3.1.3.1 直线的三面投影
(1)直线的投影一般仍为直线。如图3-14(a)所示,直线AB的水平投影ab、正面投影a′b′、侧面投影a″b″均为直线。
本节所研究的直线,多指直线的有限部分,即线段而言。
(2)直线的投影可由直线两端点的同面投影(也即同一投影面上的投影)来确定。因空间一直线可由直线的两个端点来确定,所以直线的投影也可由直线两个端点的投影来确定。
如图3-14(b)所示为直线的两端点A、B两点的三面投影,连接两点的同面投影得到ab、a′b′、a″b″就是直线AB的三面投影,如图3-14(c)所示。
图3-14 直线的三面投影
3.1.3.2 属于直线的点
属于直线的点,其投影仍属于直线的投影。
例如图3-15中的点C∈AB(∈为属于符号),则必有c∈ab、c′∈a′b′、c″∈a″b″。
图3-15 属于直线上点的投影
注意:如果一点的三面投影中有一面投影不属于直线的同面投影,则该点必不属于该直线。
图3-16表示已知直线AB的三面投影和属于直线的点C的水平投影c,求点C的正面投影c′和侧面投影c″的作图情况。(www.xing528.com)
图3-16 属于直线上点的投影
3.1.3.3 各种位置直线的投影
(1)一般位置直线 对三个投影面都倾斜的直线,称为一般位置直线。如图3-14所示即为一般位置直线,其投影特性为:
一般位置直线的各面投影都与投影轴倾斜;
一般位置直线的各面投影的长度均小于实长。
(2)投影面平行线 平行于一个投影面而对其他两个投影面都倾斜的直线,统称为投影面平行线。直线和投影面的夹角,叫直线对投影面的倾角,并以α、β、γ分别表示直线对H面、V面、W面的倾角(见表3-2)。
只平行于H面的直线,称为水平线;只平行于V面的直线,称为正平线;只平行于W面的直线,称为侧平线。它们的投影特性列于表3-2中。
表3-2 投影面平行线的投影特性
(3)投影面垂直线 垂直于一个投影面而对其他两个投影面都平行的直线,统称为投影面垂直线。
垂直于H面的直线,称为铅垂线;垂直于V面的直线,称为正垂线;垂直于W面的直线,称为侧垂线。它们的投影特性列于表3-3中。
表3-3 投影面垂直线的投影特性
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