切削力的计算及影响因素分析

1）切削力的分析

金属切削加工时，工件材料抵抗刀具切削所产生的阻力称为切削力。它与刀具作用在工件上的力互为作用力与反作用力。切削力是切削过程中的物理现象之一，是工艺分析，设计机床、夹具和刀具的重要依据。

切削力来源于被切削金属层的变形抗力和切屑与前、后刀面之间的摩擦力。切削时，总切削力一般为空间力，为便于分析切削力的作用和测量切削力的大小，常将总切削力F分解为三个互相垂直的切削分力Fc、Fp和Ff，如图4-16所示。

图4-16　切削合力与分力

（1）主切削力Fc。总切削力在主运动方向的分力，单位为牛（N）。主切削力是切削力中最大的一个切削分力，消耗机床的功率最多，是计算机床动力，校核刀具、夹具强度与刚度的主要依据之一。

（2）径向力Fp。总切削力在基面内垂直于工件轴线方向的分力，单位为牛（N）。径向力不消耗机床功率，但通常作用在工件和机床刚性最差的方向上，是计算与加工精度有关的工件挠度、刀具和机床刚度的主要依据。

（3）进给力Ff。总切削力在进给运动方向上的分力，单位为牛（N）。进给力消耗机床功率较少，是计算和校验机床进给系统的动力、强度和刚度的主要依据之一。

总切削力在基面内的投影用FD表示，FD可分解为Fp和Ff。总切削力与各分力的关系为：

Fp＝FDcosκr　（4.21）

Ff＝FDsinκr　（4.22）

主偏角κr的大小直接影响Fp和Ff的大小。

2）切削力的计算

切削分力Fc、Fp和Ff可用三向测力仪测量或用经验公式计算确定。生产实际中常采用指数经验公式计算：

式中：为切削条件和工件材料系数；

分别为3个公式中ap、f、v的指数；

分别为实际加工条件与求得经验公式的试验条件不相符时，各种因素对3个分力的修正系数。上述系数、指数可在有关手册中查到。

3）切削功率的计算

工作功率是指消耗在切削加工过程中的功率，大小为总切削力的三个分力消耗的功率总和。由于Fp方向的运动速度为零，即径向力不消耗机床功率，所以工作功率分为两部分：一部分是主运动消耗的功率Pc，称为切削功率；另一部分是进给运动消耗的功率Pf，称为进给功率。工作功率为：

P＝Pc＋Pf＝（Fcv＋Ffn工f）×10-3　（4.26）(www.xing528.com)

式中：n工——工件转速（r／s）。

由于进给功率Pf相对于切削功率Pc很小（小于1%～2%），可以忽略不计。所以工作功率可用切削功率近似代替，即：P＝Pc＝Fcv。在计算机床电机的功率Pm时，还应该考虑到机床的传动效率ηm（ηm一般取0.75～0.85），则：

Pm＝Pc／ηm　（4.27）

4）影响切削力的主要因素

影响切削力变化的主要因素有：工件材料、切削用量和刀具的几何参数等。

（1）工件材料。工件的硬度、强度越高，切削力越大。工件的塑性、韧性越好，切屑变形越严重，加工硬化程度越大，越不易折断，与刀具前刀面的摩擦越大，切削力也越大。如不锈钢1Cr18Ni9Ti的伸长率是45钢的4倍，二者硬度接近，在同样切削条件下产生的切削力较45钢增大25%。加工脆性材料时，如铸铁、黄铜等，切削变形小，崩碎切屑与前刀面的摩擦小，切削力较小。如灰铁与45钢二者硬度接近，但切削灰铁的切削力要小。另外，工件材料的化学成分、热处理状态等都会影响切削力的大小。通常，塑性材料主要按强度，脆性材料主要按硬度来判别材料对切削力的影响。

（2）切削用量。切削用量中背吃刀量和进给量对切削力的影响较大。

①背吃刀量ap。背吃刀量增大一倍，切削宽度bD、切屑与前刀面的摩擦面积，以及第Ⅰ、Ⅱ变形区都随之按相同比例增大，因而切削力增大一倍，如图4-17（a）所示。

②进给量f。进给量增大一倍，切削宽度bD、剪切面积按相同比例增大。但切削宽度bD不变，切屑与前刀面的接触面积以及第Ⅱ变形区未按相同比例增大。因而当进给量f增大一倍时，切削力约增加70%～80%，如图4-17（b）所示。

图4-17　背吃刀量ap和进给量f对切削力的影响

③切削速度v。加工塑性金属材料时，切削速度对切削力的影响是通过积屑瘤和摩擦的作用实现的，如图4-18所示。切削速度对切削力的影响呈波浪形变化。在低速范围内，积屑瘤随切削速度的增加而逐渐长大，刀具的实际工作前角也逐渐增大，使切削力逐渐减小；在中速范围内，积屑瘤逐渐减小并消失，使切削力逐渐增至最大；在高速阶段，由于切削温度升高，摩擦力逐渐减小，使切削力稳定地降低。

图4-18　切削速度v对切削力的影响

切削脆性金属材料时，由于变形和摩擦都较小，切削速度对切削力的影响不大。

（3）刀具的几何参数。

①前角γo。加工塑性材料时，前角增大，切削层变形及沿前刀面的摩擦力减少，切削力也减小。但前角γo对Fc、Fp、Ff的影响程度不同。加工脆性材料时，由于变形小、加工硬化小，前角对切削力的影响不显著。

②主偏角κr。主偏角对主切削力Fc影响较小，对径向力Fp和进给力Ff影响较大。当κr增大时，Fp减小而Ff增大。当κr＝90°时，理论上Fp＝0。所以车削轴类零件取较大的主偏角，以减少Fp引起的变形误差，精车细长轴时甚至取κr≥90°。

③刃倾角λs。刃倾角对主切削力影响较小，对径向力和进给力影响较大。

④刀尖圆弧半径rε。刀尖圆弧半径增大，则切削刃圆弧部分的长度增长，切削力增大；同时，整个切削刃上各点的主偏角平均值减小，使Fp增大，Ff减小。

此外，负倒棱对切削力也有一定的影响。

（4）其他因素。刀具、工件材料之间的摩擦系数因影响摩擦力而影响切削力的大小。在同样条件下，高速钢刀具切削力最大、硬质合金次之、陶瓷刀具最小。在切削过程中采用切削液，可以降低切削力。并且切削液的润滑性能越高，切削力的降低越显著。刀具后刀面磨损后，作用在后刀面的法向力和摩擦力都增大，使Fc、Fp都增大。刀具后刀面磨损越严重，摩擦越强烈，切削力越大。