圆球的三视图及投影特性详解

1）圆球的形成及三视图

如图2.66（a）所示，圆球由圆球面所围成。圆球面可以看成一个半圆绕其通过圆心的轴线（直径）旋转而成，而且球的轴线有无数条。

如图2.66（b）所示为一圆球体的三面投影图，其投影特性为：圆球的三面投影都是圆，其直径等于球的直径，但三个投影面上的圆是不同的转向轮廓线的投影。水平投影上的圆是平行于H面的最大圆B的投影；正面投影上的圆是平行于V面的最大圆A的投影；侧面投影上的圆是平行于W面的最大圆C的投影。作图时可先确定球心的三个投影，然后画出中心线，再画出三个与球等直径的圆，即得球的三面投影图。

图2.66　圆球的投影

注意，球的三面投影都是圆，但这3个圆分属于球面上3个不同素线圆的投影。画圆时一定要画出中心线。对于正面投影来说，前半个球面可见，后半个球面不可见；对于水平投影，上半个球面可见，下半个球面不可见；对于侧面投影，左半个球面可见，右半个球面不可见。(www.xing528.com)

2）球面上的点

在球面上取点，因为形成球面的母线是圆，因而在球面上没有直线可用来作为辅助线，故只能利用平行于某一投影面的辅助圆来进行作图。

【例2.28】　如图2.67（a）所示，已知球面上点C的水平投影c，求作其正面投影和侧面投影。

图2.67　球面上取点的作图方法

解：过C点在球面上可作一水平辅助圆，其水平投影是以oc为半径的圆，正面投影和侧面投影均为直线。由此即可求出c′和c″，其作图方法如图2.67（b）所示。从水平投影c可以看出，C点位于右半球和后半球上，因此c′和c″都不可见。实际上，在球面上过C点也可以作正平圆或侧平圆，读者可自行分析。