圆弧连接方法：以两已知圆弧内切为例

圆弧连接是指用已知半径的圆弧光滑连接（即相切）两个已知线段（直线或圆弧）的绘图方法。圆弧连接在零件上经常可见，如图2-21所示。

圆弧连接的实质是：几何要素间的相切关系。画圆弧连接时最主要是解决以下问题：

（1）确定连接圆弧的圆心位置；

（2）准确定出切点的位置。

圆弧连接的形式有：两直线连接、圆弧与直线连接、圆弧与圆弧连接。

作图方法和步骤：

（1）求连接弧圆心；

图2-20　圆周六等分的画法

（a）用尺规六等分圆周；（b）用三角板和丁字尺六等分圆周

图2-21　圆弧连接示例

（2）求连接点（切点）；

（3）画连接弧并描深。

2.2.3.1　用圆弧连接两已知直线

（1）已知R与斜线AB、AC，如图2-22（a）所示；

（2）分别作与AB、AC相距为R的平行线，其交点即为所求的圆心O，如图2-22（b）所示；

（3）过O点分别作AB、AC的垂线，得垂足E、D，以O为圆心，R为半径在D、E间画圆弧，即为所求，如图2-22（c）所示。

2.2.3.2　用圆弧连接两圆弧

用圆弧连接圆弧分为外切（如图2-23所示）和内切（如图2-24所示）两种形式。

已知两圆弧的圆心和半径分别为O1、O2和R1、R2，用半径R的圆弧外切，其作图步骤如图2-23所示。

图2-22　圆弧连接两直线的画法

图2-23　连接圆弧与两已知圆弧外切的画法

（1）以R1+R和R2+R为半径，以O1、O2为圆心画弧交于O3；

（2）连O1O3、O2O3，分别与已知弧交T1、T2（切点），以O3为圆心，R为半径画弧连接切点T1T2，即为所求。

已知两圆弧的圆心和半径分别为O1、O2和R1、R2，用半径R的圆弧内切，其作图步骤如图2-24所示。

图2-24　连接圆弧与两已知圆弧内切的画法

（1）以R-R1和R-R2为半径，以O1、O2为圆心画弧交于O3；

（2）连接O1O3、O2O3，并延长与已知弧交T1、T2（切点），以O3为圆心，R为半径画弧连接切点T1T2，即为所求。

1.椭圆的画法

画椭圆的方法比较多，在实际作图中常用的有同心圆法和四心法，这里主要介绍下四心法画椭圆。四心法是一种近似的作图方法，即采用四段圆弧来代替椭圆曲线，作图步骤如图2-25所示。(www.xing528.com)

图2-25　椭圆作图步骤

（1）作长轴12、短轴34，以交点O为圆心，O1为半径画弧交O4的延长线于5，再以4为圆心，45为半径画弧交14线于6；

（2）作16的垂直平分线交O1和O3于7、8两点；

（3）以点O为圆心，作7、8两点的对称点9、10，即为椭圆的四个圆心，并彼此连线；

（4）分别以点8、10为圆心，点8至点4的长度R1为半径画弧，分别交圆心连接的延长线于14、11、12、13。再以7、9为圆心，点7至点1的长度R2为半径画弧，即得椭圆。

2.平面图形的画法

以图2-26手柄为例讲解平面图形的绘制和尺寸标注。

1）平面图形的线段分析

根据定位尺寸的数量，线段可分为已知线段、中间线段和连接线段。

已知线段：定形尺寸和定位尺寸全部已知；

中间线段：定形尺寸和一个定位尺寸已知；

连接线段：只有定形尺寸已知。

图2-26　平面图形的画法

组成手柄平面图形的线段有的可以直接画出，如φ20、15、φ5、R15、R10等，这样的线段叫已知线段；有的线段的两个端点中只有一个端点可直接确定，而另一个端点由线段与其他线段的关系来确定，如圆弧R50等，这样的线段叫中间线段；有的线段两个端点都不能直接画出，要根据和线段相接的两端线段的关系来确定，如R12的圆弧，两圆弧的公切线等，这样的线段叫连接线段。

2）平面图形的尺寸分析

手柄平面图形中的尺寸φ20、R10、R15等是确定图形几何元素形状大小的尺寸，叫定形尺寸；而45、8等是确定圆心位置的尺寸，叫定位尺寸；尺寸75的左端面和水平中心线是尺寸的起始位置，叫尺寸基准。标注尺寸可先注定形尺寸，再注定位尺寸。

3）平面图形的画图步骤

平面图形的画图步骤一般是先画定位轴线，再画已知线段，接着画中间线段，最后画连接线段，画连接线段时要精确求出线段的圆心和切点，手柄的作图步骤如图2-27所示。

图2-27　手柄的作图步骤

作图步骤：

（1）画基准线（定位线），如图2-27（a）所示；

（2）画已知线段，如图2-27（b）所示；

（3）画中间线段，如图2-27（c）所示；

（4）画连接线段，如图2-27（d）所示；

（5）清洁图面，标注尺寸，完成全图，如图2-27（e）所示。

在齿轮轴零件图中，使用了粗实线表示零件的可见轮廓，细点画线表示零件的轴线和齿轮的分度线，细实线绘制尺寸线、尺寸界线、剖面线，绘图的过程中，要使用丁字尺、三角板、圆规、分规等绘图工具和仪器，也会用到图纸、铅笔、橡皮、擦图板、胶带、小刀等绘图用品，只有正确运用制图国家标准，正确使用绘图工具和仪器，才能正确绘制出齿轮轴零件图。

1.所有的机械图样都会根据零件的结构采用不同的线型来绘制；

2.零件图上的尺寸是图样中指令性最强的部分，不能出现一丝差错或引起混淆，才能保证零件加工和检验的正确性；

3.对绘图工具和仪器的使用应多加练习，按要求的方法使用，养成好的习惯，才能逐步提高绘制速度和绘制质量。