，电路里的主要规律是：

图2-3 电感电路

a）电感电路 b）曲线图 c）相量图

1.电流和电压有效值的数值关系

式中 X_L——线圈的感抗，Ω。

式（2-3）说明，在电感电路里，阻碍电流的是感抗X_L，X_L的大小非但和电感量L成正比，还和频率成正比：

X_L=2πfL （2-4）

式中 L——线圈的电感量，H。

2.电流和电压的相位关系

在电感电路里，电流在相位上比电压滞后π/2。它们的瞬时值如图2-3b所示；相量图如图2-3c所示。好像就这些了。”小李望着张老师，这回他不那么自信了，不知道张老师还会补充些什么。

张老师说“作为考卷，你的答案基本正确。但我要强调几点：

第一点，电感电路里最根本的矛盾，是交变电压和线圈的自感电动势之间的矛盾，而自感电动势是因为磁通的变化而产生的，如图2-4a所示。自感电动势并不是阻碍电流的‘流动’，而是阻碍电流的变化。就是说，电源电压要使电流按正弦规律变化，自感电动势则阻止电流的变化，两者的作用正好相反，如图2-4b和2-4c所示。

图2-4 电感电路的补充

a）电感线圈 b）曲线图 c）相量图

第二点，感抗是自感电动势阻碍电流变化的反映。和电阻不同，它只适用于有效值或振幅值之间的关系，但不适用于瞬时值：

第三点，电感L一定和磁通有关，在电动机里，磁通的路径不同，对自感电动势的处理方法也不一样。(www.xing528.com)

你再说说，如何画出一个电路的相量图？”

小李说：“试试看吧。

3.交流电路相量图

（1）并联电路的相量图 并联电路里，因为各支路处于同一个电压下，所以把电压作为参考相量，首先画出电压相量；

电阻、电容支路的电流I₁比电压超前φ₁角；

电阻、电感支路的电流I₂比电压滞后φ₂角；

作I₁和I₂的相量和，就得到电源电路里的合成电流I，如图2-5a所示。

（2）串联电路的相量图 串联电路里，因为各元件流过同一个电流，所以把电流作为参考相量；

电阻上的电压降U₁和电流同相位；

电感上的电压降U₂比电流超前前π/2；

作U₁和U₂的相量和，就得到电源电压U，如图2-5b所示。

您补充吧。”

张老师说“很好，关于交流电路的复习就到这里吧。”

图2-5 交流电路的相量图

a）并联电路 b）串联电路

小李的归纳

相量图