散布图：揭示关联关系的数据可视化工具

（一）散布图的作用

在质量管理中，常常遇到一些变量共处于一个统一体中，有些变量之间存在着确定性的关系；有些变量之间只存在相关关系，即这些变量之间既有关系，但又不能由一个变量的数值精确地求出另一个变量的值。这种关系，从统计的观点来看，从随机（概率）意义上说是具有规律性的。将两种有关的数据列出，并用黑点填在坐标纸上，观察两种因素之间的关系，这种图称为散布图，对它进行的分析称为相关分析，故散布图也称为相关图。

散布图能定性地反映出两变量间的相关性质与相关程度，并有如下作用：

（1）定性地确定变量间的相关性质，为对生产过程进行观测和管理提供依据；

（2）直观地检定有无异常点。

（二）散布图的绘制方法

（1）收集30对以上的两变量对应数据，数据太少相关不明显，判断不准确；数据太多计算的工作量太大。

（2）分别找出x和y的最大值，并选定比例标注在相应的坐标轴上。

（3）将每对测定数据标在坐标平面上。若有两对数据落在同一处，则用☉表示，以此类推：这样就绘出了散布图。

（三）散布图的判断分析

把画出的散布图与典型图如图2-5所示对照就可得出两个变量之间是否相关以及属哪一种相关。

（1）强正相关x变大，y显著变大，如图2-5（1）所示。

（2）弱正相关x变大，y大致变大，如图2-5（2）所示。

（3）不相关x与y之间没有关系，如图2-5（3）所示。

（4）强负相关x变大，y显著变小，如图2-5（4）所示。(www.xing528.com)

（5）弱负相关x变大，y大致变小，如图2-5（5）所示。

（6）非线性相关x变大，y也变化，但不成线性关系，如图2-5（6）所示。

图2-5 散布图的几种基本形式

（四）应用散布图的注意事项

（1）相关的判断只限于画图所用数据的范围之内，不能随意延伸判定范围；

（2）个别偏离分布趋势的点，可能是特殊原因造成的，判明原因后，可以舍去该点；

（3）要应用专业技术对相关分析的结果加以鉴别，因为可能出现伪相关现象。

（五）散布图绘制案例

某酒厂为了研究中间产品酒醅中酸度与酒度之间的关系，对酒醅样品进行了化验分析，结果如表2-7所示。现利用散布图对数据进行分析、研究和判断。

表2-7 酒醅中酸度和酒度测定数据表

运用Minitab 17统计软件，对录入的数据执行散点图命令，得到图2-6。

图2-6 酒醅中酸度和酒度的散布图

对照典型图例法，可以认为酒醅与酒度之间存在着弱负相关关系。