三维几何形体生成技术简介与应用

在水电工程中，无论是拱坝、重力坝或者是边坡的稳定分析，设计院提供的都是若干张包括水工结构的二维地质剖面图。首先，根据工程需要和计算精度对地质剖面作适当简化，依次用二维DDA方法将各个剖面分别生成剖面块文件，经图形编辑，为各块赋予材料编号后，每个剖面存储一个文件，作为生成三维几何形体的基础。

三维数值模型的生成次序是由上及下(也可任意方向)，顺序生成各层体元素。两个剖面之间可以平行，也可有一定的夹角。每两层剖面之间可生成一层体元素，所需要的数据十分简单，只需给出上层剖面某块中任一点坐标和下层剖面某块中任一点坐标，程序根据这两点坐标，确定上下剖面两个块的各自编号，作为种子体的上下两个面，程序模拟手工生成体的步骤，自动生成连接上下面各节点的立面，生成种子体；再由种子体自动搜索相邻的面，新生成三维块体再作为种子体，其过程如同结晶体的生长，生成两层剖面之间的所有三维块体元素。

上下两块(面)的节点个数可以不等，边界条件可能不同，需要用三种立面形态来组合体元素，包括:

(1)四节点面。

(2)三角形面。

(3)倒三角形面。(www.xing528.com)

采用最简单的三种形态面来生成三维块体元素，可以使程序能够容易实现，至于更复杂的结构，可以通过体元素之间布尔运算处理。

图7-5可说明三维块体元素立面的生成方法，图7-5(a)中，线段i，i＋1表示上层块(面)的一条边，线段j，j＋1表示下层块(面)的一条边，连接线段i，j；i，j＋1；i＋1，j；i＋1；j＋1，再回到i，j，如图7-5(a)所示。如果上下两条线段长度相差比例较大，则生成三角形立面。计算线段i，j＋1长度L 1，线段i＋1，j长度L 2，如果L 1与L 2之比小于0.5时，生成三角形立面，如图7-5(b)所示，如果两者比例大于2.0时，则生成倒三角形立面，如图7-5(c)所示，否则四节点立面。当然，该比例可人为规定，可以根据三维块体元素生成的形状，做适当的调整，来避免所生成面过分扭曲或减少三角形面的出现。

图7-5　三维块体元素立面的生成示意图

在生成每一个立面的同时，自动生成并记录与邻面和邻边的关系、邻面上下对应关系。根据邻面上下对应关系，形成新的种子，生成新的体，如此循环，生成两层剖面之间所有的体元素。

各层体元素是分别生成的，一层体的下面同时又是其下一层体的上面，采用粘结的方法将全部体元素连接起来，即可完成复杂地质条件下的三维数值模型的建立。