探究功率和功率因数

1.额定功率和转矩

张老师问小李：“电动机的额定功率指的是输入功率，还是输出功率？”

小李想了一想，又在纸上算了一会儿，说：“从电动机需要向电源取用功率来说，好像应该是输入功率。但是，从计算结果看，它指的是输出功率。”

张老师又问：“电动机是干什么用的？”

“带动生产机械运转呀，”小李不假思索地回答。接着，他拍着脑袋说：“所以，电动机的额定功率应该是输出轴上的机械功率。可是，这机械功率是怎么计算的？”

张老师说：“电动机在输出机械功率时，最关键的两个要素是：转矩和转速。所以机械功率的计算公式是：

式中 P₂——电动机轴上的输出功率，kW；

T_M——电动机的电磁转矩，N·m；

n_M——电动机的转速，r/min。

在电力拖动里，公式（1-18）非常重要，一定要牢牢掌握。”

“在铭牌数据里，好像没有额定转矩，为什么？”小李又问。

张老师说：“这个原因是多方面的：

首先，如你所说，铭牌数据应该告诉用户，电动机需要向电源取用多少功率，以便用户决定配置车间甚或全厂变压器的容量。

其次，许多生产机械常常要求恒功率运行。例如，金属切削机床都具有许多挡切削速度，但不管在哪一挡切削速度，都要求具有相同的切削功率。所以，生产机械的设计人员配用电动机时，主要看功率。

再其次，有了式（1-18），电动机的额定转矩就可以推算出来了：

还有一点要注意，额定功率相同，而磁极对数不同的电动机的额定转矩是很不一样的，举例见表1-3：

表1-3 同容量电动机的额定转矩（以75kW为例）

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至于输入功率，你是怎么计算的？”

2.输入功率和功率因数

小李说：“我正要问呢。根据电工基础的知识，输入功率的计算公式是：

式中 P₁——电动机的输入功率，kW；

U₁——电动机输入的线电压，V；

I₁——电动机输入的线电流，A；

cosφ₁——电动机的功率因数。

式（1-20）中，用了线电压和线电流，那么功率因数cosφ₁是线的，还是相的？”

张老师拿出纸来，画了一个图，然后说：

“我们从外部测量数据，只能测量线电压和线电流，如图1-22a所示。以形接法为例，内部的电路如图1-22b所示。

所谓功率因数，是指相电流和相电压之间相位差角的余弦，即cosφ₁，如图1-21c中之曲线①和曲线②所示。

根据电工基础的知识，线电压在数值上等于相电压的3倍，同时在相位上，要比相电压超前π/6（30°），如图1-22c中之曲线③所示，而线电流和相电流是同一个电流。现在你看看，这线电压和线电流之间的相位差角说明了什么？”

图1-22 电动机的功率因数

a）运行数据的测量 b）三相电路图 c）瞬时值

小李恍然大悟，说：“原来，所谓线电压和线电流之间的功率因数是不存在的。或者说，是毫无意义的。

还有，影响电动机效率的损耗功率有哪些？”