爆轰波：基本方程及相关参数

在炸药中传播的伴随有快速化学反应区的冲击波称为爆轰波，爆轰波沿炸药装药传播的速度称为爆速。

随着冲击波的传播，新压缩区间产生，原压缩波成为化学反应区，反应在1—1面发生，在2—2面结束。再随着冲击波的前进，新化学反应区形成，原化学反应区又成为反应产物膨胀区。化学反应释放的能量，不断维持波阵面参数的稳定，其余在膨胀区内消耗掉，因而达到能量平衡，冲击波即以稳定的速度向前传播，这就是爆轰过程的实质，如图2-8所示。

图2-8　爆轰波结构示意图

因为爆轰波是一种强冲击波，所以冲击波的基本方程也可以应用于爆轰波，即由质量守恒关系得

由动量守恒关系得

式中，ρ0为初始炸药密度；ρH为反应区物质密度；D为爆速；uH为爆炸生成气体气流速度；pH为C-J面上压力，即爆轰压力；p0为初始压力。

由能量守恒关系得

式中，EH、E0为炸药爆轰时和爆轰前的能量；ve0为炸药初始比容；vH为爆轰波阵面上爆炸气体的比容。

考虑到爆轰反应中要放出热量，故有

式中，QV为爆热。

公式（2-9）叫作爆轰波雨果尼奥方程。在图2-9中p-v曲线H1叫作爆轰波雨果尼奥曲线。

图2-9　爆轰波雨果尼奥曲线

实验结果表明，在稳定爆轰时存在着如下的关系。

式中，D为爆速；cH为C-J面处爆轰气体产物的声速；uH为C-J面处气体物质点速度。由查普曼和朱格得出的公式（2-10）就叫作C-J方程或C-J条件。

爆轰波的基本方程如下：

C-J面上爆轰产物的移动速度为：

爆轰压力：

C-J面上爆轰产物的比容：

C-J面上爆轰产物的密度：(www.xing528.com)

C-J面上稀疏波对于爆轰产物的速度：

爆速：

爆轰温度：

式中，TB为爆温；QV为爆热。

从这些公式可以得出以下结论：

（1）爆轰产物移动速度比爆速小，但随爆速增大而增大。

（2）爆轰压力取决于装药的爆速和密度。

（3）爆轰刚结束时，爆轰产物的密度大于炸药的初始密度。

（4）爆轰温度大于爆温。

几种炸药的爆轰波参数如表2-6所示。

表2-6　几种炸药的爆轰波参数

图2-9中p2为C-J面上的压力，它与爆炸压力的含义不同，爆炸压力是指根据热力学并假定理想气体状态成立时的爆炸气体的压力。质量为m（kg）的炸药在体积为V（L）的空间内爆炸时，爆炸压力可由式（2-18）求得

式中，n为每千克炸药爆炸生成气体的摩尔数；R为气体常数，其值为0.008 2［L·MPa/（mol·℃）］；T为爆温；m/V为炸药装药量与装药容积之比，即装药密度kg/L。

对于一定的炸药，nRT的乘积为定值，称为炸药力（或比能），以F表示，单位是L·MPa/kg。这样，计算爆炸压力的公式又可写为

式中，ρ0为装药密度。

用上述理想气体状态方程求得的爆炸压力值一般偏低。这是因为气体分子间的距离比分子间本身的直径大得多，因此，在标准状态下，气体的体积是指气体分子距离构成的体积；如果密度较大，气体分子本身所占有的体积就不能忽略，因此可供气体分子运动的自由空间就相对变小。补充修正这一点的最简单的状态方程是阿贝尔方程。即

式中，vα为余容；v0为单位质量炸药所占有的体积。

式（2-20）也可改为

按照理论计算，余容的大小约等于分子体积的4倍乘以阿伏伽德罗常数（6.023×1023）。通常可采用其近似值，即令其等于标准状况下所占容积的0.001倍。