圆弧连接作图方法与示例

用已知半径但未知圆心位置的圆弧（称为连接弧）光滑地连接两已知线段（直线或圆弧），即与两已知线段相切，称为圆弧连接。常见的圆弧连接有以下几种：

①用连接圆弧连接两已知直线。

②用连接圆弧连接两已知圆弧。其中包括：

a.连接圆弧与两已知圆弧外连接（外切）。

b.连接圆弧与两已知圆弧内连接（内切）。

c.连接圆弧与两已知圆弧一端外连接、另一端内连接（混合连接）。

③用连接圆弧连接一已知直线与一已知圆弧。其中包括：

a.连接圆弧与已知圆弧外连接。

b.连接圆弧与已知圆弧内连接。

（1）圆弧连接的基本作图

圆弧连接的作图要点是运用几何作图的原理找出连接圆弧的圆心和两弧的连接点（即切点），这是保证光滑连接的必要条件。(www.xing528.com)

①半径为R的圆弧与已知直线Ⅰ相切，圆心的轨迹是距离直线Ⅰ为R的两条平行线Ⅱ和Ⅲ。当圆心为O1时，由O1向直线Ⅰ所作垂线的垂足K就是切点，如图1.43（a）所示。

图1.43　圆弧连接的基本作图

②半径为R的圆弧与已知圆弧（半径为R1）外切，圆心的轨迹是已知圆弧的同心圆，其半径R2＝R+R1。当圆心为O1时，连心线OO1与已知圆弧的交点K就是切点，如图1.43（b）所示。

③半径为R的圆弧与已知圆弧（半径为R1）内切，圆心的轨迹是已知圆弧的同心圆，其半径R2＝R1-R。当圆心为O1时，连心线OO1与已知圆弧的交点K就是切点，如图1.43（c）所示。

（2）圆弧连接作图示例

各种形式的圆弧连接的作图方法见表1.6。

表1.6　圆弧连接作图示例

续表