非连续变形方法（DDA）的基本原理简介

本章主要讨论二维非连续变形方法(2D—DDA)工程应用。DDA是用来分析块体系统的。对每个块体来说，位移是线性的，应力与应变都是常数。

在目前的2D—DDA理论中，每个块体有六个未知量，分别为

(1)X方向的位移dx。

(2)Y方向的位移dy。

(3)旋转角γxy。

(4)X方向的应变εx。

(5)Y方向的应变εy。

(6)剪应变τxy。(www.xing528.com)

DDA采用多时步的方法。静力问题与动力问题都应用动态计算。静力计算是稳态化的动态计算。因此，DDA适用于静力与动力的非连续与大变形计算。

对每个时步，DDA通常需要数次的开闭迭代。DDA调整接触面张开、闭合或滑动模式，直至求解下一个时步的方程前后每个接触位置有相同的接触模式。对每个时步的开闭迭代，DDA求解整体平衡方程。在DDA计算中采用摩擦定律。摩擦定律是数学中不等式方程的主要稳定定律。

DDA法中的块体可以是具有一般形状的凸形或凹形的二维多边形。每个块体可以由任意条边界组成。采用单纯形积分，刚度矩阵、惯性矩阵和其他的DDA矩阵均有解析解。

DDA为完全的线性接触模式。如果时步足够小，总的时步数目足够大，DDA可以模拟块体系统的任何可能的复杂运动。

DDA为有限元与极限平衡法架起一座桥梁。DDA在每个时步都满足平衡条件。经过一定时步的迭代，DDA法使整个块体系统将达到动态或严格的静态平衡。

DDA也可视为离散元法(DEM)的隐式解。DDA拥有动力松弛的所有优点，其收敛性是严格的，结果精确。

更为重要的是，DDA可以被解析解、物理模型试验和大型工程所检验。例如，对倾倒分析，DDA的计算结果与Goodman的解析解相吻合。