圆环的投影及求解方法

1）圆环的形成及三视图

如图2.68（a）所示，圆环体由圆环面所围成。圆环面则由一母线圆绕与该圆共面但不过圆心的轴线旋转而成。

图2.68　圆环的投影

如图2.68（b）所示为一轴线垂直于水平投影面的圆环体的三面投影图，其投影特性为：

（1）水平投影

水平投影为一对同心圆，分别反映圆环内、外直径的真实大小。

（2）正面投影

正面投影是两个平行于V面的素线圆及内、外圆环面分界圆的投影（即上、下两条直线）。因为内圆环面不可见，所以素线圆靠近轴线的一半画为虚线。

（3）侧面投影

侧面投影是两个平行于W面的素线圆及内、外圆环面分界圆的投影（即上、下两条直线）。素线圆靠近轴线的一半画为虚线。

由图2.68可知，对于正面投影来说，外圆环面的前半部分可见，外圆环面的后半部分及内圆环面都不可见；对于侧面投影来说，外圆环面的左半部分可见，外圆环面的右半部分及内圆环面都不可见；对于水平投影来说，内、外圆环面的上半部分都可见，下半部分都不可见。(www.xing528.com)

2）圆环面上取点

在圆环面上取点，因为圆环表面无直线可用来作为辅助线，只能利用垂直于回转轴线的辅助圆来求解。

【例2.29】　如图2.69（a）所示，已知圆环面上点D的正面投影d′，求该点的水平投影和侧面投影。

解：圆环面的轴线垂直于H面，因此可过D点在圆环面上作一水平辅助圆，该圆的正面投影和侧面投影积聚为直线，由此可作出水平投影d和侧面投影d″，其作图过程如图2.69（b）所示。由于正面投影d′可见，判断D点位于外环面的下半部分、前半部分和左半部分，因此水平投影d不可见、侧面投影d″可见。

图2.69　圆环面上取点的作图方法

常见的不完整回转体见表2.6。

表2.6　不完整回转体

【注释】

[1]空间点及其投影的标记规定为：空间点用大写字母A、B、C…表示，水平投影相应用小写字母a、b、c…表示，正面投影相应用小写字母a′、b′、c′…表示，侧面投影相应用小写字母a″、b″、c″…表示。