如何计算定轴轮系的传动比？

轮系中，输入轴与输出轴的角速度或转速之比，称为轮系传动比。计算传动比时，不仅要计算其数值大小，还要确定输入轴与输出轴的转向关系。

（一）方向判断

1. 齿轮对转动方向的确定

对于平面定轴轮系，其转向关系用正、负号表示，转向相同用正号，相反用负号。

对于空间定轴轮系，各轮转动方向只能用箭头表示。

齿轮对转动方向判断和箭头表示见表7-4-1。

表7-4-1　齿轮对转动方向判断

续表

2. 轮系转动方向判断

轮系转动方向判断方法：从主动轮开始，用箭头表示其转动方向，按传动路径逐一标出每个齿轮的转动方向，同轴上转向相同的齿轮称为同轴齿轮，用箭头标注同轴齿轮转向，最后标出从动末轮的转动方向。

如果首轮和末轮转向平行，就可确定首轮和末轮的转向是相同或相反，以此确定传动比计算公式中的符号取“+”或取“-”。

（二）定轴轮系传动比的计算

1. 一对齿轮啮合传动比

由上一个任务可知，一对齿轮啮合传动比为

当两个齿轮外啮合时，两个齿轮的转动方向相反，规定其传动比数值为负，在传动比的前面加上符号“-”；当两个齿轮内啮合时，两个齿轮的转动方向相同，规定其传动比数值为正，在传动比的前面加上符号“+”（正号可以省略）。

2. 轮系的传动比

轮系的传动比等于首轮与末轮的转速之比，也等于轮系中所有从动轮齿数的连乘积与所有主动齿轮齿数的连乘积之比。

假设定轴轮系首、末两轮的转速分别为n1和nk，则平面定轴轮系传动比的一般计算公式为(www.xing528.com)

式中 m—— 轮系从齿轮1到齿轮k，也就是从轮系首轮到末轮的外啮合次数。

空间定轴轮系传动比的一般计算公式为

（三）惰轮的应用

在轮系中既是从动轮又是主动轮，对总传动比毫无影响，但却起到了改变齿轮副中从动轮回转方向的作用，像这样的齿轮称为惰轮，如图7-4-5所示。

图7-4-5　惰轮

例7-4-1 如图7-4-6所示，已知z1=24、z2=28、z3=20、z4=60、z5=20、z6=22、z7=28，齿轮1为主动件。分析该机构的传动路线；求传动比i17；若齿轮1转向已知，试用箭头法判定齿轮7的转向。

图7-4-6　例7-4-1轮系图

解 机构的传动路线为：齿轮1→齿轮2→齿轮3→齿轮4（内齿轮）→齿轮5→齿轮6→齿轮7。

用箭头法判定齿轮7的转向如图7-4-6所示，即输出轴转向和输入轴转向相反。

例7-4-2 在图7-4-7所示的定轴轮系中，已知z1=16，z2=32，z2′=20，z3=40，z3′=2，z4=40，n1=800 r/min，试求蜗轮的转速及各轮的转向。

解 齿轮1与蜗轮4的轴线相互不平行，只能计算大小。其动比为

图7-4-7　例7-4-2轮系图

轮系各轮的转动方向用箭头标示如图7-4-7所示。