基于组合预测的用电量预测方法

近年来某市的用电量呈上升趋势，对其未来可能的用电量进行预测，对电力系统可靠、安全、经济地运行具有重要作用。

3.3.3.1　单个模型的选取

根据该市用电量持续上升的趋势，建立以下三种预测模型。

1. 一元线性回归模型

其中：f1t为该模型在第t年用电量的预测值，a，b为待定系数，εt～N（0，σ2），t =1，2，…，n代表年份。

由最小二乘法得参数估计式为：

其中：yt为第t年的实际用电量，。

根据实际值求得一元线性回归预测模型为：

2. 指数曲线模型

其中：f2t为该模型在第t年用电量的预测值，a，b为待定系数，t =1，2，…，n代表年份。方程两边取对数得lnf2t=lna+lnbt，可用上面同样的方法求取a，b，从而得指数曲线模型为：

3. 二次曲线模型

(www.xing528.com)

其中：f3t为该模型在第t年用电量的预测值，a，b，c为待定系数，εt～N（0，σ2），t=1，2，…，n代表年份。

由最小二乘法，根据实际值求得二次曲线模型为：

3.3.3.2　最优加权组合模型的建立

该市用电量的历史数据及各单个模型的拟合值如表3-7所示。

表3-7　某市用电量的历史数据及各 单个模型的拟合值　单位：万kW·h

将各个模型的不同年份预测偏差值分别代入前述线性规划模型中，然后利用单纯形法通过计算机求出最优加权组合预测的权系数为：

k1=0.0034，k2=0.9335，k3=0.0631

误差绝对值和为：

minS=20069.44

3.3.3.3　结果与分析

运用单个模型与组合对该市1998～2002年全年用电量进行预测，结果列于表3-8中，各模型预测偏差绝对值列于表3-9中。由此可见，尽管组合模型在不同时刻的预测偏差不一定都比单个模型小，但组合模型的预测偏差绝对值和一定比单个模型小。因而可知，最优加权组合预测模型精度比各单个模型有显著提高，而且在稳定性方面和反映发展趋势方面也更好，组合模型预测结果的准确性最好。

表3-8　单个模型及组合模型的预测结果　单位：万kW·h

表3-9　各模型预测偏差绝对值